人教版高中數(shù)學(xué)選修121《充分條件與必要條件》-2課件

1.2充分條件與必要條件

1.2.1充分條件與必要條件水滴石穿p:”水滴”

q:“石穿”

探討：P與q的關(guān)系。充分條件與必要條件的概念一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p經(jīng)過推理能推出q，也就是說，如果p成立，那么q一定成立．即：只要有p就能充分地保證q的成立，這時我們說p可推出q，

我們就說p是q的充分條件；q是p必要條件．如何理解充分條件和必要條件？則p是q的充分條件則q是p的必要條件

充分條件和必要條件容易混淆，在記憶的過程中一定結(jié)合“”或“”形象記憶。記憶過程中重點注意推出符號的箭頭方向。

指向出去為充分；指向自身為必要。典例展示練習(xí)：下列條件中哪些是a+b>0的充分條件？a>0，b>0②a<0,b<0③a=3,b=-2④a>0，b<0且|a|>|b|解析：問題是“誰”是“a+b>0”的充分條件；對應(yīng)即為“誰”“a+b>0”.且在下面4個條件找能推出“a+b>0”的條件的過程中，應(yīng)理解充分條件的不唯一性.答案：①③④x>0x>1試舉一充分條件的例子x<3x<5BA在A中的元素就一定在B中，但在B中的元素不一定在A中。

由小推大[圖1]

AC例3開關(guān)A閉合是燈泡亮的什么條件？理解提升概念提示：“開關(guān)A關(guān)閉”“燈泡亮”

但，“燈泡亮”

\

“開關(guān)A關(guān)閉”

請注意：我們平常說充分（必要）條件時，一般是“p是q的充分（必要）條件”，而這里明顯是“x(y-2)=0的充分條件是（）”這個語序有些類似于英語的“倒裝句”應(yīng)改寫為“（）是x(y-2)=0的充分條件”即：（）x(y-2)=0A例5

.請判斷下列各組命題中p是q的什么條件提示：(1)p是q的充分條件(2)p是q的充分條件(3)p是q的必要條件1.設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的________條件.必要（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>1解：(1)由圖１可知p是q的必要條件

(2)由圖２可知p是q的充分條件p:菱形q:正方形圖１qp014圖２3.用集合的方法來判斷下列哪個p是q的充分條件，哪個p是q的必要條件?（用或填寫）由小推大2、方法收獲（1）判別步驟：給出p，q判斷“p=>q”真假下結(jié)論（2）判別技巧①否定命題時舉反例②“倒裝句”還原常規(guī)本節(jié)主要知識一種約定：兩個定義：二種方法：“若p，則q為真”約定為“p能推出q”充分條件與必要條件定義集合課后練習(xí)課后習(xí)題

1.比較下列說法（1）下列哪個條件是x>5成立的必要條件（）

Ax>1Bx>8Cx<5Dx≤5（2）下列哪個條件是x>5成立的充分條件（）

Ax>1Bx>8Cx<5Dx≤5（3）x>5成立的必要條件是（）

Ax>1Bx>8Cx<5Dx≤5ABAx>5

??x>5

２填空⑴的一個充分條件_______

⑵