解直角三角形應(yīng)用題

長(zhǎng)春學(xué)大教育培訓(xùn)學(xué)校教研中心Changchun長(zhǎng)春學(xué)大教育培訓(xùn)學(xué)校教研中心Changchunxuedaeducationtrainingschoolresearchcenter關(guān)注成長(zhǎng)每一天第4頁(yè)共6頁(yè)解直角三角形的應(yīng)用一、仰角、俯角、方向角：1．在離地高為30米的高樓窗臺(tái)處測(cè)得地面花壇中心標(biāo)志物的俯角為60°，那么這一標(biāo)志物離高樓的距離為米．2．如果在距離某一大樓100米的地面上，測(cè)得這幢大樓頂?shù)难鼋菫?0°，那么這幢大樓高為米．3．如果某飛機(jī)的飛行高度為m千米，從飛機(jī)上看到地面控制點(diǎn)的俯角為，那么此時(shí)飛機(jī)與地面控制點(diǎn)之間的距離是（）．（A）（B）（C）（D）（第4題圖）4．如圖，飛機(jī)在目標(biāo)的正上方處，飛行員測(cè)得地面目標(biāo)的俯角，那么地面目標(biāo)之間的距離為米（結(jié)果保留根號(hào)）．（第4題圖）5．如圖，小明用一塊有一個(gè)銳角為的直角三角板測(cè)量樹(shù)高，已知小明離樹(shù)的距離為4米，DE為1.68米，那么這棵樹(shù)大約有多高？（精確到0.1米）6．如圖，張華同學(xué)在學(xué)校某建筑物的點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部點(diǎn)的仰角為，旗桿底部點(diǎn)的俯角為．若旗桿底部點(diǎn)到建筑物的水平距離米，旗桿臺(tái)階高1米，則旗桿頂點(diǎn)離地面的高度為米（結(jié)果保留根號(hào)）．7．海中有一個(gè)小島P，它的周?chē)?8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．8．如圖，某中學(xué)九年級(jí)一班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組利用周末開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測(cè)量湖中兩個(gè)小島C、D間的距離.從山頂A處測(cè)得湖中小島C的俯角為60°，測(cè)得湖中小島D的俯角為45°.已知小山AB的高為180米，求小島C、D間的距離.（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值）9．汶川地震后，搶險(xiǎn)隊(duì)派一架直升飛機(jī)去A、B兩個(gè)村莊搶險(xiǎn)，飛機(jī)在距地面450米上空的P點(diǎn)，測(cè)得A村的俯角為，B村的俯角為（．如圖7）．求A、B兩個(gè)村莊間的距離．（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)）10．某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）4．如圖，山腳下有一棵樹(shù)AB，小華從點(diǎn)B沿山坡向上走50米到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5米的測(cè)角儀CD測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為15°，求樹(shù)AB的高．(精確到0．5．如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）為1︰1.2，壩高為5米?，F(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米，形成新的背水坡EF，其坡度為1︰1.4。已知堤壩總長(zhǎng)度為4000米。（1）求完成該工程需要多少土方？（4分）（2）該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作完成，按原計(jì)劃需要20天。準(zhǔn)備開(kāi)工前接到上級(jí)通知，汛期可能提前，要求兩個(gè)工程隊(duì)提高工作效率。甲隊(duì)工作效率提高30%，乙隊(duì)工作效率提高40%，結(jié)果提前5天完成。問(wèn)這兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方？（5分）AP東北6．如圖，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的處，沿方向以12海里/時(shí)的速度駛向港口．乙船從港口出發(fā)，沿北偏東方向勻速駛離港口，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后乙船在甲船的正東方向．求乙船的航行速度．（精確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)，）AP東北7．某校教學(xué)樓后面緊鄰一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖12所示，，斜坡長(zhǎng)，坡度．為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造，地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)時(shí)，可確保山體不滑坡．（1）求改造前坡B到地面的垂直距離的長(zhǎng)；（2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳不動(dòng)，坡頂沿削進(jìn)到處，問(wèn)至少是多少米？8．如圖6，在氣象站臺(tái)A的正西方向的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，該臺(tái)風(fēng)中心以每小時(shí)的速度沿北偏東的