小學(xué)數(shù)學(xué)-等量代換教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思_第1頁
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《等量代換》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)三上58-59頁教學(xué)目標(biāo):1.結(jié)合具體問題,初步體驗等量代換的思想方法,了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進(jìn)行替換,并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。2.通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動,培養(yǎng)推理能力和語言表達(dá)能力,發(fā)展思維能力。3.經(jīng)歷解決問題的過程,感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價值;體驗成功,增強自信心。教學(xué)重點:準(zhǔn)確找到等量關(guān)系,掌握等量代換的方法,能夠運用方法解決生活中的相關(guān)問題。教學(xué)難點:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、分析等活動,發(fā)現(xiàn)等量代換問題的本質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。教學(xué)過程:課前談話:同學(xué)們,你們聽過“曹沖稱象”的故事嗎?我們再一起來看看,曹沖稱象的過程。課件播放曹沖稱象的片段。提問:曹沖是怎么稱出大象的重量來的?生充分說,體會故事中的代換思想??偨Y(jié):你說出了方法的關(guān)鍵,把稱大象換成稱石頭!因為石頭的重量和大象的重量相同,用石頭“代替”大象,這么一“換”,難題就解決了。這種方法我們給他起個名字就叫“代換法”。(板貼)代換是一種重要的數(shù)學(xué)方法。這節(jié)課我們就帶著這種方法來解決問題?!驹O(shè)計意圖:用學(xué)生熟悉的故事引入,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生初步感受用代換策略解決實際問題的好處,讓學(xué)生在課始就進(jìn)入知識的探究中,自覺地參與到學(xué)習(xí)中去?!縿?chuàng)設(shè)情境,提出問題課件出示情境圖:▲+●=12提問:仔細(xì)觀察,你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?預(yù)設(shè):▲+●=12▲和●的和是12▲和●各代表一個數(shù),圖案不同表示不同的數(shù)。提問:猜猜三角和圓是幾?生猜數(shù)。追問:他找全了嗎?還有別的答案嗎?有沒有更好的猜法能把答案都猜完?提問:他是從三角等于1開始有序的猜的,誰還有補充?有沒有問題?(去除6+6)引出列舉法:像這樣,把可能的答案一個個列出來的方法就叫列舉法,通常情況下我們應(yīng)該有序列舉,這樣能做到不重復(fù)不遺漏?!驹O(shè)計意圖:這個窗的信息同時出示了兩個算式,對于學(xué)生來說解讀信息較難,先出示第一個算式解讀信息,同時引出有序列舉的方法,為接下來解決問題做鋪墊?!空n件出示:▲=●+●+●談話:老師再加上一個信息,你又知道了什么?預(yù)設(shè):▲是●的3倍▲比●大相同的圖形代表一樣的數(shù),三角和圓要同時滿足這兩個算式。強調(diào):三角和圓既要相加等于12,三角又要是圓的三倍,三角比圓大。提問:再讓你用第一個信息來猜三角和圓,你還這么猜嗎?預(yù)設(shè):前面的不需要了,從三角等于7圓等于5開始猜。追問:為什么不從三角等于1來猜?這個答案對嗎?學(xué)生邊猜邊驗證對錯?!驹O(shè)計意圖:在解讀第一個信息,了解列舉法之后,追加出示第二個信息,讓學(xué)生體會到三層:1.基本信息。2.圖形代表一個數(shù),相同的圖形代表相同的數(shù)。三角和圓要同時滿足兩個算式。3.兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,大小關(guān)系。理清了這些信息,掌握的列舉方法,學(xué)生就有了解決問題的思路和基礎(chǔ)?!慷?、借助經(jīng)驗、探索方法(一)自主探究談話:大家看,解決●=?▲=?這個問題,我們是先用第一個算式來有序的猜數(shù),邊猜邊用第二個算式來驗證,你還有沒有其它方法?提出要求:先自己思考,在學(xué)習(xí)單第一題的位置上把你的思考過程寫下來。寫完之后再小組討論一下。生獨立思考,記錄答案。師巡視了解學(xué)生的情況。(二)小組合作生根據(jù)老師的要求進(jìn)行小組交流?!