2021年河北省張家口市侯家廟中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

2021年河北省張家口市侯家廟中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D2.函數(shù)是定義在R上的減函數(shù)，且，則滿足的解集為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C3.正四面體ABCD中，M是棱AD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B如圖，設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)是1，則，高，設(shè)點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是，則，所以即為所求異面直線所成角，則，應(yīng)選答案B。

4.設(shè)集合A={﹣1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，則A∩B=（）A．{﹣1，0} B．{﹣1} C．{0，1} D．{1}參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由A與B，求出兩集合的交集即可．【解答】解：∵A={﹣1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，∴A∩B={1}，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．5.已知，則的

()A． 最大值為 B．最小值為C． 最大值為8 D．最小值為8參考答案：A＝＝＝≤.選A6.從某魚池中捕得120條魚，做了記號(hào)之后，再放回池中，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，再?gòu)某刂胁兜?00條魚，計(jì)算其中有記號(hào)的魚為10條，試估計(jì)魚池中共有魚的條數(shù)為(

).A.

1000

B.1200

C.130

D.1300參考答案：B略7.函數(shù)f（x）=2x2﹣2x的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．（﹣∞，1] B．[1，+∞） C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f（x）=2x2﹣2x的單調(diào)遞增區(qū)間即為二次函數(shù)y=x2﹣2x的增區(qū)間，即y=x2﹣2x的對(duì)稱軸左側(cè)部分，從而解決問題．【解答】解：令g（x）=x2﹣2x，則g（x）的對(duì)稱軸為x=1，圖象開口向上，∴g（x）在（﹣∞，1）上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．∴f（x）=2x2﹣2x在（﹣∞，1）上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，是中檔題．8.函數(shù)在[－2,2]的圖像大致為A. B.

C. D.

參考答案：C【分析】由解析式研究函數(shù)的性質(zhì)奇偶性、特殊函數(shù)值的正負(fù)，可選擇正確的圖象．【詳解】易知函數(shù)（）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，可排除BD，時(shí)，，可排除A．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查由函數(shù)解析式選擇函數(shù)圖象，解題方法是由解析式分析函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)的極值、最值、特殊值、函數(shù)的值的正負(fù)等等．9.已知集合A={x|y=lnx},集合B={－2,－1,1,2}，則AB=

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A略10.已知向量，.若，則m的值為(

)A. B.4 C.- D.-4參考答案：B【分析】根據(jù)兩個(gè)向量垂直的坐標(biāo)表示列方程，解方程求得的值.【詳解】依題意，由于，所以，解得.故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩個(gè)向量垂直的坐標(biāo)表示，考查向量減法的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.

參考答案：12.若函數(shù)的反函數(shù)圖像過點(diǎn),則=____________.參考答案：13.

參考答案：略14.已知在三棱錐中,,，,則該棱錐的外接球半徑

參考答案：15.

.參考答案：116.將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來的，再向右平移個(gè)單位，所得圖像的解析式為，則函數(shù)的解析式為=

。參考答案：17.已知直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，且=1，則三角形面積的最小值為

．參考答案：4【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】根據(jù)=1，求出ab的最小值，從而求出三角形面積的最小值即可．【解答】解：∵a＞0，b＞0，=1，∴1≥2，∴≤，ab≥8，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a時(shí)“=”成立，故S△=ab≥4，故答案為：4．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和（其中q為常數(shù)），且（1）求{an}；（2）若{an}是遞增數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：解：（1）由得：或，時(shí)，，，時(shí)，，．（2）法一：由題，，，，，相減得：，∴． 法二：由題，，，所以．

19.（本小題12分）已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0，|φ|<π)的一段圖象(如圖)所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。參考答案：（1）由圖可知A=3，……………1分T==π，又，故ω=2…………1分所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：故，∴，k∈Z……2分∵|φ|<π，故k=1，，……1分∴………………1分（2）由題知，…………2分解得：…………2分故這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，k∈Z?！?分20.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸入正整數(shù)a,b(a>b)，用輾轉(zhuǎn)相除法求這兩正整數(shù)的最大公約數(shù),要求畫出程序框圖和寫出程序。參考答案：略21.在中，角的對(duì)邊分別為，向量，向量，且.（1）求角的大?。唬?）設(shè)的中點(diǎn)為，且，求的最大值.參考答案：(1)；(2)．試題分析：(1)由條件利用兩個(gè)向量共線的性質(zhì)、正弦定理、余弦定理可得的值，從而求得的值；(2)在中，由余弦定理可得，再利用基本不等式，即可求解的最大值.試題解析：（1）由得：，結(jié)合正弦定理有：，即，結(jié)合余弦定理有：，又，∴.（2）在中，由余弦定理可得，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，∴，即的最大值.考點(diǎn)：正弦定理；余弦定理的應(yīng)用.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，正弦定理和余弦定理的應(yīng)用、正弦函數(shù)的定義域和