北師大版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)《正切函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)《正切函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材背景《正切函數(shù)》是高中數(shù)學(xué)必修二中的一章，是高中數(shù)學(xué)中的一部分。本章節(jié)的主要內(nèi)容為正切函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)和應(yīng)用。通過本章的學(xué)習(xí)，可以加深對(duì)三角函數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力的提高。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)掌握正切函數(shù)的定義。掌握正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。掌握正切函數(shù)的應(yīng)用。2.能力目標(biāo)能夠準(zhǔn)確地繪制正切函數(shù)的圖像。能夠解決與正切函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中。3.情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)自信心。營造積極、輕松、和諧的課堂氛圍。三、教學(xué)內(nèi)容1.正切函數(shù)的定義正切函數(shù)是指在單位圓上，一條射線和圓心到圓上一點(diǎn)的線段所夾的角的正切值。在坐標(biāo)系中，正切函數(shù)對(duì)應(yīng)的是直角三角形的斜邊和直角邊之比。2.正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)正切函數(shù)的圖像在[-π/2,π/2]上是單調(diào)遞增的，它的坐標(biāo)軸漸進(jìn)線是x=π/2和x=-π/2，其周期是π。3.正切函數(shù)的應(yīng)用正切函數(shù)在實(shí)際生活中廣泛應(yīng)用，如在建筑學(xué)中，可以用來測(cè)量斜角高度；在物理學(xué)中，可以用來求解物體的滑動(dòng)角度等。四、教學(xué)方法1.探究法本節(jié)課程中將采取探究法的教學(xué)方法。首先，引導(dǎo)學(xué)生觀察正切函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像的變化規(guī)律，探究正切函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。2.討論法在探究的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)，進(jìn)行討論和分享。在討論的過程中，可以通過多個(gè)案例來展開思考和探討。3.練習(xí)法通過大量的練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維能力，并鞏固所學(xué)知識(shí)。五、教學(xué)步驟1.導(dǎo)入引導(dǎo)學(xué)生回顧前一課程中所學(xué)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的知識(shí)，以此為基礎(chǔ)，介紹正切函數(shù)的概念和定義。2.教學(xué)學(xué)生通過觀察和推斷，探究正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生討論正切函數(shù)的應(yīng)用，例如在建筑學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用。給學(xué)生講授正切函數(shù)的解題方法，例如如何求解sinx,cosx,tanx之間的關(guān)系。3.練習(xí)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大量的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。4.總結(jié)讓學(xué)生回顧一下所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，并總結(jié)所學(xué)的內(nèi)容，以便后續(xù)的復(fù)習(xí)和鞏固。六、教學(xué)評(píng)價(jià)1.筆試評(píng)價(jià)將所學(xué)知識(shí)通過筆試形式進(jìn)行評(píng)價(jià)。測(cè)驗(yàn)的題目應(yīng)該涉及到正切函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。2.實(shí)際應(yīng)用評(píng)價(jià)通過實(shí)際應(yīng)用題對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，例如讓學(xué)生計(jì)算建筑物的斜角高度，或者通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量球的滑動(dòng)角度。3.行為評(píng)價(jià)觀察學(xué)生的上課表現(xiàn)，包括他們的聽課態(tài)度，思考能力和表達(dá)能力等。七、教學(xué)小結(jié)本文以北師大版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)《正切函數(shù)》為教材，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟以及教學(xué)評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行了詳細(xì)的論述。通過本文的闡述，我們可以更好地了解正切函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解