驹O(shè)計意圖:先給學(xué)生獨立思考的時間和空間,使每個學(xué)生得到思考的機會,使不同的學(xué)生個性化的思維方式得以體現(xiàn),再提出小組合作要求,給學(xué)生一個方向和引導(dǎo),發(fā)揮出小組合作的價值?!浚ㄈ┤嘟涣髡勗挘何覀儊砜催@個同學(xué)的方法。你是怎么做的?引導(dǎo)學(xué)生匯報自己的方法,說清楚列舉的方法步驟。1. 列舉法預(yù)設(shè):談話:他是用第二個算式來有序的猜數(shù),邊猜邊驗證!只猜了3次就得到的答案?!驹O(shè)計意圖:列舉法是一個非常重要的方法,學(xué)生不會正確的列舉,所以在這個環(huán)節(jié),通過方法的展示和老師的引導(dǎo),讓學(xué)生體會到正確列舉的方法,內(nèi)化方法?!?.代換法提問:他用列舉的方法解決了這個問題。這道題誰還有更簡單的方法?引導(dǎo)學(xué)生介紹等量代換的方法。預(yù)設(shè):因為▲=●+●+●,把▲換成●+●+●上面的算式就變成四個圓相加等于12,一個圓等于3。追問:誰聽明白了的方法?老師的這些板貼都可以活動,誰上臺來邊說邊演示一下?生上臺利用板貼展示,邊說邊換。預(yù)設(shè):追問:剛才這個式子中有什么?現(xiàn)在這個算式有什么變化?▲去哪兒了?為什么可以把▲換成3個●?現(xiàn)在你能算出來●=?▲=?了嗎?引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷代換的過程,理清代換的思路,內(nèi)化方法。提問:現(xiàn)在你能算出來●=?▲=?了嗎?談話:趕快在你的學(xué)習(xí)單上畫一畫,換一換,算一算三角和圓是幾。生在學(xué)習(xí)單上畫圖,畫出自己能理解的示意圖,理解代換法并列式解決問題。提問:誰來說說你的答案?生匯報答案驗證:算的時候有沒有錯誤呢?我們可以把答案帶回算式中去驗證一下。邊說邊板書驗證過程。引出代換法:同學(xué)們,雖然我們剛才只做了一個簡單的小動作,這么一換,實際上運用了數(shù)學(xué)上一個重要的方法——代換。引出課題:就像曹沖把稱大象換成稱石頭,我們把三角換成三個圓來解決問題,這也就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的等量代換?!驹O(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)是這節(jié)課的重點,這個環(huán)節(jié)的設(shè)計,先讓學(xué)生說方法,再讓聽懂的學(xué)生上臺利用學(xué)具換一換,通過老師的引導(dǎo)使學(xué)生體會到等量代換法的核心就是根據(jù)等量關(guān)系進(jìn)行代換。讓學(xué)生在聽明白看清楚的基礎(chǔ)上動手畫圖、計算,把等量代換這個抽象的數(shù)學(xué)思想方法變?yōu)閷W(xué)生自己可以感受的形式呈現(xiàn)出來,然后內(nèi)化為學(xué)生自己的認(rèn)識。當(dāng)學(xué)生能畫出自己理解的示意圖時問題就基本解決了?!咳?、教師引導(dǎo)、優(yōu)化方法對比:同學(xué)們用不同的方法都得到了同樣的結(jié)論。代換法和列舉法,你更喜歡哪一種方法?為什么?列舉法好處:直觀、簡單,容易理解。不足:在數(shù)多的時候,一一列舉很麻煩。代換法好處:簡單巧妙。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法,體會兩種方法的好處和不足,優(yōu)化出代換法的簡單巧妙?!驹O(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)的設(shè)計是為了對比優(yōu)化方法,讓學(xué)生感受列舉法在數(shù)多的時候一一列舉很麻煩,而代換法簡單巧妙?!克?、回顧反思、感受價值引導(dǎo)學(xué)生梳理代換法解題過程:代換法好用,先要會用。我們通過一個小視頻來梳理一下用代換法解決問題的過程。仔細(xì)看,視頻中的老師和同學(xué)提出問題的時候,你們也跟著回答好嗎?播放微視頻、板貼:先找等量關(guān)系-換一換-算一算-驗一驗。談話:趕快來試試吧!【設(shè)計意圖:等量代換法是這節(jié)課的重難點,在這節(jié)課的設(shè)計時,重視方法的指導(dǎo)和梳理,這個環(huán)節(jié)的設(shè)計,通過學(xué)生經(jīng)歷的探究過程積累的經(jīng)驗,通過微視頻引導(dǎo)學(xué)生整理等量代換法的過程,形成清晰的解題思路?!课?、自主練習(xí)、應(yīng)用方法談話:學(xué)習(xí)單上的第二題,自己想一想,想好了就舉手說。你聽明白了嗎?他是把誰換成誰?我們再來看一道小題。談話:這道題中他把誰換成了誰?為什么可以這么換?談話:仔細(xì)看,這兒還有一道題,看誰有一雙會發(fā)現(xiàn)的眼睛,它和剛才的題有什么不同。快來做做試試。