畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）：若干網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲笖?shù)及其應(yīng)用

若干網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲笖?shù)及其應(yīng)用

第一章緒論1.1拓?fù)渲笖?shù)1.2研究目的和意義1.1拓?fù)渲笖?shù)一、什么是拓?fù)渲笖?shù)？

拓?fù)渲笖?shù)是分子結(jié)構(gòu)數(shù)值化的一種方式，它通過對(duì)表征分子圖的矩陣實(shí)施某種數(shù)字運(yùn)算而獲得。是圖論的分支之一。它是一種圖的不變量，直接產(chǎn)生于分子結(jié)構(gòu)，反映了化合物的結(jié)構(gòu)特征，與其物理化學(xué)性質(zhì)有關(guān)。二、拓?fù)渲笖?shù)的類型。主要分為兩種類型：(1)基于度數(shù)的拓?fù)渲笖?shù), (2)基于距離的拓?fù)渲笖?shù),d(u),d(v)d(u,v)V1V2V3V1V2V3V4W(G)=2W(G)=41111111.2研究目的和意義1、網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)性能分析2、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化第二章Sierpinski網(wǎng)絡(luò)定義Sierpinski網(wǎng)絡(luò)S(2，5)r維蝶形網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)集合V對(duì)應(yīng)于對(duì)[w，i]，其中i是節(jié)點(diǎn)的維度或級(jí)別（0≤

i

≤r），w是表示r節(jié)點(diǎn)的行。當(dāng)且僅當(dāng)

i’=i+1時(shí)，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)[w，i]和[w’，i’]被邊緣鏈接，并且：w和w'相同，

(2)w和w'精確地不同于第i位。網(wǎng)絡(luò)中的邊緣是無向的，一維r維蝴蝶網(wǎng)由BF(r)表示。第三章Butterfly網(wǎng)絡(luò)定義蝴蝶BF(3)一個(gè)r維Benes網(wǎng)絡(luò)是背靠背的蝴蝶。一個(gè)r維Benes網(wǎng)絡(luò)具有2r+1級(jí)別，每級(jí)具有2r個(gè)節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)中的0級(jí)到r級(jí)節(jié)點(diǎn)形成一個(gè)r維蝴蝶。這些蝴蝶共享了Benes網(wǎng)絡(luò)的中間層。

一個(gè)r維Bene由B(r)表示。第四章Benes網(wǎng)絡(luò)定義Benes網(wǎng)絡(luò)B(3)第五章概率神經(jīng)的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)在這章重點(diǎn)討論了關(guān)于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。假設(shè)輸入層有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱層由k個(gè)類組成，每個(gè)類都有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，而由輸出層調(diào)用的第三層有k個(gè)節(jié)點(diǎn)。我們用PNN(N,K,M)來表示這個(gè)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PNN（4,2,3）