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《用正比例解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:使學(xué)生能正確判斷題目中涉及的量是否成正比例關(guān)系,并能利用正比例的意義解決問題。2、過程與方法:通過學(xué)生嘗試用正比例解決問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題合解決問題的能力,能用數(shù)學(xué)語言清晰的表達(dá)自己數(shù)學(xué)思考的過程。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀:結(jié)合相關(guān)信息,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,通過以前的解題方法和用正比例解決問題,體會(huì)解決問題的多樣性。教學(xué)重點(diǎn):掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn):能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列出比例式。教學(xué)過程:一、前置導(dǎo)入師:我們?cè)诘谒膯卧獙W(xué)習(xí)了比例,想一想我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)?學(xué)習(xí)以后我們就用它來解決問題,這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)用正比例解決問題師:觀看大屏幕,看題目中的兩個(gè)量成什么比例。1、小麥的出粉率一定,面粉的質(zhì)量和小麥的質(zhì)量。2、差一定,減數(shù)與被減數(shù)。3、同一時(shí)間,同一地點(diǎn)的桿高和影長(zhǎng)。4、每塊方磚的大小一定,鋪地總面積和方磚塊數(shù)。(設(shè)計(jì)意圖:利用新舊知識(shí)之間的聯(lián)系為下面的自主探究做好鋪墊。利用學(xué)生熟悉的兩種量的正比例的判斷,激發(fā)學(xué)生的成就感,激發(fā)求知欲。)二、探索新知師:先來研究這樣一個(gè)問題。1、出示例5題張大媽家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是12.8元,李奶奶家用了10噸水,李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少?2、分析解答應(yīng)用題。(1)請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目。(2)已知什么條件?這道題要求什么?(根據(jù)學(xué)生的回答板書如下)8噸水10噸水
水費(fèi)12.8元水費(fèi)?元(3)能不能用以前學(xué)過的方法解答?(4)讓學(xué)生自己解答,邊訂正邊板書:3、激勵(lì)引新這兩種方法都合理,還可以有什么方法解答呢?學(xué)生互議,師引導(dǎo),我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí),能不能用比例解答呢?三、探討新知1、提出問題。師:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合教科書上的例題,討論以下問題。(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是()和()。(2)()一定,()和()成()比例關(guān)系。2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論、思考:(1)問題中有兩種量?(2)它們成什么比例關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?(3)根據(jù)這樣的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?(4)你還有什么發(fā)現(xiàn)?3、組間交流:小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流。4、學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)。(指明學(xué)生板演)5、怎樣檢驗(yàn)?把檢驗(yàn)過程寫出來。6、概括總結(jié)。(1)用比例解答應(yīng)用題與算術(shù)方法解答應(yīng)用題均可,如果題目中沒有要求的,我們采用任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。(2)明確解題步驟。用比例方法解答應(yīng)用題,具體步驟是怎樣的呢?請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。分析判斷、找出列比例式所需的相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)列等式、求解、檢驗(yàn)寫答語。四、鞏固提高1、基本練習(xí)(1)例題改編。如果把這道題的第三問題改寫成:“如果李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元,求李奶奶家用了多少噸水?”該怎樣解答?讓學(xué)生解答改編后的題,集體訂正。小結(jié):比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?例5的條件和問題改編以后,題中成正比例的關(guān)系仍沒有改變,解答的方法也沒有改變,只是要用的水?dāng)?shù)為噸,列出等式是:12.8∶8=16∶。(2)教科書第60頁(yè)做一做:讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后,討論并請(qǐng)同學(xué)說一說:你為什么這樣列式?2、變式練習(xí)(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?筆記本單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。汽車行駛速度一定,行駛的路程和時(shí)間。工作效率一定,工作時(shí)間和工作總量。一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。(2)說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下,其中兩種量成正比例?