談話:剛才我們看圖來解決問題,大家算的又對又快,這道題沒有圖了怎么辦?你想用什么圖形代表一大盒和一小盒?那題中的信息該怎么表示呢?用你喜歡的圖形,先畫一畫,再解決這個問題?!驹O(shè)計意圖:練習(xí)設(shè)計層次清晰,由直觀到抽象,難度逐步遞增,引導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí),找到等量關(guān)系,掌握簡單的代換方法,體會等量代換的作用,同時培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,發(fā)展思維能力?!坑谜n件引導(dǎo)學(xué)生回顧梳理這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程。提問:我們學(xué)習(xí)了什么方法?用等量代換的方法重點是找到什么?總結(jié):同學(xué)們,等量代換是一個在生活中也非常有用的好方法,只要換一換,許多難題就迎刃而解了,希望大家能把這節(jié)課所學(xué)應(yīng)用到生活中,好嗎?學(xué)情分析等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn),也是學(xué)生第一次接觸,在小學(xué)三年級這個階段,主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程,結(jié)合簡單的問題和生活中容易理解的題材,初步體會這種思想方法,為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。這節(jié)課中應(yīng)該讓學(xué)生在聽明白的基礎(chǔ)上動手畫圖,把等量代換這個抽象的數(shù)學(xué)思想方法變?yōu)閷W(xué)生自己可以感受的形式呈現(xiàn)出來,然后內(nèi)化為學(xué)生自己的認(rèn)識。當(dāng)學(xué)生能畫出自己理解的示意圖時問題就基本解決了。再讓學(xué)生上臺利用學(xué)具換一換,通過想、畫、看、理解等量代換法,體會等量代換法的簡單巧妙。效果分析等量代換是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法,也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。本“智慧廣場”中等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn),也是學(xué)生第一次接觸,在小學(xué)三年級這個階段,主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程,結(jié)合簡單的問題和生活中容易理解的題材,初步體會這種思想方法,為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。1、《等量代換》數(shù)學(xué)思想方法的滲透課前交流,通過播放《曹沖稱象》這個經(jīng)典的故事,用石頭“代替”大象,這么一換,難題就解決了,并運用這種方法來學(xué)習(xí)今天的新知識。讓學(xué)生初步感受用替換策略解決問題的好處,讓學(xué)生在新課伊始就進(jìn)入知識的探究中,自覺地參與學(xué)習(xí)中去,為新課的學(xué)習(xí)做好思想方法的鋪墊。2、根據(jù)學(xué)生實際,靈活的處理教材本信息窗呈現(xiàn)的是一組數(shù)學(xué)問題情境,問題中的兩種圖形表示的數(shù)都是未知的并且所表示的數(shù)之間具有和倍關(guān)系。信息的解讀對于問題的解決是關(guān)鍵,因此老師不惜花費大量的時間,讓學(xué)生用自己的話來表述對信息的理解。即便如此,對于三年級的孩子來說這時放手讓學(xué)生自己探究還是比較困難。因此,我們把對信息的解讀分兩個層次來進(jìn)行。先讓學(xué)生解讀▲+●=12,并通過學(xué)生的口頭列舉,喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗用列舉的方法嘗試尋找答案,學(xué)生在列舉的過程中經(jīng)歷由無序到有序的過程,逐漸體會到有序列舉的價值。這樣很快找到了12種不同的答案。然后再追加第二個信息,讓學(xué)生再次進(jìn)行解讀,意識到這兩個信息是有密切聯(lián)系的,兩個算式中的▲和●代表的數(shù)值是一樣的,要同時滿足兩個條件。這樣引導(dǎo)學(xué)生利用第二個算式對剛才列舉過的12種情況進(jìn)行驗證,從而刪除了不符合第二個信息的答案。讓學(xué)生初步感受到,用第一個信息入手研究,用第二個信息進(jìn)行驗證這種列舉的方法。經(jīng)過驗證篩選出只有●=3,▲=9這種情況是符合要求的。通過這個環(huán)節(jié)的設(shè)計讓學(xué)生體會有序列舉的價值,以便后面自主探究時學(xué)生也能進(jìn)行有序列舉。