向量擬平衡問題解的穩(wěn)定性的開題報告

向量擬平衡問題解的穩(wěn)定性的開題報告開題報告題目：向量擬平衡問題解的穩(wěn)定性一、研究背景及意義向量擬平衡問題是一類重要的矩陣分析問題，由于其應(yīng)用廣泛，已經(jīng)成為矩陣?yán)碚撝械囊粋€重要分支。在社會經(jīng)濟(jì)中，向量擬平衡問題可以用來描述供求關(guān)系，可采用數(shù)學(xué)模型來表示。而在工程中，向量擬平衡問題則可以用來描述線性穩(wěn)定性。在實際應(yīng)用中，解向量擬平衡問題不僅僅需要計算出方程的解，還需要分析解的穩(wěn)定性，即防止解因微小擾動而失效。因此，研究向量擬平衡問題解的穩(wěn)定性具有重要的理論和實際意義。二、主要研究內(nèi)容本文將主要研究向量擬平衡問題解的穩(wěn)定性，具體內(nèi)容包括以下幾個方面：1.通過理論分析，探究向量擬平衡問題解的穩(wěn)定性條件；2.圍繞向量擬平衡問題，研究擾動對解的影響，并給出相關(guān)的檢驗方法；3.將理論成果應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)模型或工程模型中，并進(jìn)行實際數(shù)據(jù)的擬合及分析。三、研究方法及技術(shù)路線本文將采用以下方法和技術(shù)進(jìn)行研究：1.分析向量擬平衡問題，并結(jié)合實際應(yīng)用進(jìn)行理論分析；2.研究擾動對解的影響，采用數(shù)值模擬實驗驗證理論成果；3.將理論成果應(yīng)用到實際模型中，并進(jìn)行實際數(shù)據(jù)擬合和應(yīng)用。四、預(yù)期研究結(jié)果及創(chuàng)新點通過對向量擬平衡問題解的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，可得到相關(guān)的穩(wěn)定性條件，對于解決實際應(yīng)用中的穩(wěn)定性問題具有一定的指導(dǎo)意義。同時，本文將結(jié)合實際應(yīng)用，將理論成果應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)模型或工程模型中，進(jìn)行實際數(shù)據(jù)擬合和應(yīng)用，從而驗證理論成果。預(yù)期研究結(jié)果如下：1.建立向量擬平衡問題解穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型，并得到相關(guān)的穩(wěn)定性條件；2.提出與已有文獻(xiàn)不同的解穩(wěn)定性條件，使其更加貼近實際應(yīng)用；3.將穩(wěn)定性理論應(yīng)用到實際應(yīng)用中，進(jìn)行實際數(shù)據(jù)擬合和應(yīng)用，從而驗證理論成果。五、研究進(jìn)度安排1.研究向量擬平衡問題的基本理論內(nèi)容，撰寫文獻(xiàn)綜述。（預(yù)計完成時間：2個月）2.建立向量擬平衡問題解穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型，并得到相關(guān)的穩(wěn)定性條件。（預(yù)計完成時間：3個月）3.研究擾動對解的影響，并采用數(shù)值模擬實驗驗證理論成果。（預(yù)計完成時間：2個月）4.將理論成果應(yīng)用到實際模型中，并進(jìn)行實際數(shù)據(jù)擬合和應(yīng)用，從而驗證理論成果。（預(yù)計完成時間：3個月）5.撰寫論文。（預(yù)計完成時間：2個月）六、論文結(jié)構(gòu)本文擬采用如下結(jié)構(gòu)：第一章緒論1.1研究背景與意義1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.3研究內(nèi)容和方法1.4預(yù)期研究結(jié)果和創(chuàng)新點1.5研究進(jìn)度安排第二章向量擬平衡問題基本理論2.1向量擬平衡問題定義及性質(zhì)分析2.2向量擬平衡問題求解方法2.3向量擬平衡問題解的穩(wěn)定性分析第三章向量擬平衡問題解的穩(wěn)定性條件3.1向量擬平衡問題解穩(wěn)定性條件3.2穩(wěn)定性條件的適用性分析第四章擾動對解的影響及檢驗方法4.1擾動對解的影響分析4.2解穩(wěn)定性的檢驗方法第五章向量擬平衡問題解的應(yīng)用5.1向量擬平衡問題的應(yīng)用5.2穩(wěn)定性理論應(yīng)用到實際模型中的實例分析第六章結(jié)論6.1研究成果總結(jié)6.2研究不足及展望參考文獻(xiàn)七、參考文獻(xiàn)1.HansenG.D.,SargentT.J.,WhitemanC.H.(2002)Robustness.PrincetonUniversityPress,Princeton.2.HarcourtG.(1976)TheStructureofPost-KeynesianEconomics.BasilBlackwell,Oxford.3.KrugmanP.R.(1985)IncreasingReturns,MonopolisticCompe