基本邏輯關(guān)系

-通常，把反映“條件〞和“結(jié)果〞之間的關(guān)系稱為邏輯關(guān)系。如果以電路的輸入信號反映“條件〞，以輸出信號反映“結(jié)果〞，此時電路輸入、輸出之間也就存在確定的邏輯關(guān)系。輯門，它們反映了根本的邏輯關(guān)系。根本邏輯關(guān)系和邏輯門與邏輯指的是：只有當決定*一事件的全部條件都具備之后，該事件才發(fā)生，否則就不如圖所示電路，只有當開關(guān)A與B全部閉合時，燈泡Y才亮；假設(shè)開關(guān)A或B其中有一個不閉合，燈泡Y就不亮。這種因果關(guān)系就是與邏輯關(guān)系，可表示為Y＝A?B，讀作“A與B〞。在邏輯運算中，〔a〕常用符號〔b〕國標符號邏輯符號如圖所示，為簡便計，輸入端只用A和B兩個變量來表示。與門的輸出和輸入之間的邏輯關(guān)系用邏輯表達式表示為：兩輸入端與門的真值表如表所示。波形圖如圖所示。表表與門真值表ABY-二、或邏輯及或門或邏輯指的是：在決定*事件的諸條件中，只要有一個或一個以上的條件具備，該事件就會發(fā)生；當所有條件都不具備時，該事件才不發(fā)生的一種因果關(guān)系。如圖所示電路，只要開關(guān)A或B其中任一個閉合，燈泡Y就亮；A、B都不閉合，燈泡Y才不亮。這種因果關(guān)系就是或邏輯關(guān)系?？杀硎緸椋篩＝A＋B圖或邏輯舉例讀作“A或B〞。在邏輯運算中或邏輯稱為邏輯加。或門的輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系用邏輯表達式表示為：Y＝A＋B兩輸入端或門電路的真值表和波形圖分別如表和圖所示。可見，或門能是，輸入表AA0011B0101Y0111圖或門的波形圖為高電平時，輸出就是高電平；輸入全為低電平時，輸出才是低電平。三、非邏輯及非門非邏輯是指：決定*事件的唯一條件不滿足時，該事件就發(fā)生；而條件滿足時，該事件-反而不發(fā)生的一種因果關(guān)系。如圖所示電路，當開關(guān)A閉合時，燈泡Y不亮；當開關(guān)A斷開時，燈泡Y才亮。這種因果關(guān)系就是非邏輯關(guān)系?？杀硎緸閅＝A，讀作“A非〞或“非A〞。在邏輯代數(shù)中，非Y1AY10其真值表和波形圖分別如表和圖所示。由此可見，非門的邏輯功能為，輸出狀態(tài)與輸入狀態(tài)相反，通常又稱作反相器。由與門、或門和非門可以組合成其他邏輯門。把與門、或門、非門組成的邏輯門叫復合門。常用的復合門有與非門、或非門、異或門、與或非門等。出端。三端輸入與非門的邏輯符號如圖所示，它的邏輯表達式為：真值表和波形圖分別如表和圖所示。-CC0010101B00110011A00001111Y11111110由此可知，與非門的邏輯功能為：當輸入全為高電平時，輸出為低電平；當輸入有低電二、或非門輸入端和一個輸出端。三端輸入或非門的邏輯符號如圖所示，它的邏輯表達式為：Y=A+B+C真值表和波形圖分別如表和圖所示。由此可知，或非門的邏輯功能為：當輸入全為低電平時，輸出為高電平；當輸入有高電表AABCY10000000三、異或門當兩個輸入變量的取值一樣時，輸出變量取值為0；當兩個輸入變量的取值相異時，輸出變量取值為1。這種邏輯關(guān)系稱為異或邏輯。能夠?qū)崿F(xiàn)異或邏輯關(guān)系的邏輯門叫異或門。異或門只有兩個輸入端和一個輸出端，其邏輯符號如圖〔a〕所示。異或門真值表如表所示。波形圖如圖〔b〕所示。ABY-四、與或非門110真值表如表所示，波形圖見圖〔b〕。與或非門的邏輯功能是：當任一組與門輸入端全入端全為低電平時，輸出為高電平。表與或非門真值表ABCDY11101110111000002.2邏輯代數(shù)根底是由英國科學家喬治·布爾〔George·Boole〕創(chuàng)立的，故又稱布爾代數(shù)。它只表示兩種對立的邏輯狀態(tài)，并不表示數(shù)量的大小。-在邏輯運算中，根本的邏輯關(guān)系有與、或、非三種。在邏輯代數(shù)中，相應(yīng)地也有三種根本運算，即與運算、或運算和非〔求反〕運算。圖T1101所示與門電路的邏輯關(guān)系為Y＝AB，由此可得與運算的規(guī)則為：圖T1104所示或門電路的邏輯關(guān)系為Y＝A＋B，由此可得或運算的規(guī)則為：0+0＝00+1＝11+0＝11+1＝1A+0＝AA+1＝1A+A＝A圖T1107所示非門電路的邏輯關(guān)系為Y＝A，由此可得非運算的規(guī)則為：A+A＝1A·A=0A＝A〔1〕交換律A·B＝B·AA＋B＝B＋A〔A＋B〕＋C＝A＋〔B＋C〕〔3〕分配律A·〔B＋C〕=A·B+A·C〔4〕重迭律A·A＝AA+A=A〔5〕0-1律0·A=00+A=A1·A=A1+A=1〔8〕吸收律A·〔A＋B〕＝AA＋AB=A1〕與門(ANDGate)[學生活動]通過演示實驗，學習與門電路的邏輯關(guān)系。觀察實驗結(jié)果，填寫真值表。Z00Z0001B01A0011我們把輸入A與輸入B均是高電勢時，輸出Z才是高電勢的邏輯電路叫做與門。[討論]與邏輯為：當決定*一事件的所有條件全部具備時，這一事件才會發(fā)生。與門用來實現(xiàn)與邏輯關(guān)系的電路?！?〕或門(ORGate)AB&&Z-[學生活動]分組實驗，填寫真值表。A0011Z0111B0101我們把輸入A與輸入B任一個或者兩個都為高電勢時，輸出Z就為高電勢的邏