3、通過對比優(yōu)化,體會等量代換思想方法的價值學(xué)生在進(jìn)行交流時,教師有目的的先選擇進(jìn)行有序列舉的方法進(jìn)行展示。先從▲=●+●+●入手,有序的一一列舉,直到找出符合▲+●=12條件的情況。然后讓學(xué)生交流用等量代換的思想來解決的方法。并且在學(xué)生匯報了各種方法之后,進(jìn)行算法的對比優(yōu)化。在兩種列舉法的對比中,學(xué)生感受到從▲=●+●+●入手研究更加簡單;在列舉法與等量代換的對比中,學(xué)生初步體驗等量代換思想方法的價值,更加簡捷。然后老師繼續(xù)追問:在這個信息圖中的數(shù)都比較小,如果將題中的數(shù)改為60,感覺列舉法和代換法哪個更好呢?讓學(xué)生感受列舉法在數(shù)據(jù)非常大的時候再一一列舉會很麻煩,而代換法的優(yōu)勢更加明顯。4、運用畫圖和動手操作,幫助學(xué)生理解等量代換。等量代換法是學(xué)生第一次接觸,又是一種很抽象的數(shù)學(xué)方法。因此這個環(huán)節(jié)的設(shè)計老師讓學(xué)生在用語言表述清楚的前提下,再讓學(xué)生動手畫圖,并利用學(xué)具在黑板上換一換,通過想一想、畫一畫、換一換等方法,將等量代換這個抽象的數(shù)學(xué)思想方法變?yōu)閷W(xué)生自己動手操作的形式呈現(xiàn)出來,然后內(nèi)化為學(xué)生自己的認(rèn)識,體會等量代換法的簡單巧妙,加深了學(xué)生對等量代換法的理解。5、運用微課,引導(dǎo)學(xué)生梳理總結(jié)等量代換思想方法的解題思路:找等量關(guān)系——換一換——算一算——驗一驗教材分析本智慧廣場中的等量代換的思想是數(shù)學(xué)中一種基本是思想方法,也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。因為是第一次出現(xiàn),也是學(xué)生第一次接觸,在小學(xué)三年級這個階段,主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程,結(jié)合簡單的問題和生活中容易理解的題材,初步體會這種思想方法,為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。教材用學(xué)生熟悉的圖形呈現(xiàn)問題,簡潔直觀,尊重了兒童從直觀到抽象的認(rèn)知特點。在出示問題后,教材呈現(xiàn)了四種解決問題的方法,前兩種都是用列舉的方法嘗試尋找答案,這是學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)。不同之處是第一種是從第一個信息入手,憑經(jīng)驗列舉,直到找到符合信息二的答案。第二種方法是從信息二入手有序的一一列舉,知道找出符合信息一的情況。第三、第四種方法是用等量代換的思想來解決問題,只是第三種是語言敘述,第四種是用符號來記錄。教材這樣的編排,旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索,獲得新知的過程,在與列舉思想方法的對比中初步體驗等量代換的思想方法的價值,由此看來,對數(shù)學(xué)發(fā)展影響最大的三個重要思想之一——推理能力的培養(yǎng),已經(jīng)成為主宰這節(jié)課的關(guān)鍵。因此培養(yǎng)推理能力,感受數(shù)學(xué)的邏輯性,發(fā)展思維的抽象性就成為本節(jié)課所承載的其中一項目標(biāo)?!爸腔蹚V場”的編寫特色1.教材注重數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生的必要性在“智慧廣場”欄目的編排中,同樣創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實情境,學(xué)生在解決情境中蘊涵的數(shù)學(xué)問題的過程中,利用已有知識和技能難以解決,從而新的思想方法在教師的引領(lǐng)和學(xué)生的自主探索中自然產(chǎn)生。2.教材注重數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生的過程數(shù)學(xué)思想的獲得不是依靠簡單的說教,而需要學(xué)生在獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的過程中逐步形成。3.教材注重數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生的總結(jié)和提升教材編寫時除了力圖體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法運用的必要性,讓學(xué)生經(jīng)歷思想方法產(chǎn)生的過程之外,還注重對數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)和提升。