春《課時(shí)奪冠》九年級(jí)數(shù)學(xué)人教下冊(cè)課件：第二十七章綜合測(cè)試題

第二十七章綜合測(cè)試題（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.觀察下列每組圖形，相似圖形是（）2.（2015·荊州）如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.D.DD3.如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）4.（貴陽）已知兩個(gè)相似三角形的相似比為2∶3，則它們的面積比為（）5.（2015·畢節(jié)）在△ABC中，DE∥BC，AE∶EC=2∶3，DE=4，則BC等于（）A.10B.8C.9D.6A.2∶3B.4∶9C.3∶2D.∶BBA6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-2，-2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（）A.（-2，1）B.（-8，4）C.（-8，4）或（8，-4）D.（-2，1）或（2，-1）7.（2015·株洲）如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是（）A.B.C.D.8.如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形.若DE=2cm,則AC的長為（）A.3cmB.4cmC.2cmD.2cmDCD9.根據(jù)圖中尺寸（AB∥A′B′），那么物像長y(A′B′的長)與物體長x(AB的長)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）10.（深圳）如圖，△ABC與△DEF均為正三角形，點(diǎn)O是BC與EF的中點(diǎn)，則AD∶BE的值為（）A.∶1B.∶1C.5∶3D.不確定CA二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2015·蘭州）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=

.12.（張家界）在△ABC中，AB=8，AC=6，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC與△DEF相似，則需要添加一個(gè)條件是

.（寫出一種即可）13.如圖，已知兩點(diǎn)A（2，0），B（0，4），且∠CAO=∠ABO，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

.3∠A=∠D(或BC∶EF=2∶1)（0，1）14.如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，線段BE、CD相交于點(diǎn)O.若OD=2，則OC=

.15.如圖，身高為1.7m的小明AB站在河的一岸，利用樹的倒影去測(cè)量河對(duì)岸一棵樹CD的高度，CD在水中的倒影為C′D，A、E、C′在一條線上，已知河BD的寬度為12m，BE=3m，則樹CD的高為

.16.（2015·婁底）一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），∠B=30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

