土中應(yīng)力計(jì)算

2.1概述2.2土中的自重應(yīng)力2.3基底壓力(接觸應(yīng)力)2.4地基附加應(yīng)力

第二章土中應(yīng)力計(jì)算

研究地基的應(yīng)力和變形，必須從土的應(yīng)力與應(yīng)變的基本關(guān)系出發(fā)來(lái)研究。當(dāng)應(yīng)力很小時(shí)，土的應(yīng)力·應(yīng)變關(guān)系曲線就不是一根直線(圖2—1)，亦即土的變形具有明顯的非線性特征。

2.1概述

2.2土中自重應(yīng)力

在計(jì)算土中自重應(yīng)力時(shí)，假設(shè)天然地面是一個(gè)無(wú)限大的水平面，因而在任意豎直面和水平面上均無(wú)剪應(yīng)力存在?？扇∽饔糜谠撍矫嫔先我粏挝幻娣e的土柱體自重計(jì)算(圖2—2)，即：地基中除有作用于水平面上的豎向自重應(yīng)力外，在豎直面上還作用有水平向的側(cè)向自重應(yīng)力。由于沿任一水平面上均勻地?zé)o限分布，所以地基土在自重作用下只能產(chǎn)生豎向變形，而不能有側(cè)向變形和剪切形。

必須指出，只有通過(guò)土粒接觸點(diǎn)傳遞的粒間應(yīng)力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而且粒間應(yīng)力又是影響土體強(qiáng)度的—個(gè)重要因素，所以粒間應(yīng)力又稱為有效應(yīng)力。因此，土中自重應(yīng)力可定義為土自身有效重力在土體中引起的應(yīng)力。土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力一般均指有效自重應(yīng)力。以后各章節(jié)中把常用的豎向有效自重應(yīng)力，簡(jiǎn)稱為自重應(yīng)力，并改用符號(hào)表示。

地基土往往是成層的，成層土自重應(yīng)力的計(jì)算公式：

自然界中的天然土層，一般形成至今已有很長(zhǎng)的地質(zhì)年代，它在自重作用下的變形早巳穩(wěn)定。但對(duì)于近期沉積或堆積的土層，應(yīng)考慮它在自應(yīng)力作用下的變形。此外，地下水位的升降會(huì)引起土中自重應(yīng)力的變化(圖2—4)?！纠堪凑杖鐖D3-4給出的資料，計(jì)算并繪制出地基中的自重應(yīng)力

沿深度的分布曲線，其中，，，由此例可以看出自重應(yīng)力沿深度的分布有如下特點(diǎn)：①自重應(yīng)力分布線的斜率是重度；②自重應(yīng)力在等重度地基中隨深度呈直線分布；③自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布。4）在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。2.3基底壓力(接觸應(yīng)力)

建筑物荷載通過(guò)基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間便產(chǎn)生了接觸應(yīng)力。它既是基礎(chǔ)作用于地基的基底壓力，同時(shí)又是地基反用于基礎(chǔ)的基底反力。對(duì)于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨(dú)基礎(chǔ)和墻下條形基礎(chǔ)等，其基底壓力可近似地按直線分布的圖形計(jì)算，即按下述材料力學(xué)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

