四年級奧數(shù)-植樹問題

四年級奧數(shù)-植樹問題

植樹問題一、知識要點1.線段上的植樹問題可以分為以下三種情況：(1)如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)=段數(shù)+1；(2)如果一端植樹，另一端不植樹，那么棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=段數(shù)；(3)如果兩端都不植樹，那么棵數(shù)應(yīng)比段數(shù)少1，即：棵數(shù)=段數(shù)-1。2.在封閉的路線上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=段數(shù)。二、精講精練例題1：城中小學(xué)在一條大路邊從頭至尾栽樹28棵，每隔6米栽一棵。這條路長多少米？思路導(dǎo)航：題中已知栽樹28棵，28棵樹之間有28-1=27段，每隔6米為一段，所以這條大路長6×27=162米。練習(xí)1：1.在一條馬路一邊從頭至尾植樹36棵，每相鄰兩棵樹之間隔8米，這長馬路有多長？2.同學(xué)們做早操，21個同學(xué)排成一排，每相鄰兩個同學(xué)之間的距離相等，第一個人到最后一個人的距離是40米，相鄰兩個人隔多少米？3.一條路長200米，在路的一旁從頭至尾每隔5米植一棵樹，一共要植多少棵？例題2：在一個周長是240米的游泳池周圍栽樹，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹？思路導(dǎo)航：這道題是封閉線路上的植樹問題，植樹的棵數(shù)和段數(shù)相等。240÷5=48（棵）練習(xí)2：1.一個魚塘的周長是1500米，沿魚塘周圍每隔6米栽一棵楊樹，需要種多少棵楊樹？2.在圓形的水池邊，每隔3米種一棵樹，共種樹60棵，這個水池的周長是多少米？3.在一塊長80米，寬60米的長方形地的周圍種樹，每隔4米種一棵，一共要種多少棵？例題3：在一座長800米的大橋兩邊掛彩燈，起點和終點都掛，一共掛了202盞，相鄰兩盞之間的距離都相等。求相鄰兩盞彩燈之間的距離。思路導(dǎo)航：大橋兩邊一共掛了202盞彩燈，每邊各掛202÷2=101盞，101盞彩燈把800米長的大橋分成101-1=100段，所以，相鄰兩盞彩燈之間的距離是800÷100=8米。練習(xí)3：1.在一條長100米的大路兩旁各栽一行樹，起點和終點都栽，一共栽52棵，相鄰的兩棵樹之間的距離相等。求相鄰兩棵樹之間的距離。2.一座長400米的大橋兩旁掛彩燈，每兩個相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？3.六年級學(xué)生參加廣播操比賽，排了5路縱隊，隊伍長20米，前后兩排相距1米。六年級有學(xué)生多少人？練習(xí)4：1.根據(jù)題意，把長17-2=15米的木條鋸了4次，可以鋸成4+1=5段，所以每根短木條長15÷5=3米。2.根據(jù)題意，先鋸下2米，剩下的長20米，可以鋸成20÷4=5段，所以又鋸了4次。3.根據(jù)題意，將12米的圓鋼鋸成4段，需要鋸斷3次，所以共需要3×5=15分鐘?！纠}5