江蘇省南通市如東縣2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期10月階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題

江蘇省南通市如東縣2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期10月階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題A．45l：x＋（yA．充分不必要條件C．充分必要條件3.點(diǎn)到直線的距離大于5，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）4.由倫敦著名建筑事務(wù)所SteynStudio設(shè)計(jì)的南非雙曲線大教堂驚艷世界，該建筑是數(shù)學(xué)與建筑完美結(jié)合造就的藝術(shù)品．若將如圖所示的大教堂外形弧線的一段近似看成雙曲線下支的一部分，且此雙曲線的下焦點(diǎn)到漸近線的距離為，離心率為，則該雙曲線的漸近線方程為（）

5.已知點(diǎn)，且是橢圓的左焦點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)，則的最小值是（）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．A，B相交于點(diǎn)點(diǎn)是7.已知直線圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（）

8.已知橢圓和雙曲線有相同的左、右焦點(diǎn)，，若，在第一象限，設(shè)，分別是，的離心率，內(nèi)的交點(diǎn)為P，且滿足則，的關(guān)系是（）9.若直線過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等，則直線的方程可能為（），左，右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P在雙曲線C上，則下列結(jié)論正確的是（）B．點(diǎn)A到雙曲線C的漸近線的距離為D．若，則的外接圓半徑為12.2022年4月16日9時(shí)56分，神舟十三號(hào)返回艙成功著陸，返回艙是宇航員返回地球的座艙，返回艙的軸截面可近似看作是由半圓和半橢圓組成的“曲圓”，如圖在平面直角坐標(biāo)系中半圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓所在的圓過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，橢圓的短軸與半圓的直徑重合，下半圓與y軸交于點(diǎn)G．若過(guò)

原點(diǎn)O的直線與上半橢圓交于點(diǎn)A，與下半圓交于點(diǎn)B，則（）C．面積的最小值是4D．的周長(zhǎng)為三、填空題13.已知直線l的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，且l經(jīng)過(guò)點(diǎn)14.經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線l，且直線l與連接點(diǎn)，的線段總有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是__________．15.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，點(diǎn)滿足．則當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，面積的最大值為__________．16.已知橢圓分別與橢圓交于和兩點(diǎn)，且滿足），若變化時(shí)直線的斜率總為，則橢圓的離心率為內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的兩條直線__________.四、解答題

17.直線經(jīng)過(guò)兩條直線(1)求直線的方程；(2)求與雙曲線C有相同漸近線，且過(guò)點(diǎn)19.唐代詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開頭兩句說(shuō)：“白日登上望烽火，黃昏飲馬傍交河，”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的“將軍飲馬”問(wèn)題，這是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回軍營(yíng)，怎樣走才能使得總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，將軍從點(diǎn)所在直線方程為軍營(yíng)所在區(qū)域可表示(1)求“將軍飲馬”的最短總路程；(2)因軍情緊急，將軍來(lái)不及飲馬，直接從A點(diǎn)沿傾斜角為45°的直線路徑火，并假定將軍只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域M，N，軍營(yíng)中心與M，N連線的（1）求的最小值；（2）設(shè)P是圓O上異于B，C的任一點(diǎn)，直線PB，PC與x軸分別交于點(diǎn)M，N，求SS的最大值．△POMPON△

21.已知曲線上動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到定直線的(2)是否存在與點(diǎn)不同的定點(diǎn)，使得的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓，且的最小值為