2.3.2基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算

(一)中心荷載下的基底壓力中心荷載下的基礎(chǔ)，其所受荷載的合力通過(guò)基底形心?；讐毫俣榫鶆蚍植?圖2—5)，此時(shí)基底平均壓力設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算：(二)偏心區(qū)荷載柿下的秒基底登壓力對(duì)于顛單向叉偏心襯荷載堡下的蓬矩形浴基礎(chǔ)衛(wèi)如圖2·6所示洪。設(shè)屆計(jì)時(shí)獨(dú)，通妖?；鶜⒌组L(zhǎng)賭邊方趴向取忠與偏六心方辛向一提致，扯此時(shí)層兩短義邊邊足緣最宏大壓您力設(shè)數(shù)計(jì)值矮與最汽小壓篩力設(shè)灑計(jì)值經(jīng)按材愧料力袖學(xué)短聚柱偏紋心受樣壓公零式計(jì)員算：=矩形炒基礎(chǔ)恰在雙腸向偏有心荷躲載作晝用下霸，如皮基底感最小今壓力旦，鞭則矩英形基筋底邊尿緣四核個(gè)角如點(diǎn)處蜂的壓率力2.琴3.臉2基底葵附加初壓力建筑到物建文造前報(bào)，土慨中早代巳存痰在著站自重鄰應(yīng)力蒼。如丹果基脖礎(chǔ)砌華置在動(dòng)天然課地面忌上，貌那末缸全部嗽基底鐘壓力鎮(zhèn)就是遣新增爺加于堅(jiān)地基極表面仆的基避底附條加壓洞力。瘋一般場(chǎng)天然隨土層海在自碧重作玻用下所的變須形早懸巳結(jié)紡束，滿因此恩只有靜基底雨附加?jì)蓧毫嵅拍芗阂饝嵉鼗说母蕉思討?yīng)醉力和舊變形蔑。實(shí)際牌上，揉一般監(jiān)淺基剝礎(chǔ)總汪是埋洪置在驅(qū)天然廉地面惹下一察定深婦度處檢，該代處原穴有的獨(dú)自重襪應(yīng)力杠由于滾開(kāi)挖嗚基坑撕而卸仿除?；虼藸睿赏附ㄖ段锝ㄖ旌髮玫幕岬讐号R力中證扣除科基底縣標(biāo)高軋?zhí)幵I有的盟土中漆自重摘應(yīng)力掃后，梳才是腸基底汪平面怠處新莊增加魔于地周基的朵基底絨附加方壓力碼，基平底平臂均附庸加壓結(jié)力值熟按下沫式計(jì)散算(圖2—8)：有了內(nèi)基底跟附加菌壓力病，即泉可把喊它作孤為作婚用在壞彈性幸半空著間表重面上稿的局塌部荷持載，設(shè)由此顫根據(jù)影彈性綠力學(xué)厚求算肌地基唯中的晴附加撒應(yīng)力聚。【例】如圖悄所示猾，基刑礎(chǔ)尺勒寸4m眨x5濤m，求基熊底的嬸平均鴨力旋基底華最大形壓力京，呀基底濁附加承壓力2.叢4地基拐附加麻應(yīng)力地基分附加鼻應(yīng)力擔(dān)是指削建筑塘物荷發(fā)重在挎土體鑼中引慨起的勢(shì)附加需于原詠有應(yīng)崗力之游上的詳應(yīng)力并。其徹計(jì)算費(fèi)方法嶺一般柿假定例地基控土是羞各向丑同性調(diào)的、漢均質(zhì)榜的線嗎性變垃形體個(gè)，而陪且在鐵深度鳳和水的平方島向上賠都是旨無(wú)限策延伸筒的，懼即把嚇地基治看成區(qū)是均富質(zhì)的賴線性距變形閉半空迫間，類這樣內(nèi)就可特以直成接采陳用彈掙性力得學(xué)中呼關(guān)于灶彈性傭半空蜓間的宿理論陽(yáng)解答窮。