通過教師引領(lǐng)或?qū)W生回顧運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的過程,感受數(shù)學(xué)思想方法的價值。思索中前行——等量代換磨課觀評記錄各位領(lǐng)導(dǎo),老師:大家好!我們是虎山路小學(xué)數(shù)學(xué)研究團(tuán)隊,今天參與評課的有聶波老師,邴可欣老師,殷春暉老師。下面先請上課的老師針對今天的課堂談?wù)勛约旱母惺?。:?dāng)初在選課題時,我們就考慮:修訂教材的總體特色之一就是凸顯數(shù)學(xué)“基本思想”在知識形成、發(fā)展和應(yīng)用中的作用,引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想的意義和價值。雖然在單元教學(xué)中,有數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),但是“智慧廣場”就是要向?qū)W生滲透與傳遞數(shù)學(xué)思想和解決問題的策略和方法,是數(shù)學(xué)思想方法的進(jìn)一步落實與強化。所以我們大膽選用了這一研究課題。研讀教材,了解這一領(lǐng)域的編寫特點是上好智慧廣場課的根本。于是我們數(shù)學(xué)團(tuán)隊從教材入手,進(jìn)行了細(xì)致的分析,為這節(jié)課進(jìn)行了準(zhǔn)確的定位:本智慧廣場中的等量代換的思想是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法,也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。因為是第一次出現(xiàn),也是學(xué)生第一次接觸,在小學(xué)三年級這個階段,主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程,結(jié)合簡單的問題和生活中容易理解的題材,初步體會這種思想方法,為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。教材用學(xué)生熟悉的圖形呈現(xiàn)問題,簡潔直觀,尊重了兒童從直觀到抽象的認(rèn)知特點。在出示問題后,教材呈現(xiàn)了四種解決問題的方法,前兩種都是用列舉的方法嘗試尋找答案,這是學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)。不同之處是第一種是從第一個信息入手,憑經(jīng)驗列舉,直到找到符合信息二的答案。第二種方法是從信息二入手有序的一一列舉,知道找出符合信息一的情況。第三、第四種方法是用等量代換的思想來解決問題,只是第三種是語言敘述,第四種是用符號來記錄。教材這樣的編排,旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索,獲得新知的過程,在與列舉思想方法的對比中初步體驗等量代換的思想方法的價值,由此看來,對數(shù)學(xué)發(fā)展影響最大的三個重要思想之一——推理能力的培養(yǎng),已經(jīng)成為主宰這節(jié)課的關(guān)鍵。因此培養(yǎng)推理能力,感受數(shù)學(xué)的邏輯性,發(fā)展思維的抽象性就成為本節(jié)課所承載的其中一項目標(biāo)。下面,我們請邴可欣老師從培養(yǎng)學(xué)生推理能力方面具體介紹一下我們的設(shè)計初衷。邴可欣:這節(jié)課,李老師組織學(xué)生用寫一寫、畫一畫的方法,探究●=?▲=?。在合作探究的過程中,讓學(xué)生通過“按照一定的順序思考——組內(nèi)交流——展示匯報——分析比較——提煉升華”等一系列活動,掌握了等量代換的策略和方法,逐步提高了學(xué)生的推理能力。李老師著重進(jìn)行了兩方面的設(shè)計:一、說理,幫助學(xué)生養(yǎng)成推理有據(jù)的好習(xí)慣。小學(xué)生解題時大多不自覺地運進(jìn)行了推理,但是學(xué)生很難用語言清晰、完整地進(jìn)行表達(dá),因此怎樣引導(dǎo)學(xué)生說理,成為培養(yǎng)學(xué)生推理能力的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)中李老師給孩子留出足夠的說理時間,不斷幫助孩子梳理推理的過程。例如,在學(xué)生匯報交流時,老師適時的追問“剛才這個式子中有什么?現(xiàn)在這個算式有什么變化?▲去哪兒了?為什么可以把▲換成3個●?”通過一系列的追問,找到了知識的根源,理清代換的思路。這樣學(xué)生就會有序地想、說推理依據(jù)了。二、操作,引導(dǎo)學(xué)生參與推理全過程。本著“要讓學(xué)生做數(shù)學(xué),而不是用耳朵去聽數(shù)學(xué)”的原則,李老師注重讓每個學(xué)生都參與到推理的全過程來。