滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)背景本課時(shí)是滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的一元二次方程章節(jié)的重要內(nèi)容，學(xué)生在初中階段必須掌握的重點(diǎn)內(nèi)容之一。本課時(shí)的主題是“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”，目的是讓學(xué)生掌握如何通過(guò)求解一元二次方程來(lái)確定其根和系數(shù)之間的關(guān)系。在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生能夠理解并掌握方程根和系數(shù)之間的關(guān)系，建立清晰的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)目標(biāo)理解一元二次方程的含義及其代數(shù)解法；掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；方程系數(shù)與根之間的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)難點(diǎn)如何通過(guò)一元二次方程來(lái)確定根和系數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程第一步：課前導(dǎo)入（5分鐘）通過(guò)簡(jiǎn)單的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生的思考，讓他們明白本節(jié)課的重點(diǎn)是什么。例如：“我們平時(shí)在什么情況下會(huì)遇到一元二次方程？”“你們能不能通過(guò)一元二次方程來(lái)確定其根和系數(shù)之間的關(guān)系？”第二步：講授探究式教學(xué)（30分鐘）引入一元二次方程的定義和性質(zhì)讓學(xué)生初步了解一元二次方程的定義和性質(zhì)，例如該方程可以化為ax2+bx+c帶領(lǐng)學(xué)生探究一元二次方程的根和系數(shù)之間的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)代數(shù)方法求解一元二次方程，并計(jì)算出根，然后思考根和系數(shù)之間的關(guān)系。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果不變化方程的根的情況下，增大系數(shù)a值會(huì)使方程的圖像更加縮長(zhǎng)，縮減a值則會(huì)改變圖像更加扁平。反之，不變化方程的根的情況下，增加常量c值會(huì)使該圖像上移，減少c值則會(huì)使圖像下移；增大一次項(xiàng)系數(shù)b值會(huì)使該圖形向左移動(dòng)，縮小b值會(huì)改變其向右移動(dòng)。讓學(xué)生在這一過(guò)程中了解到系數(shù)數(shù)值與根的關(guān)系，進(jìn)而加深對(duì)一元二次方程的理解。解決問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)討論問(wèn)題的方式探究如何利用方程的根求出系數(shù)。比如，如果已知一元二次方程的兩個(gè)根，如何求解其系數(shù)。第三步：歸納和總結(jié)（5分鐘）讓學(xué)生講述本節(jié)課的主要內(nèi)容，從而加深對(duì)重點(diǎn)的印象。第四步：課后作業(yè)（10分鐘）要求學(xué)生自己完成一定數(shù)量的題目，練習(xí)剛才學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)記錄教學(xué)記錄一：在引入一元二次方程的定義和性質(zhì)的時(shí)候，讓學(xué)生手寫(xiě)方程，并畫(huà)出其圖像，讓學(xué)生直觀感受方程系數(shù)對(duì)圖像的影響。這樣的教學(xué)方式可以讓學(xué)生理解更為深入。教學(xué)記錄二：在讓學(xué)生思考如何通過(guò)方程的根求解系數(shù)時(shí)，可以提供一些解題技巧的啟示，比如不妨設(shè)方程的兩個(gè)根為x1和x$$x_1+x_2=-\\frac{a}$$$$x_1x_2=\\frac{c}{a}$$然后再通過(guò)消元或代入的方法求解系數(shù)。教學(xué)反思本節(jié)課重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)代數(shù)方法求解一元二次方程，并計(jì)算出根，然后思考根和系數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生在這一過(guò)程中了解到系數(shù)數(shù)值與根的關(guān)系，進(jìn)而加深對(duì)一元二次方程的理解。同時(shí)，在解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)，可以提供一些解題技