計(jì)算離地基絕附加借應(yīng)力象時(shí)，崖都把徹基底堅(jiān)壓力死看成秩是柔趴性荷腰載，貢而不仇考慮褲基礎(chǔ)旨剛度杜的影滿響。在外利荷載返的作拾用下優(yōu)，地冷基中養(yǎng)各點(diǎn)輔均會(huì)總產(chǎn)生犯應(yīng)力碑，稱測(cè)為附蠶加應(yīng)醬力應(yīng)力寄在地脖基中琴的分懇布和查傳遞汪情況胃如下豎向罪集中惰力作例用下姓地基汗附加戶應(yīng)力建筑秧物作延用于璃地基痰上的穿荷載毫，總兇是分悄布在刪一定鋸面積道上的叨局部攤荷載究，因柜此理污論上炕的集裳中力念實(shí)際丸是沒(méi)溪有的施。但竭是，霸根據(jù)笑彈性拴力學(xué)墻的疊小加原糠理利久用布烏辛奈謊斯克微解答叢，可捏以通糧過(guò)積水分或勵(lì)等代跳荷載攻法求昆得各老種局頑部荷噸載下渴地基贈(zèng)中的余附加扯應(yīng)力田。(二)等代運(yùn)荷載含法·如果鼓地基龜中某如點(diǎn)M與局垃部荷骨載的告距離賣比荷葛載面郵尺寸榜大很滑多時(shí)譯，就巡壽可以性用一信個(gè)集危中力匆代替新局部息荷載遞，然躲后直怕接應(yīng)劍用式早下式冒計(jì)算站該點(diǎn)絨的談。令顆則上膝式改熟寫為:K-集中喉力作滑用下己得地那基豎幟向附倒加應(yīng)旁力系腫數(shù),簡(jiǎn)稱滿集中藏應(yīng)力側(cè)系數(shù),按r/克z值由宗表2.悟3查用綁。若干揪個(gè)豎忍向集剝中力意作用半在地寬基表沃面上鍬，按寧疊加鑄原理激則地陵面下門深度悲處某再點(diǎn)的丸附加盾應(yīng)力謊應(yīng)為戒各集姨中力端單獨(dú)頂作用濤時(shí)在誼點(diǎn)所攪引起薄的附燭加應(yīng)斑力之餃和二、農(nóng)矩形筑基礎(chǔ)紙底面篇鉛直粗荷載謠作用卻下地訴基中辯的附龍加應(yīng)色力對(duì)于使均布森矩形鴿荷載餐附加猛應(yīng)力鄰計(jì)算藏點(diǎn)不猶位于往角點(diǎn)嘩下的群情況糠，就掙可利誤用式緞以角樣點(diǎn)法山求得址。圖2—12中列高出計(jì)智算點(diǎn)睬不位袖于矩已形荷姐載面渴角點(diǎn)味下的雙四種墨情況(在圖爺中0點(diǎn)以倦下任羊意敢深罵度z處)。計(jì)掙算時(shí)幸，通跑過(guò)0點(diǎn)把菜荷載摩面分辦成若田干個(gè)禿矩形需面積爭(zhēng)，這栗樣,0點(diǎn)就猜必然探是劃莖分出凡的各尚個(gè)矩瓶形的怖公共禽角點(diǎn)抽，然揪后再朋按式脆計(jì)算滴每個(gè)差矩形網(wǎng)角點(diǎn)擾下同日一深謊度z處的枕附加汪應(yīng)力胸，并農(nóng)求其勝代數(shù)洽和。萌四種釀情況曠的算葵式分妄別如大下(a側(cè))o點(diǎn)在努荷載針面邊機(jī)緣式中號(hào)，分澆別表陡示相恰應(yīng)于敵面積I和Ⅱ的角充點(diǎn)應(yīng)描力系廢數(shù)。軌必須絞指出敵，查扶表2.區(qū)6時(shí)所浪取用砌邊長(zhǎng)緒應(yīng)沒(méi)為任士一矩擦形荷就載面忍的長(zhǎng)尺度，泥而宰為滲寬度稿，以刺下各毅種情粗況相鐵同不搜再贅副述。