四川省樂(lè)山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

四川省樂(lè)山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，線(xiàn)段，點(diǎn)為線(xiàn)段上一點(diǎn)，，點(diǎn)，分別為和的中點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為（）A． B．1 C． D．22．在、、、－4、a中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，已知線(xiàn)段，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上且，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為A． B． C． D．4．下列平面圖形經(jīng)過(guò)折疊后，不能?chē)烧襟w的是（）A． B． C． D．5．李老師用長(zhǎng)為的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為，則其鄰邊長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買(mǎi)羊，每人出5錢(qián)，會(huì)差45錢(qián)；每人出7錢(qián)，會(huì)差3錢(qián)．問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A． B． C． D．7．下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．線(xiàn)段 B．等邊三角形 C．圓 D．長(zhǎng)方形8．()A．2019 B．-2019 C． D．9．2003年10月15日，我國(guó)成功發(fā)射了第一艘載人航天飛船—“神舟5號(hào)”.它在軌道上一共飛行了約590000千米，590000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A．0.59×106 B．0.59×105 C．5.9×106 D．5.9×10510．?dāng)?shù)字﹣1207000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．﹣1.207×106 B．﹣0.1207×107 C．1.207×106 D．﹣1.207×105二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，，平分，則的度數(shù)是____．12．多項(xiàng)式是__________次__________項(xiàng)式．13．如果超過(guò)記為，那么不足記為_(kāi)_________．14．已知的補(bǔ)角是，則的余角度數(shù)是______．15．觀察等式：①，②，③，……按照這種規(guī)律寫(xiě)出第個(gè)等式_____．16．已知∠A=20°18′，∠B=20.4°．請(qǐng)你比較它們的大?。骸螦_____∠B(填“或或”)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值.，其中x=3，.18．（8分）如圖，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分線(xiàn)，OM是∠BOC的平分線(xiàn)．（1）求∠MON的大小；（2）當(dāng)∠AOC＝時(shí)，∠MON等于多少度？19．（8分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)西裝30件，襯衫45件，共用了39000元，其中西裝的單價(jià)是襯衫的5倍。（1）求西裝和襯衫的單價(jià)各為多少元？（2）商場(chǎng)仍需要購(gòu)買(mǎi)上面的兩種產(chǎn)品55件（每種產(chǎn)品的單價(jià)不變），采購(gòu)部預(yù)算共支出32000元，財(cái)會(huì)算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢(qián)共買(mǎi)這兩種產(chǎn)品，那么賬肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋財(cái)會(huì)為什么會(huì)這樣說(shuō)？20．（8分）規(guī)定一種新運(yùn)算：a?b=a+b，a#b=a-b，化簡(jiǎn)a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出當(dāng)a，b滿(mǎn)足（a-5）2+=0時(shí)，該式的值．21．（8分）為慶祝新年晚會(huì)，各學(xué)校準(zhǔn)備參加縣里組織的文藝匯演，其中甲、乙兩所學(xué)校共有102人參加（甲學(xué)校的人數(shù)多于乙學(xué)校的人數(shù)，且甲學(xué)校的人數(shù)不足100人），兩學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)統(tǒng)一服裝參加演出，下面是服裝廠(chǎng)給出的演出服的價(jià)格表．服裝套數(shù)1~50套51~100套101套及以上每套演出服的價(jià)格70元60元50元（1）如果兩所學(xué)校分別購(gòu)買(mǎi)演出服，那么一共應(yīng)付6570元，甲乙兩所學(xué)校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并計(jì)算出這種方案比兩所學(xué)校分別購(gòu)買(mǎi)演出服省了多少錢(qián)？22．（10分）化簡(jiǎn)并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝；（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，滿(mǎn)足|a+3|+（b﹣2）2＝1．23．（10分）如圖，在的方格紙中，將向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到,關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形為，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得.（1）在方格紙中畫(huà)出、和；（2）在、和中，哪兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱(chēng)？（3）在、和中，哪兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱(chēng)？24．（12分）學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計(jì)算題，甲、乙兩位同學(xué)的解答過(guò)程分別如下：甲同學(xué)：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步乙同學(xué)：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過(guò)程都有錯(cuò)誤．請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過(guò)程，幫助他分析錯(cuò)因，并加以改正．（1）我選擇________同學(xué)的解答過(guò)程進(jìn)行分析（填“甲”或“乙”）；（2）該同學(xué)的解答過(guò)程從第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)）；錯(cuò)誤的原因是__________________________________；（3）請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先求出BC的長(zhǎng)度,再根據(jù)中點(diǎn)求出EB的長(zhǎng)度,用EB減去BC即可得出EC．