雙橋法測金屬電阻率

CHANGCHUNINSTITUTEOFTECWIOLOGY大學物理實驗設計性實驗一雙橋法測金屬絲電阻率姓名：班級：學號：指導教師實驗地點：雙橋法測量金屬電阻率實驗雙橋法測量金屬電阻率題目實驗室物理實驗室試驗時間2012年月日實驗類別設計環(huán)境溫度：20濕度：60%成績指導教師、【實驗目的】1初步了雙臂電喬的枷并學會正確酬；2在掌握雙臂電喬工作原理的基礎上，用雙臂電喬測金屬材料的電阻率。3了解設計性實驗的工"去，培養(yǎng)獨立工作的能力。二、［實驗原理】1、 電阻按照阻值大小可分為高電阻（100KH以上）、中電阻（1Q?100KQ）和低電阻（1Q以下）三種。一般說導線本身以及和接點處引起的電路中附加電阻約為＞0.1Q，這樣在測低電阻是就不能把它忽略掉。所以本實驗引入了四端引線法組成了雙臂電橋（又稱開爾文電橋），是一種常用的測量低電阻的方法，已廣泛應用于科技測量中。2、 如圖2所示將待測底電阻Rx的兩側(cè)的接點分為兩個電流接點C—C和兩個電壓接點P—P，C—C在P—P的外側(cè)。顯然電表測量的是P—P之間一段底電阻兩端的電壓，消除了r2和r3對Rx測量的影響。這種測量低電阻或低電阻兩端的電壓的方法叫做四端引線法，廣ri c"匚&匚rs |l ，0 ^-2 EsR圖2四端引線法測電阻泛用于科技測量中。3、雙臂電橋測量底電阻用惠斯頓電橋測量電阻，測出的RX值中，實際上含有接線電阻和接觸電阻（統(tǒng)稱為R.）的成分（一般為1。3?104Q數(shù)量級），若jR,/Rx<Rx<0.5%，通?？梢圆豢紤]電的影響，而當被測電阻達到較小值時，Rj所占的比重就明顯了。因此，需要從測量電路的設計上來考慮。雙臂電橋正是把四端引線法和電橋的平衡比較法結(jié)-/I I ~^=H-rn合起來精密測量低電阻 —!n-：T!芯I扣I的一種電橋。如圖3中，R、 ！-□一I一ni1%El"一]③2F”R'、R「R2為橋臂電阻。 一一…Rs為比較用的已知標準電 、低阻，Rx為被測電阻。Rs和Rx是采用四端引線的接線法，電流接點為C1、C2(Rs在實物上是較粗的，Rx在實物上是外側(cè)兩接點)；電位接點P1、P2(Rs在實物上是較細的，Rx在實物上是內(nèi)側(cè)兩接點)。被測電阻則是Rx上P1、P2間的電阻。 圖3雙臂電橋測低電阻測量時，接上被測電阻Rx，然后調(diào)節(jié)各橋臂電阻值，使檢流計指示逐步為零，則Ig=0時，根據(jù)基爾霍夫定律可寫出以下三個回路方程。IR=I-R+IR11 s s 22IR=I-R+IR'12 s x 2(I-I)r=I(R+R')式中r為Cs2和Cxi的線電阻。將上述三個方程聯(lián)立求解。可寫成下列兩種不同形式。rRr*r?R2RR'sRi，r+R'+RRiR2由此可見，用雙臂電橋測電阻，Rx的結(jié)果由等到式右邊的兩項來決定，其中第一項與單臂電橋相同，第二項稱為更正項。為了使雙臂電橋求Rx的公式與單臂電橋相同，使計算方便，所以實驗中可設法使更正項盡可能做到為零。在采用雙臂電橋測量時，通常可采用同步調(diào)節(jié)法，令R/R1=R'/R2,使得更正項能接近零。則式(2.3.4)變?yōu)?RsR2另外，Rx和Rs電流接點間的導線應用較粗的、導電性良好的導線，以使r值盡可能小，這樣，即使R/R1與R'/R2兩項不嚴格相等，但由于r值很小，更正項仍能趨近于零。雙臂電橋所以能測量低電阻，總結(jié)為以下關(guān)鍵兩點：單臂電橋之所以不能測量小電阻，是因為用單臂電橋測出的值，包含有橋臂間的引線電阻和接觸電阻，當接觸電阻與Rx相比不能忽略時，測量結(jié)果就會有很大的誤差。而雙臂電橋電位接點的接線電阻與接觸電阻位于R、R1和R'、R2的支路中。實驗中設法令R、R'、R「R2都有不小于10Q，那么接觸電阻的影響就可以略去不計。雙臂電橋電流接點的接線電阻與接觸電阻，一端包含在電阻r里面，而r是存在于更正項中，對電橋平衡不發(fā)生影響；另一端則包含在電源電路中，對測量結(jié)果也不會產(chǎn)生影響。當滿足R/R1=R'/R2條件時，基本上消除了r的影響。三、［實驗儀器］QJ—19型單雙臂電橋，待測電阻，電流，游標卡尺，千分尺，靈敏檢流計，標準電阻，反向開關(guān)，電阻箱，導線等。QJ—19型單雙臂電橋簡介QJ—19型電橋線路如圖，板布置如圖3所示。圖3QJ-19型電橋原理圖像它是一種單雙臂兩用電橋，當作單臂電橋時，把3、4短路，在5、6上接上待測電阻，9、10接上電源即可進行測量。它在結(jié)構(gòu)上使R和R'為同軸調(diào)節(jié)，保證兩電阻值總是相等，在作雙臂電橋使用時，調(diào)節(jié)r「r2。這樣就保證了測低電阻時所要求的條件?，F(xiàn)在介紹作雙臂電橋使用的方法使用時，將檢流計、標準電阻和待測電阻的電位接頭P「P2分別接到“電計”、“標準”和“未知”（雙）接線柱上。待測電阻和標準電阻的電流接點（J「J2）相串聯(lián)后通過反向電鍵盤再通過可變電阻和電流表與電池兩極相連，如圖4所示。圖4QJ-19型電橋面板圖板面上的粗、細和短路按鈕，分別是檢流計支路開關(guān)S1、s2和S3。R和R'是采取同軸調(diào)節(jié)（面板上只標出日）各由五個十進盤電阻組成，分別為x100,x10,x1,x0.1、X0.01GR的數(shù)值決定待測電阻的有效位數(shù)。另一對比率臂R1和R2分別可調(diào)節(jié)成104、103、102、10四個阻值。作雙臂電橋使用時必須＜R1=R2。R1和R2的取值根據(jù)Rs和Rx數(shù)量級而定，必須保證R的x100檔取非零值。圖5雙臂電橋測量低電阻在正確使用條件下，QJ-19型電橋測量的誤差分布是