提出問題后,李老師讓學(xué)生獨立思考并把方法記錄下來,在講代換法的時候讓學(xué)生都動手畫一畫,畫出代換以后這個算式是什么樣子的。在教學(xué)中注重操作,讓學(xué)生參與推理的全過程,不僅是給學(xué)生一個準(zhǔn)確答案,而更重要的是使學(xué)生懂得了準(zhǔn)確的答案的是怎樣獲得的,學(xué)生就會從中受到科學(xué)思維方式的訓(xùn)練。史寧中教授從數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展、數(shù)學(xué)外部關(guān)聯(lián)三個維度概括了對數(shù)學(xué)發(fā)展影響最大的三個重要思想:抽象、推理、模型。模型思想是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)10個核心概念中唯一以“思想”指稱的概念,它的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。我們在集備時發(fā)現(xiàn),這節(jié)課的教學(xué)過程完全符合數(shù)學(xué)建模的定義,即把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉,抽象為數(shù)學(xué)模型,求出模型的解,驗證模型的合理性,并用該模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題。于是,我們就將這節(jié)課的教學(xué)過程概括為五個環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,產(chǎn)生問題——借助經(jīng)驗,探索方法——教師引領(lǐng),優(yōu)化方法——回顧反思,感受價值——自主練習(xí),應(yīng)用方法。接下來,就請聶波老師向大家詳細(xì)的介紹一下基于數(shù)學(xué)建模,我們對本節(jié)課的一點思考。聶波:策略和數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí),是基于解決問題,為了解決問題。在學(xué)生感受、體會、反思解決問題的策略和數(shù)學(xué)思想之后,再應(yīng)用這些策略解決新的問題,可以讓學(xué)生獲得對問題的深入理解,形成解決問題的基本策略。本節(jié)課,為了讓學(xué)生體會代換法的獨特價值,我們在李主任的指導(dǎo)下對練習(xí)題進(jìn)行了一點微調(diào).殷春暉:剛才我們我們數(shù)學(xué)團(tuán)隊從教材編寫、推理能力、數(shù)學(xué)建模、習(xí)題設(shè)計四個方面談了我們對本節(jié)課的一些想法,如有不當(dāng)之處,還請批評指正。謝謝!評測練習(xí)1..2..☆+□=12☆=□+□□=()☆=()3..☆-□=12☆=□+□□=()☆=()4.一大盒和一小盒水彩筆是36支,大盒里的支數(shù)是小盒的2倍。大盒和小盒各裝了多少支水彩筆?(用畫圖的方法試一試)《等量代換》教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)三上58-59頁智慧廣場《等量代換》教學(xué)目標(biāo):1.結(jié)合具體問題,初步體驗等量代換的思想方法,了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進(jìn)行替換,并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。(重點)2.通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動,培養(yǎng)推理能力和語言表達(dá)能力,發(fā)展思維能力。(難點)3.經(jīng)歷解決問題的過程,感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價值;體驗成功,增強自信心。在這節(jié)課的設(shè)計中,我主要有三點想和大家分享。1.關(guān)于列舉法的比重問題。在設(shè)計學(xué)生交流方法的環(huán)節(jié)時,我遇到了這節(jié)課最大的難題?!爸腔蹚V場”專題,旨在向?qū)W生滲透與傳遞數(shù)學(xué)思想及解決問題的策略與方法。這節(jié)課需要向?qū)W生傳遞的有有序列舉的數(shù)學(xué)思想,代換的數(shù)學(xué)思想,應(yīng)用到了畫圖法,列舉法和代換法。雖然學(xué)生在一二年級的智慧廣場均學(xué)習(xí)過列舉法,但像這節(jié)課這樣先猜想再驗證的列舉方法學(xué)生第一次接觸。大部分的學(xué)生并不能熟練的使用列舉法來解決問題。所以

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