【詳解】∵AB=10cm,AC=7cm,∴BC=AB－AC=3cm,∵E是AB的中點(diǎn),∴EB=5cm,∴EC=EB－BC=2cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有關(guān)線(xiàn)段中點(diǎn)的計(jì)算,關(guān)鍵在于利用中點(diǎn)的知識(shí)將線(xiàn)段計(jì)算出來(lái)．2、C【解析】分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，結(jié)合所給式子即可作出判斷．詳解：所給式子中，單項(xiàng)式有：2πx3y、﹣4、a，共3個(gè)．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握單項(xiàng)式的定義是解答本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，可求出BM的長(zhǎng)，點(diǎn)C在AB上，且，可求出BC的長(zhǎng)，則MC=BM-BC，即可得解.【詳解】如圖∵，為的中點(diǎn)，∴BM=AB=9cm，又∵，∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段的和差，線(xiàn)段中點(diǎn)的定義及應(yīng)用.4、D【分析】根據(jù)常見(jiàn)的正方體展開(kāi)圖的11種形式以及不能?chē)烧襟w的展開(kāi)圖解答即可【詳解】解：常見(jiàn)的不能?chē)烧襟w的展開(kāi)圖的形式是“一線(xiàn)不過(guò)四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有D選項(xiàng)不能?chē)烧襟w．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵是熟記展開(kāi)圖常見(jiàn)的11種形式與不能?chē)烧襟w的常見(jiàn)形式“一線(xiàn)不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之”．5、C【分析】求出鄰邊之和，即可解決問(wèn)題；【詳解】解：∵鄰邊之和為：，∴鄰邊長(zhǎng)為：；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法在是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價(jià)錢(qián)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A．線(xiàn)段，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．等邊三角形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．圓，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．長(zhǎng)方形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．8、A【分析】利用數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，進(jìn)而得出答案．【詳解】.故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)﹣1207000用科學(xué)記數(shù)法表示﹣1.207×1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先求出∠BOD的大小，再根據(jù)角平分線(xiàn)，求得∠COB的大小，相加即為∠COD.【詳解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°∴∠BOD=40°∵OC平分∠AOB∴∠COB=25°∴∠COD=25°+40°=65°故答案為：65°【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡(jiǎn)單推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是將要求解的角度轉(zhuǎn)化為∠BOC和∠BOD，再分別求解這兩個(gè)角即可.12、五四【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義，即可得到答案.【詳解】解：是五次四項(xiàng)式；故答案為：五，四.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．13、【分析】根據(jù)相反意義的量的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可．【詳解】∵超過(guò)記為，∴不足記為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反意義的量的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列式計(jì)算即可．【詳解】∵的補(bǔ)角是，∴=．的余角=90°﹣==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，如果兩個(gè)角的和等于180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．15、【分析】通過(guò)觀察前幾個(gè)式子找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】①，②，③，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，前一個(gè)數(shù)是有幾個(gè)數(shù)相加即是幾，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大1，則根據(jù)規(guī)律即可得出故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、＜【解析】先把∠B用度、分、秒表示，再比較即可．【詳解】解：∵∠B=20.4°=20°24′，∠A=20°18′，∴∠A<∠B，故答案為<．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，角的大小比較的應(yīng)用，能理解度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原式=xy2+xy=【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．試題解析：解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy當(dāng)x=3，y=﹣時(shí)，原式=﹣1=﹣．點(diǎn)睛：此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（21）45°；（2）45°【分析】（1）先求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠COM、∠CON，然后根據(jù)∠MON=∠COM－∠CON代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（2）把50°換為，根據(jù)（1）的計(jì)算求解即可.【詳解】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，