量程10-5~10-4量程10-5~10-410-4~10-310-3~102相對誤差E±0.5%±0.1%±0.05%1.測量一段金屬絲的電阻R【實驗內(nèi)容及步驟1.測量一段金屬絲的電阻Rx按圖6連接好電路。合上開關(guān)S，調(diào)節(jié)電路中電流為100mA，調(diào)定r「R2的阻值，按下“粗”“電池”按鈕進行粗調(diào)，調(diào)節(jié)R電阻的“x100”、“x10”、“xi-三位旋鈕，使檢流計指示為零后，改壓“細”，“電池”按鈕進行細調(diào)，調(diào)節(jié)R電阻的“xi”、“x0.1”、“、0.01”三位旋鈕，使檢流計指示為零，雙臂電橋調(diào)節(jié)平衡，記下R「R2、R、和RS阻值。圖6實驗安裝示意圖值。圖6實驗安裝示意圖將開關(guān)S合向另一方，使電路中電流反向，重新調(diào)節(jié)電橋平衡，記下R「R2、R、及RS阻值，用游標卡尺測量金屬絲的長度L，測量五次求平均值，并

計算不確定度。用游標卡尺測量金屬絲的直徑d，在不同部位測量五次，求平均值，并計算不確定度。根據(jù)公式p=Kd2R/4L，計算金屬絲的電阻率及不確定度。X改變金屬絲的長度，重新上述步驟，并比較兩次測量結(jié)果。五、［實醐據(jù)及處理】⑴數(shù)據(jù)r1=r2=100Q rs=0.001QR為表中讀數(shù):實驗重復次數(shù)-l ■2 -3 R打29.6320.0123.33金屬絲長度：L=30.00cm測量次數(shù)d（?。y量次數(shù)d（?。?.902.802.863.042.802.84（2）數(shù)據(jù)處理—r=l/nxr=(29.03+20.01+23.33)/3=24.12Qxi—d=i/nxd=(2.90+2.80+2.86+3.04+2.80+2.84)/6=2.87啞i不確定度計算:

其R的A類和B類不確定度分量為A=AR1 3 一 4■:—Z(R-R)2=4\2 ii=1A-BR=A==0.01合成不確定度與 …=4.56所以R=24.12土5其d的A類和B類的不確定度分量為AAd，-勇(d-AAd，-勇(d-d)2i=1=0.09ABd=0.02合成不確定度A=JA2+A2=0.09所以d=2.87土0.09皿根據(jù)公式％R根據(jù)公式％R?Rs=R?Rs計算得R=(2.41土0.5)x10-4o根據(jù)公式…d2R"4l得P=5.2乂10-9（Q。3）電阻率的相對不確定度為E=：（斗2+（當）2=0.2%PdRX電阻率的合成不確定度—ap=Ep.P=5.2x10-9x0.002=0.0104x10-9（q/祖‘）測量結(jié)果P=（5.20±0.01）x10-9六、［實驗注意事項】R和Rs的電流和電壓接頭要保持表面清潔及良好的接觸。連接R和RS電流端應選用短而粗的導線。由于測量低電阻時通過待測電阻的電流較大，在測量通電時應盡可能短暫。七、【思考題］如果將標準電阻和寺測電阻電流頭和電壓頭依，等效電路有