小蘭的身高1.5m,她的影長(zhǎng)是2.4m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長(zhǎng)4m,這棵樹有多高?五、小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)的是什么應(yīng)用題。它的解答步驟是怎樣的呢?六、作業(yè):學(xué)情分析學(xué)情分析:學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前,已經(jīng)認(rèn)識(shí)了正比例的意義和反比例的意義,會(huì)判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系,也在前幾年的學(xué)習(xí)中,已接觸過這種情況的問題,只是用歸一法來解答,沒有上升到一般規(guī)律。所以,在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí),為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系,先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答,然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答:要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,以及列出比例式所需的相等關(guān)系,然后再設(shè)未知數(shù),列出等式(方程)解答。效果分析在實(shí)際教學(xué)中,我把握本節(jié)課的重點(diǎn),采用開放式的教學(xué)方法,將課堂的主動(dòng)權(quán)放手學(xué)生,讓學(xué)生在自己探索、獨(dú)立嘗試、同桌交流、質(zhì)疑辨析、對(duì)比歸納、概括小結(jié)、拓展延伸完成了教學(xué)任務(wù),反思本節(jié)課,我有以下幾點(diǎn)感悟:1、數(shù)學(xué)教學(xué)要注重嚴(yán)謹(jǐn)性。比如在開始復(fù)習(xí)舊知的環(huán)節(jié),我的意圖是讓學(xué)生找出相關(guān)聯(lián)的量,并判斷出比例關(guān)系,結(jié)果我卻給出了具體的量讓學(xué)生判斷,忽略了當(dāng)一種量一定時(shí),另外兩種量是可以變化的,所以對(duì)學(xué)生形成了一定的誤導(dǎo)。除此之外我的很多數(shù)學(xué)語言不嚴(yán)謹(jǐn)。2、數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生思維的拓展,培養(yǎng)他們從不同的角度解決問題。例如,在教學(xué)例題時(shí)當(dāng)單價(jià)一定,水費(fèi)和用水噸數(shù)成正比例時(shí)列出的比例式是:=,這時(shí)教師就可以就地取材的引導(dǎo)學(xué)生想想:還可以怎樣列比例呢?引導(dǎo)學(xué)生再探究其它的解題方法。如:每元錢可以買多少噸水一定,列出的比例式是:=等等。而在課上我卻沒有很好的利用課堂生成而錯(cuò)失良機(jī)。又或者在設(shè)計(jì)拓展環(huán)節(jié)上引導(dǎo)學(xué)生利用直接設(shè)和間接設(shè)的方法去提高學(xué)生的邏輯思維能力也是非常不錯(cuò)的教學(xué)方法。3、數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。一個(gè)良好的檢驗(yàn)習(xí)慣會(huì)減少很多錯(cuò)誤的發(fā)生。在教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生總結(jié)用比例解決問題的方法步驟時(shí),我忽略了檢驗(yàn)這個(gè)環(huán)節(jié),讓整個(gè)解決問題的過程好像缺少了筋骨一樣,這也是自己今后教學(xué)中值得引起重視的一點(diǎn)。反思這節(jié)課,給我?guī)砹撕芏鄦⑹荆晃缓玫臄?shù)學(xué)老師必須具備全面、科學(xué)調(diào)控課堂的能力,及時(shí)抓住課堂的生成點(diǎn),適時(shí)點(diǎn)撥,拓展延伸。與此同時(shí),教師還不能忽視知識(shí)的前后聯(lián)系,不能讓知識(shí)擱淺,做好做實(shí)日常工作,讓數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識(shí)扎根學(xué)生心中。教材分析用比例解決問題是人教版教材六年級(jí)下冊(cè)第三單元“比例”中一個(gè)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容,是學(xué)生解決問題思路的拓寬。這一內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì),成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要學(xué)習(xí)用比例知識(shí)來解答含正、反比例的問題,從而加深對(duì)正、反比例意義的理解,也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問題做準(zhǔn)備。用比例解決問題這一內(nèi)容教材中安排了兩個(gè)例題,一個(gè)是例5,是一道用正比例知識(shí)解答的應(yīng)用題;另一個(gè)是例6,是一道用反比例知識(shí)解答的應(yīng)用題。教材要求通過聯(lián)系算術(shù)解法,使學(xué)生了解用正比例關(guān)系解答的應(yīng)用題,就是以前學(xué)過的“歸一應(yīng)用題”,用反比例關(guān)系解答的應(yīng)用題,就是以前學(xué)過的“歸總應(yīng)用題”,這兩題都可以用算術(shù)法解答(本節(jié)課只教學(xué)例5)。評(píng)測(cè)練習(xí)1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?1)、打字速度一定,打字的總數(shù)量和時(shí)間;2)、三角形的面積一定,底和高;3)、x=3y
x和y4)、每塊磚的面積一定,磚的塊數(shù)和總面積;5)、速度一定,路程和時(shí)間。[來源:中教網(wǎng)]綜合練習(xí)1、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí),甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?
