2022-2023學年數(shù)學初三整章測試A卷

PAGE 2022-2023學年九年級數(shù)學（上）一元二次方程整章測試（A）（時間90分鐘滿分100分）班級學號姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．若方程是關于的一元二次方程，則≠0．2．一元二次方程的一般形式是．3．方程的根是15或-15．4．方程的解是。5．若分式的值是零，則。6．方程的一個根是，那么，另一根是。7．一元二沖方程，當時，方程有一根為；若有一根為1，則；若方程有且只有一根為，則。8．大連某小區(qū)準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為300平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，設長方形綠地的寬為米，則可列方程為．9．一元二次方程的兩根之和為2，則兩根之積為-3．10．寫出關于的一元二次方程的求根公式.11．關于的一元二次方程+有一個根為，則_____.12．某服裝原價200元，連續(xù)兩次漲價后，售價為242元。則每次漲價的平均百分率為.13．已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則。第15題圖14．已知三角形兩邊的長是和，第三邊的長是方程的一個根，則該三角形的面積是.第15題圖15．如圖，在一塊長、寬的矩形耕地上挖三條水渠（水渠的寬都相等），水渠把耕地分成面積均為的6個矩形小塊，水渠應挖多寬?設水渠應挖寬，根據(jù)題意，可列方程：.16．已知是一元二次方程的一個根，則代數(shù)式的值是__________.二、解答題（共68分）17．（5分）解方程：。17．18．（5分）解方程：。19．（5分）解方程：（用配方法求解）。20．（5分）解方程：。20．21．（5分）已知方程的一個根是，求它的另一個根及的值．22．（5分）已知、是關于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，求m的對值范圍。23．（5分）制造一種產(chǎn)品，原來每件的成本是500元，銷售價為625元，經(jīng)市場預測，該產(chǎn)品銷售價第一個月將降低20%，第二個月比第一個月提高6%，為了使第二個月的銷售利潤達到原來的水平，該產(chǎn)品的成本價平均每月應降低百分之幾？24．（5分）將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為6cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積是3750,求原鐵皮的邊長。25．（8分）用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，觀察下列圖形，并解答有關問題。（1）在第n個圖形中，每一個橫行共有塊瓷磚，每一豎列共有塊瓷磚，共有塊黑瓷磚。（均用含n的式子表示）（2）按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求n的值。n=2n=2n=3n=126．（5分）如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為，求：道路的寬．米32m20m32m20m27．（7分）閱讀下面的例題并完成后面提出的問題：解方程解：（1）當≥0時，原方程化為，解得：＝2，＝－1（不合題意，舍去）（2）當＜0時，原方程化為，解得：＝1（不合題意，舍去），＝－2。∴原方程的根是＝2，＝－2請參照例題解方程，則此方程的根是。28．（8分）某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，每天可售出100件．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品售價每降低1元，商場銷量平均每天可增加10件．（1）假設銷售單價降低元，那么銷售每件這種商品所獲得