.45.1m（-3-，3）17.（菏澤）如圖所示，Rt△ABO中，∠AOB=90°，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第四象限，且AO∶BO=1∶，若點(diǎn)A的坐標(biāo)（x0,y0）滿足x0=,則點(diǎn)B（x,y）的坐標(biāo)x,y所滿足的關(guān)系式為.18.如圖,直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在線段AB上取一點(diǎn)D，作DF⊥AB交AC于點(diǎn)F，現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1；AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1,若△E1FA1∽△E1BF,則AD=.____________三、解答題（共66分）19.（8分）（2014·南平）如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AC上且∠ABD=∠C，求證：AB2=AD·AC.證明：∵∠A=∠A，∠ABD=∠C，∴△ABD∽△ACB，∴，即AB2=AD·AC.（2）由圖得AB=，A′B′=，20涌.（靠8分榨）小斤方格腦都是腿邊長熊為1泥的正暖方形軌，△跪AB飼C與由△A?！銪你′C′聽是關(guān)淹于點(diǎn)多O為肝位似具中心咬的位彩似圖蘆形，挪它們慮的頂床點(diǎn)都便在小楊正方默形的拼頂點(diǎn)眼上.解：剛（1躲）如雷圖，恐連接楚B′版B，裙C′廢C并紹延長銹相交像于一拾點(diǎn)，退此點(diǎn)即袍為位缺似中雕心O消；（1商）畫呀出位洲似中概心O松；（2效）求市出△宵AB扯C與木△A攪′B點(diǎn)′C慌′的伙周長劃比與穿面積餃比.∴△扣AB拘C與裁△A舊′B瓦′C狠′的仔周長碰之比敢為1宜∶2闖，面積飾比為蝴1∶喬4.所以△ABC與△A′B′C′的相似比即為,O21渴.（惑8分引）如萬圖，朋身高翼1.指5m到的人朗站在胃離河只邊3小m處幅時(shí)，失恰好閱能看瘋到對(duì)等岸電飄線桿斷在水裂中的猶全部床倒影概，若妨河岸酷高出醒水面驗(yàn)的高要度E丘D為杏0.服75禿m，借電線矛桿高出MG叮為4將.5丹m，視求河掉寬.解：院∵A伐B∥綢DE僻∥M萬K，佳∴∠篇A=非∠E巴DF慢=∠膜K.∵∠篩DF存E=柏∠K孟FM沾，∴旱△A跌CF洪∽△基DE嗓F∽玩△K猜MF新，設(shè)E僵F=腳xm范,則勞FM肺=6失xm還,由復(fù)2C病F=嘉MF幣，得論2（核x+紡3）京=6色x,∴∴x=,∴FM=9m,∴EM=+9=10.5m,因此河寬為10.5m.22板.（市10令分）粘（2錫01餐5·寸泰安局）如闊圖，師在△耽AB六C中嗚，A協(xié)B=載AC系，點(diǎn)基P、新D分睜別是暈BC鄭、A短C邊躁上的吃點(diǎn)，疫且∠李A(yù)P央D=辣∠B纖．（1資）求品證：言AC?！逼D=挑CP籍·B動(dòng)P；（2堵）若喂AB答=1宜0，城BC事=1勸2，過當(dāng)P僵D∥甘AB解時(shí)，澆求B魔P的念長．解：雀（1孟）∵秘AB玻=A羨C，嘆∴∠查B=筋∠C監(jiān)，∵憂∠A隱PD師=∠車B，∴∠忽AP踩D=朵∠B伐=∠失C，誰∵∠圖AP雨C=親∠B積AP市+∠禿B，抵∠頓AP幅C=俘∠A央PD黨+∠躺DP墾C，(2撐)∵泥PD驗(yàn)∥A榮B,已∴∠箱AP桌D=紙∠B嬌AP旨,∵顫∠A捕PD失=∠論C,∴A狂B·繭CD保=C過P·燦BP藍(lán)，∵乎AB姑=A政C，關(guān)∴A縮慧C·肢CD卻=C廁P·遺BP短.∴∠悼BA彎P=句∠C吐,∵尿∠B世=∠姨B,柴∴△犧BA拼P∽刃△B刺CA暑,∴∠BAP=∠DPC，∴△ABP∽△PCD，，∴,∵AB=10,BC=12,∴,∴BP=.23避.（站10豬分）秧（蘭蕉州）穴如圖衣，直艘線M棉N交送⊙O烤于A竊、B木兩點(diǎn)莖，A般C是粗直徑送，A害D平五分∠瀉CA煌M，妨過點(diǎn)柄D作湯DE財(cái)⊥M肌N于拔點(diǎn)E灰.（1翠）求積證：映DE穿是⊙娃O的強(qiáng)切線裳；（2救）若奴DE籌=6些,A吳E=洽3,縱求⊙甩O的生半徑遮.（1或）證街明：餓連接編OD畢，∵期OA細(xì)=O祥D，倆∴∠堵OA毯D=傾∠O莊DA舞，∵∠彎OA慣D=徒∠D疑AE笑，∴帖∠O專DA棕=∠正DA勺E，境∴D緞O∥獨(dú)MN喬，∵D動(dòng)E⊥閘MN縣，∴熊∠O瓜DE態(tài)=∠冷DE翠A=牽90洪°，∴D衛(wèi)E是誦⊙O伍的切涉線.(2初)解東：連扶接C舟D，都易得歐△A蜻CD紅∽△捕AD陸E，∴A猛C=行15觸,∴鄰半徑雁r=湊7.驅(qū)5.∴，即,24邊.（縫10稿分）當(dāng)如圖劇，在磁△A閱BC把中，狐BC撒=8睛cm滋，A軌C=跡6c孤m，燈點(diǎn)P莖從B潤點(diǎn)出場(chǎng)發(fā)，疲沿B巾C方敬向以畢2c提m/泡s的保速度稈移動(dòng)售,點(diǎn)學(xué)Q從易C點(diǎn)褲出發(fā)搬，沿膝CA箭方向敬以1呼cm就/s翅的速衰度移六動(dòng).賺若P投、Q筐分別沈從B挨、C殿同時(shí)越出發(fā)炊，設(shè)貨運(yùn)動(dòng)驚的時(shí)返間為蟻t(肯s)芝,則陣△C枝PQ博能否設(shè)與△廊CB色A相除似？蜻若能短，求日出B汁P的也長；鑒若不色能，商請(qǐng)說撲明理暢由.解：身設(shè)經(jīng)憤過t革s后鳳，△土CP江Q與偵△C港BA通相似戀，此時(shí)另BP坐=2客t,涌CQ憂=t糾,C非P=拋8-荷2t耍,(櫻0＜鼻t＜纖4)破,①當(dāng)月PQ沸∥A誓B時(shí)尊，則中有△雁CP際Q∽國△C暢BA枕，∴,∴BP=2×2.4=4.8cm,②當(dāng)時(shí)，△CQP∽△CBA，∴此時(shí)BP=cm，綜上所述，當(dāng)BP=4.8cm或cm時(shí)，△CQP與△CBA相似.25超.（莊12虧分）栽(益浸陽)趴如圖擔(dān)，在房誠四邊扔形A肺BC貴D中娃，A果B∥飲CD扁，A樂D⊥車AB喂，∠夕B=瘡60話°，謠AB離=1搜0，瞎BC姿=4井，點(diǎn)丈P沿妄線段撞AB珍從點(diǎn)雕A向更點(diǎn)B覺運(yùn)動(dòng)索，設(shè)仿AP沈=x碗.(1效)求交AD推的長早；(2撲)點(diǎn)螞P的羨運(yùn)動(dòng)菠過程乒中，布是否原存在閑以A擇、P慈、D跌為頂將點(diǎn)的犯三角守形與危以P萍、C木、B縱為頂拐點(diǎn)的高三角剝形相木似？敢若存梁在，譽(yù)求出透x的濾值；崖若不氏存在鴉，請(qǐng)?zhí)艺f明橋理由壘;(3智)設(shè)掘△A車DP缸與△血PC掠B的你外接席圓的陷面積岸分別寒為S1、S2，若驕S=俘S1+S2，求漸S的評(píng)最小訪值.解：(1)AD=2；(2蓄)存猴在，士①當(dāng)仍∠P盼CB貝=9日0°歷時(shí)，才BC貞=4帥，B剛P=足8，依AP陸=2莊，(2坐)點(diǎn)軍P的被運(yùn)動(dòng)旨過程簽中，粒是否圈存在售以A裂、P廚、D味為頂飽點(diǎn)的昨三角眨形與略以P鋤