波動光學(xué)薄膜干涉

§12-312-3-1等傾干涉n1n2

>n1n2d12ABCDQP反射光的干涉：光程差：n1n2d12ABCDQPn1薄膜干涉條件（考慮到半波損失）：1干涉加強：2干涉減弱：等傾干涉：條紋級次取決于入射角的干涉。n1n2d12ABCDQPn134GF透射光的干涉：條紋特點:

形狀——一系列同心圓環(huán)條紋間隔分布——內(nèi)疏外密等傾干涉條紋觀察裝置干涉條紋薄膜***S1S2S3單色光源en1n2n1n2n1>屏透鏡薄膜***S1S2S3單色光源en1n2n1n2n1>屏透鏡薄膜***S1S2S3單色光源en1n2n1n2n1>屏透鏡***S1S2S3單色光源en1n2n1n2n1>屏薄膜透鏡***S1S2S3單色光源en1n2n1n2n1>屏薄膜透鏡***S1S2S3單色光源en1n2n1n2n1>等傾干涉條紋屏薄膜透鏡透鏡鍍膜——

薄膜干涉的應(yīng)用增透膜反射光干涉相消條件：n=1.38n2=1.5n1=1.0最薄的膜層厚度（k=0）為：λe22n2δ==+()k12×1.3834A0==5500×2989A0[例]

增透膜——兩膜表面平行在玻璃表面鍍上一層薄膜，使波長為MgF2=λA05500的綠光全部通過。求：膜的厚度。解：使反射綠光干涉相消=eλ=+()k124n2λ+()124n2取k=1MgF2玻璃1.38=n21.50=n1n0=1取k=1λe2n2=k取k=2λ=24125A02e2n2=λ=1e2n2=8250A0問題：此時反射光呈什么顏色？反射光呈現(xiàn)紫藍色。一.劈尖（劈形膜）夾角很小的兩個平面所構(gòu)成的薄膜ennn·

A反射光2反射光1單色平行光(設(shè)n>n)·S121、2兩束反射光來自同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉。12-3-2等厚干涉ennn·A反射光2反射光1入射光(單色平行光垂直入射)(設(shè)n>n)A:1、2的光程差明紋：暗紋：光程差可簡化為圖示情況計算。實際應(yīng)用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。考慮到劈尖夾角極小,反射光1、2在膜面的條紋級次k

隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干涉稱為等厚干涉。條紋為一組平行于棱邊的平行線。2.由于存在半波損失，棱邊上為零級暗紋。說明：=ekkλn22=ek+1+)1kλ(n22==ek+1ekλn22λn2l=sinθek+1ekl=λn22sinθ相鄰兩暗紋的間距：ek+1ekθl劈尖公式+()1k2λ2=n2λ22+δ=ek)暗紋條件(l=λn22sinθ討論：

2.δ=eδ()光程差是介質(zhì)厚度的函數(shù)，3.對于同一級干涉條紋，具有相同的介質(zhì)厚度。1.

利用劈尖可以測量微小角度,微小厚度及照射光的波長。θ等厚干涉二、劈尖的應(yīng)用

測波長：已知θ、n，測L可得λ

測折射率：已知θ、λ，測L可得n

測細小直徑、厚度、微小變化

測表面不平度等厚條紋待測工件平晶Leekek+1明紋暗紋條紋間距夾角變小，條紋變寬，條紋向右移動干涉條紋的移動夾角變大，條紋變密條紋向左移動b[例題]已知如果劈尖內(nèi)充滿折射率為n=1.40的液體，求從劈棱數(shù)起第5個明紋在充入液體前后的移動距離。n解：二牛頓環(huán)暗紋明紋牛頓環(huán)半徑公式：明環(huán)暗環(huán)r透鏡曲率半徑變小時干涉條紋變密例題：求如圖干涉實驗中第K級牛頓環(huán)暗環(huán)半徑。R解(k=0,1,2,…)（1）（2）由（1）、（2）式得

牛頓環(huán)的應(yīng)用：

測透鏡球面的曲率半徑R：已知,測

m、rk+m、rk，可得R。

測波長λ：已知R，測出m

、rk+m、rk，可得λ。

檢驗透鏡球表面質(zhì)量標準驗規(guī)待測透鏡暗紋光纖端面的平整度M2M1M1GG12單色光源反射鏡

1反射鏡2半透明鍍銀層補償玻璃板N干涉條紋移動數(shù)目，d移動距離M212-3-3

邁克耳遜干涉儀設(shè)中央點對應(yīng)的級數(shù)為K，則dM2移動距離d后，光程差變?yōu)闂l紋的級數(shù)變?yōu)镵+N，則由式（2）-（1）得邁克耳遜干涉儀的應(yīng)用：應(yīng)用1.移動M2，測出移動的距離，數(shù)出相應(yīng)“冒出”或“縮進”的條紋個數(shù)，可算出入射波波長。應(yīng)用2.原子發(fā)光的波長相當(dāng)穩(wěn)定，可以作為長度的自然基準。邁克耳遜曾用此干涉儀以鎘燈紅色譜線的波長為基準測定了原來的基準米尺的長度，促成了長度基準從米原器這種實物基準改為光波波長這種自然基準，這是計量工作上的一大進步。應(yīng)用3.在光路中加入另外介質(zhì)，可測出該介質(zhì)的折射率。設(shè)中央點對應(yīng)的級數(shù)為K，則放入云母片后光程差變?yōu)闂l紋的級數(shù)變?yōu)镵+N，則由式（2）-（1）得ndM2M1等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M2M1M1等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M2M2M1M1M1與重合等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M2M2M2M1M1M1M1與重合等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M1M1M1M1與重合等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋M2M1M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1M1M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋例題.當(dāng)把折射率n=1.40的薄膜放入邁克耳孫干涉儀的一臂時，如果產(chǎn)生了7.0條條紋的移動，求薄膜的厚度。（已知鈉光的波長為=5893A）解：d光的時間相干性當(dāng)一對相干光束的光程差超過一定范圍后，將看不到干涉條紋。問題：普通窗玻璃有兩個表面，光在兩個表面反射時，為什么看不到干涉條紋？原因：相干長度兩個分光束能產(chǎn)生干涉效應(yīng)的最大光程差。相干長度M2M1M1a1a2b2b112光程差不大波列與1、2兩光發(fā)生干涉a1a2發(fā)生重疊a1a2a原子的波列、M2M1M1a1a2b2b112M2M1M1a1a2b2b112光程差太大光程差不大波列與1、2兩光發(fā)生干涉a1a2發(fā)生重疊a1a2a原子的波列、波列與1、2兩光不相干不再重疊a1a2

練習(xí)1、如圖，在空氣中，已知P點為第三級明條紋，則S1和S2到P點的光程差是若整個裝置放于某種液體中，P點為第五級明條紋，則該液體的折射率n=?

練習(xí)2、若用白光照明，且用紅蘭濾光片擋在兩縫后，屏上能產(chǎn)生干涉嗎？屏幕S白光紅色濾光片蘭色濾光片P3.如圖,已知入射光在n1中的波長為１,求經(jīng)上下兩表面反射光的光程差，n1<n2>n3答案：12n1n3n2e4、Ｓ１、Ｓ２為相干光源，A為空間一點，s1A=s2A,在s1A之間插入一厚為e，折射率為n的薄玻璃，則兩光源發(fā)出的光在Ａ點的位相差是多少？若波長＝500n