2、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米,從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)?課后反思教學(xué)反思:本節(jié)課只是教學(xué)《用比例解決問題》中的例5,學(xué)習(xí)“用正比例解決問題”。本節(jié)課的設(shè)計(jì)在以下三個(gè)方面比較突出:1、聯(lián)系生活,舊知遷移。數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著千絲萬縷的練習(xí),新知的學(xué)習(xí)往往需要舊知或生活經(jīng)驗(yàn)作支撐。所以在環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上,我把“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”這一理念貫穿整個(gè)教學(xué)過程出示情境圖引出問題“李奶奶家的上個(gè)月的水費(fèi)是多少?”后,我要求學(xué)生用以往學(xué)過的方法解決例題,有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí),同時(shí)為幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中用比例解決問題的“檢驗(yàn)”埋下伏筆。2、注重策略,解決問題。這節(jié)課,我先是調(diào)用學(xué)生原有的知識(shí),用“歸一法”解決問題。之后,我激勵(lì)創(chuàng)新,引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)帽壤闹R(shí)解決同一問題。這樣就給學(xué)生提供了較大的學(xué)習(xí)空間,學(xué)生可以選擇不同的策略去解決問題,體現(xiàn)了算法的多樣化。3、精心設(shè)計(jì),學(xué)以致用。在題型設(shè)計(jì)上,我盡心設(shè)計(jì)了“王大爺家上個(gè)月用了多少噸水”的變式練習(xí)和“測(cè)量樹高”等問題,讓學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)生活問題的同時(shí)不斷體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這樣的設(shè)計(jì),既鞏固了新知、形成了技能,又增強(qiáng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),感受到了數(shù)學(xué)本身的價(jià)值,深刻體驗(yàn)到了“數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活?!被仡?0分鐘的課堂教學(xué),不盡如人意的地方也有很多:比如,我的教學(xué)語言需要很大的改進(jìn),課堂組織不夠完善,課堂的學(xué)習(xí)氣氛并沒有調(diào)動(dòng)起來,學(xué)生發(fā)言不積極,各個(gè)環(huán)節(jié)的語言還要不斷推敲,還有質(zhì)疑問難不夠充分。每次反思總有不足,可是每次還是很有收獲。課標(biāo)分析【課標(biāo)要求】:正比例、反比例1.在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義,并能解決簡(jiǎn)單的問題。2.通過具體情境,認(rèn)識(shí)成正比例的量和成反比例的量。3.會(huì)根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖,并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。4.能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實(shí)例,并進(jìn)行交流?!緝?nèi)容解讀】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第59頁(yè)的例5。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義和性質(zhì),成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系,首先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答,然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。用比例知識(shí)解答時(shí),要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,然后設(shè)未知數(shù),列出比例解答。本節(jié)課,通過學(xué)生自主參與,發(fā)
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