∵ON是∠AOC的平分線(xiàn)，OM是∠BOC的平分線(xiàn)，

∴∠COM=∠BOC=×140°=70°，

∠CON=∠AOC=×50°=25°，

∴∠MON=∠COM-∠CON

=70°－25°

=45°；（2）當(dāng)∠AOC=時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，

∵ON是∠AOC的平分線(xiàn)，OM是∠BOC的平分線(xiàn)，

∴∠COM=∠BOC=（90°+），

∠CON=∠AOC=，

∴∠MON=∠COM－∠CON=（90°+）－=45°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的定義，角的計(jì)算，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON表示出∠MON是解題的關(guān)鍵．19、（1）襯衫單價(jià)為200元，則西服單價(jià)為1000元；（2）算錯(cuò)了，理由見(jiàn)解析【解析】（1）設(shè)襯衫的單價(jià)為x元，則西裝的單價(jià)為5x元，由兩種產(chǎn)品共39000元為等量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）設(shè)單價(jià)為21元的A種產(chǎn)品為y件，單價(jià)為25元的B種產(chǎn)品為（105-y）件，根據(jù)支出總額為2447元為等量關(guān)系建立方程求出其解就可以判斷結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)襯衫單價(jià)為x元，則西服單價(jià)為5x元，由題意得，解得x=200，則5x=1000.答：襯衫單價(jià)為200元，則西服單價(jià)為1000元.（2）設(shè)買(mǎi)西服y件，則買(mǎi)襯衫（55-y）件，由題意得，1000y+200（55-y）=32000,解得，y=26.25.因?yàn)?6.25不是整數(shù)，所以不符合實(shí)際，所以算錯(cuò)了.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.20、-1【分析】先求出a與b的值，再利用題中的新定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵（a-5）2+=0,∴a-5=0,b+3=0,∴a=5,b=-3,根據(jù)題中的新定義得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，

當(dāng)a=5，b=-3時(shí)，原式=-450+15=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）甲學(xué)校有57名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙學(xué)校有45名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；（2）兩所學(xué)校一起購(gòu)買(mǎi)服裝便宜，便宜了1470元【分析】（1）設(shè)甲學(xué)校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則乙學(xué)校有（102-x）名，根據(jù)甲學(xué)校的人數(shù)多于乙學(xué)校的人數(shù)，且甲學(xué)校的人數(shù)不足100人，得出甲學(xué)校人數(shù)＞51，乙學(xué)校人數(shù)＜50，再根據(jù)一共應(yīng)付6570元列出方程即可解答；（2）因?yàn)榇笥?00套時(shí)，單價(jià)最低，所以?xún)伤鶎W(xué)校一起購(gòu)買(mǎi)最省錢(qián)，計(jì)算即可．【詳解】（1）解：設(shè)甲學(xué)校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則乙學(xué)校有（102-x）名．則x＞102-x，得x＞51，102-x＜50，根據(jù)題意得，60x+70（102-x）=6570解得：x=57則102-x=102-57=45（名）答：甲學(xué)校有57名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙學(xué)校有45名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．（2）因?yàn)榇笥?00套時(shí)，單價(jià)最低，所以?xún)伤鶎W(xué)校一起購(gòu)買(mǎi)最省錢(qián)：102×50=5100（元）6570-5100=1470（元）答：兩所學(xué)校一起購(gòu)買(mǎi)服裝便宜，便宜了1470元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定甲學(xué)校人數(shù)＞51，乙學(xué)校人數(shù)＜50，并找出等量關(guān)系，列出方程．22、（1）﹣4m，-3；（2