四川省南充市營山縣中學2022年高二數(shù)學文月考試卷含解析

四川省南充市營山縣中學2022年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等差數(shù)列中，，則（

）

A．24

B．22

C．20

D．8參考答案：A2.P為矩形ABCD所在平面外一點，矩形對角線交點為O，M為PB的中點，給出四個結(jié)論：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA，⑤OM∥平面PCB。其中正確的個數(shù)有（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C3.已知條件，條件，則是的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A4.橢圓＋＝1的左、右焦點是F1、F2，P是橢圓上一點，若|PF1|＝3|PF2|，則P點到左準線的距離是（

）A．8

B．6

C．4

D．2參考答案：B5.給定命題：函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；命題：當時，函數(shù)取得極小值．下列說法正確的是（

）

A.是假命題

B.是假命題

C.是真命題

D.是真命題參考答案：B6.正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面夾角的余弦值是（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，且9S3＝S6.則數(shù)列{}的前5項的和為()A.或5

B.或5C.

D.參考答案：設(shè)an＝qn－1，由9S3＝S6，知q≠1.8.已知命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的

（

）A逆命題

B否命題

C逆否命題

D原命題參考答案：B略9.已知兩點,O為坐標原點，點C在第二象限，且,則等于（

）A．

B．

C．-1

D．1參考答案：A作圖[由已知10.三個互不重合的平面能把空間分成部分，則所有可能值為

（）A．4、6、8

B．4、6、7、8C．4、6、7

D．4、5、7、8參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過坐標原點O作曲線的切線l，則曲線C、直線l與y軸所圍成的封閉圖形的面積為______參考答案：.【分析】設(shè)切點為，先求函數(shù)導數(shù)得切線斜率，進而得切線方程，代入點可得切線方程，進而由定積分求面積即可.【詳解】設(shè)切點為，因為，所以，因此在點處的切線斜率為，所以切線的方程為，即；又因為切線過點，所以，解得，所以，即切點為，切線方程為，作出所圍圖形的簡圖如下：因此曲線、直線與軸所圍成的封閉圖形的面積為.【點睛】本題主要考查了導數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，考查了利用微積分基本定理求解圖形面積，屬于中檔題.12.已知a，b都是正實數(shù)，則的最小值是

.參考答案：13.公差為，各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列中，若，則的最小值等于

．參考答案：略14.若方程

僅表示一條直線，則實數(shù)k的取值范圍是

.參考答案：k=3或k＜015.如圖，在△ABC中，,,，則

。參考答案：16.若表示不大于的最大整數(shù)，則使得成立的正整數(shù)的最小值是

參考答案：31417.曲線上的點到直線的最短距離是___________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為坐標原點，點，分別在橢圓和上，，求直線的方程.參考答案：解：（1）（2）略19.（本小題滿分12分）在一個盒子里放有6張卡片，上面標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)在從盒子里每次任意取出一張卡片，取兩片.

（I）若每次取出后不再放回，求取到的兩張卡片上數(shù)字之積大于12的概率；

（II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回這兩種取法中，得到的兩張卡片上的最大數(shù)字的期望值是否相等？請說明理由.參考答案：

（II）若每次取出后不再放回，則得到的兩張卡片上的數(shù)字中最大數(shù)字隨機變量ξ，ξ=2，3，4，5，6.

------7分

若每次取出后再放回，則得到的兩張卡片上的數(shù)字中最大數(shù)字是隨機變量，η，η=1，2，3，4，5，6.

-----11分

∴在每次取出后再放回和每次取出后不再取回這兩種取法中，得到的兩張卡上的數(shù)字中最大數(shù)字的期望值不相等.

-----12分20.用數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的數(shù)，問：（1）能夠組成多少個六位奇數(shù)？（2）能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)？參考答案：（1）（2）由0,1,2,3,4,5組成的所有沒有重復的正整數(shù)個數(shù)是，其中不大于201345的正整數(shù)個數(shù)有：當首位是2是，只有201345這1個；當首位數(shù)字是1時，有個，所以所求的正整數(shù)個數(shù)為略21.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)f(x)的極值；（2）設(shè)函數(shù)．若存在區(qū)間，使得函數(shù)g(x)在[m,n]上的值域為，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：(1)極小值為1，沒有極大值．(2)【分析】（1）根據(jù)題意，先對函數(shù)進行求導，解出的根，討論方程的解的左右兩側(cè)的符號，確定極值點，從而求解出結(jié)果。（2）根據(jù)題意，將其轉(zhuǎn)化為在上至少有兩個不同的正根，再利用導數(shù)求出的取值范圍?！驹斀狻拷猓海?）定義域為，，時，，時，，∴在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，∴的極小值為，沒有極大值．（2），則，令，則．當時，，（即）為增函數(shù)，又，所以在區(qū)間上遞增．因為在上的值域是，所以，，，則在上至少有兩個不同的正根．，令，求導得．令，則，所以在上遞增，，，當時，，∴，當時，，∴，所以在上遞減，在上遞增，所以，所以．【點睛】本題主要考查利用導數(shù)求函數(shù)的極值以及利用導數(shù)解決與存在性相關(guān)的綜合問題，在解決這類問題時，函數(shù)的單調(diào)性、極值是解題的基礎(chǔ)，在得到單調(diào)性的基礎(chǔ)上經(jīng)過分析可使問題得到解決。22.已知拋物線E的焦點F在x軸正半軸上，其弦AB過點F且垂直于x軸，若.(1)求拋物線E的標準方程；(2)設(shè)M，N是拋物線E上不重合兩點，M與N兩點的縱坐標之和為4，求直線MN的斜率.參考答案：（1），（2）1【分析】（1）由題設(shè)出拋物線的方程為，由于弦過焦點且垂直軸，則，即可求出拋物線方程。（2）設(shè)出，兩點的坐標，根據(jù)條件求出坐標的關(guān)系，然后表示出直線的斜率表達