(b桃)o點(diǎn)在北荷載誼面內(nèi)(c滴)o點(diǎn)在虎荷載克面邊惕緣外肉側(cè)此時(shí)蓋荷載活面ab猜cd可看頸成是齊由I(霞o(jì)f銳bg界)與Ⅱ(橫of勸ah愈)之差樸和Ⅲ(藝oe偶cg矛)與Ⅳ(嗎oe靜dh助)之差剃合成口的，妥所以(d累)o點(diǎn)在命荷載決面角鵲點(diǎn)外任側(cè)把荷揚(yáng)載面峰看成帝由I(撲oh死ce足)、Ⅳ(殺og陽(yáng)af爪)兩個(gè)塘面積鍵中扣激除Ⅱ(棵oh斗bf方)和Ⅲ(夏og監(jiān)de揚(yáng))而成暮的，碼所以[例]以角跪點(diǎn)法備計(jì)算汪例圖2-烤3所示以矩形語(yǔ)基礎(chǔ)使甲的理基底顧中心只點(diǎn)垂洞線下互不同厘深度艷處的卵地基些附加稅應(yīng)力制的分幸布，儲(chǔ)并考洽慮兩緊相鄰方基礎(chǔ)王乙的醫(yī)影響(兩相聯(lián)鄰柱焦距為6m，荷井載同吳基礎(chǔ)攀甲)。[解]宏(衛(wèi)1)計(jì)算乓基礎(chǔ)紹甲的巧基底片平均驗(yàn)附加映壓力鎖標(biāo)準(zhǔn)垮值如換下：基礎(chǔ)凡及其圖上回眾填土承得總濃重基底欄平均盾附加疼壓力勵(lì)設(shè)計(jì)斥值基底少處的耀土中棄自重宅壓力殿標(biāo)準(zhǔn)共值基底瓦平均旅壓力淘設(shè)計(jì)倚值(2湊)計(jì)算遵基礎(chǔ)怒甲中商心點(diǎn)o下由恩本基朱礎(chǔ)荷匙載引優(yōu)起的,基底燒中心增點(diǎn)o可看若成是川四個(gè)傷相等轎小矩茅形荷輕載Ⅰ（oa圈bc）的駁公共個(gè)角點(diǎn)其愚長(zhǎng)寬禁比l/興b＝2.蟻5/酸2=禁1.菌25，取臭深度z=滿0、1、2、3、4、5、6、7、8、10政m各計(jì)挑算點(diǎn)術(shù)，相滋應(yīng)的z/般b=斧0、0.落5、1、1.羨5、2、2.宏5、3、3.伴5、4、5,利用拼表2－2即可炕查得競(jìng)地基飲附加塌應(yīng)力爽系數(shù)Kc艷1。σz的計(jì)禁算列仆于例窩表2－3－1根據(jù)聚計(jì)算倒資料患繪出σz分布炎圖，維見(jiàn)例或圖2－3設(shè)豎碰向荷薦載沿壤矩形紛面積狠一邊b方向敞上呈減三角紙形分桌布(沿另害一邊帝的荷檔載分欲布不源變),荷載漁的最財(cái)大值率為加取荷堵載零胸值邊治的角嬌點(diǎn)1為座驢標(biāo)原鑰點(diǎn)(圖2-擋13殿)則可板將荷秋載面映內(nèi)某張點(diǎn)(奇)處所喚取微叨面積它上孔的分攀布荷浩載以鍵集中千力砍代替劇。角倘點(diǎn)1下深謙度處蓋的M點(diǎn)由或該集小中力安引起匹的附煩加應(yīng)話力,按式(2—12拍c)為：在整錦個(gè)矩偷形荷熟載面倒積進(jìn)藝行積粥分后滔得角籠點(diǎn)1下任辜意深廈度z處豎采向附泄加應(yīng)垂力:式中同理該，還露可求塔得荷言載最幫大值霸邊的宅角點(diǎn)2下任冠意深水度z處的玩豎向習(xí)附加右應(yīng)力歡為筑：和期均為捧和澤的擋函數(shù)譯，可疏由表2.艱10查用松。三均唇布的歉圓形育荷載設(shè)圓殲形荷密載面均積的遵半徑寫為，根作用煮于地鞠基表革面上換的豎竄向均攜布荷瓣載為死，如浙以圓堆形荷情載面君的中