2020版高考數(shù)學大二輪復習72統(tǒng)計與統(tǒng)計案例學案文

2.系統(tǒng)抽樣特點是將總體均分成幾部分，按事先總體中的個體數(shù)較多.3.分層抽樣特點是將總體分成幾層，分層進行抽取.適用范圍：總體由差異明顯的幾部分組成.(2)[2019?全國卷出]《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶，并稱為過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90學生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學生共有60生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為()(1)本題考查系統(tǒng)抽樣；考查了數(shù)據處理能力；考查的核心素養(yǎng)為數(shù)據分析.{an},由題意知35=46,則an=a5+(n—5)X10=10n—4,nCM,易知只有C(2)本題主要考查用樣本估計總體；考查學生對實際問題的處理能力和數(shù)據分析能力；考查了數(shù)據分析的核心素養(yǎng).70-樣本中閱讀過《西游記》的學生人數(shù)所占的比例為—=0.7,即為該校閱讀過《西游記》的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值.【答案】(1)C(2)Ct―囿技法領悟■■■■1(3)分層抽樣滿足：各層抽取的比例都等于樣本容量在總體容量中的比例21166508903420764381263491641750715945069127353680727467213350258312027611870526答案：C有一位同學的學號為.學，所以還有一位同學的學號為1X14+答案：163.利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時易出錯，應注意區(qū)分這三者.在頻率分布直方圖中:(1)最高的小長方形底邊中點的橫坐標即是眾數(shù);(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標之和.[例2](1)[2018?江蘇卷]90”已知5位裁判給某運動員打出的分數(shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分數(shù)的平均數(shù)為;89+89+90+91+91=90.應該用樣本數(shù)據的極差、方差或標準差.故選B.【答案】(1)90(2)Bt一囿技法領悟■■■■1眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與直方圖的關系(1)眾數(shù)為頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標.(2)中位數(shù)為平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點的橫坐標.(3)平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之積的和.每組罰球40個，每組投中個數(shù)的莖葉圖如圖所示，則下列結論錯誤每組罰球40個，每組投中個數(shù)的莖葉圖如圖所示，則下列結論錯誤IT解析：由莖葉圖可知甲投中個數(shù)的極差為37—8=29,故A正確；易知乙投中個數(shù)的眾數(shù)8+12+13+20+22+24+25+26+27+379+11+13+14+18+19+20+21+21+23=0.4225,所以甲的投中率比乙高,答案：D4.[2019?河北衡水中學五調]某“跑團”為了解團隊每月跑步的平均里程，收集并整理0j24567HimU12根據折線圖，下列結論正確的是()答案：D本中心點.n2xa+bca+bc+da+cb+d-22客，每位顧客對該商場的服務給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯(lián)表:(1)分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率;K2=2(2)能否有95%勺把握認為男、女顧客對該商場服務的評價k【解析】本題通過對概率與頻率的關系、統(tǒng)計案例中兩變量相關性檢驗考查學生的抽象概括能力與數(shù)據處理能力，重點考查數(shù)學抽象、數(shù)據分析、數(shù)學運算的核心素養(yǎng)；倡導學生關注生活，提高數(shù)學應用意識.(1)由調查數(shù)據知，男顧客中對該商場服務滿意的比率為—=0.8,因此男顧客對該商場女顧客中對該商場服務滿意的比率為—=0.6,因此女顧客對該商場服務滿意的概率的估關關系，若具有線性相關關系，則可通過線性回歸方程估計和預測變量的值.5.[2019?湖南長沙長郡中學調研]長沙某公司對其主推產品在過去5個月的月廣告投入5555Xi=6.8,w=10.3yi=15.8,Xiyi=22.76,i=1工月廣告投入父萬元55wyi=34.15,x—x)2=0.46,i=1i=15w—w)=3.56,其中w=Xi,i=1,2,3,4,5.？（截距的最小二乘估計分別為3程類型.（2）由題意知,34.15-5X——X——55d=y—0.45Xw=—5—0.45X—5—=2.233,其頻率分布直方圖如圖所示，若成績在［13,15）內的選手可獲獎，則這50名選手中獲獎的人數(shù)為()解析：由頻率分布直方圖知成績在［15,18］內的頻率為（0.38+0.32+0.08）X1=0.78,所以成績在答案：D2.［2019?湖北黃岡期末］為了調查學生對某項新政策的了解情況，準備從某校高一A,B,①7,17,27,37,47,57,67,77,87,97;②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95;③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99;④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.關于上述樣本的下列結論中，正確的是()A.①③都可能為分層抽樣解析：對于①,既滿足系統(tǒng)抽樣的數(shù)據特征，又滿足分層抽樣的數(shù)據特征，所以可能是分層抽樣或系統(tǒng)抽樣；對于②,只滿足分層抽樣的數(shù)據特征，所以可能是分層抽樣；對于③,既滿足系統(tǒng)抽樣的數(shù)據特征，又滿足分層抽樣的數(shù)據特征，所以可能是分層抽樣或系統(tǒng)抽樣；對于④,只滿足分層抽樣的數(shù)據特征，所以可能是分層抽樣.故選A于原數(shù)據()解析：由系統(tǒng)抽樣法及已知條件可知被選中的其他答案：C4:7,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A村有15人，則樣本容量為()解析：設A,B,C三個村的人口數(shù)量分別為3x,4答案：C6.[2019?云南昆明診斷]某商家今年上半年各月的人均銷售額（單位：千元）與利潤率統(tǒng)123456658347根據表中數(shù)據，下列說法正確的是()A.利潤率與人均銷售額成正相關關系C.利潤率與人均銷售額成正比例函數(shù)關系A解析：由題意可得x=1X(4+5+6+7+8)=6,亍=1x(5+4+3+2+1)=3,因為回55答案：D8.[2019?寧夏銀川一中月考]利用獨立性檢驗的方0參照崎界值表，得到的正確結論是()A.有99.5%以上的把握認為“是否愛好該項運動與性別無關”B.有99.5%以上的把握認為“是否愛好該項運動與性別有關”C.在犯錯誤的I^率不超過0.05%的前提下，認為“是否愛好該項運動與性別有關”D.在犯錯誤的I^率不超過0.05%的前提下，認為“是否愛好該項運動與性別無關”解析：由于8.806>7.879,所以根據獨立性檢驗的知識可知有99.5%以上的把握認為“是答案：B答案：D本，已知樣本中有兩個相鄰的編號分別為053,098,則樣本中最大的編號為862;解析：①中，樣本中相鄰的兩個編號為053,098,則樣本組距為98-53=45,所以樣本容量為==20,則樣本中最大的編號為53+45X(20-2)=863,故①錯誤；②中，乙組數(shù)據的平均數(shù)為5+6+9+10+5=7,所以乙組數(shù)據的方差為二X[(5-7)2+(6-7)2+(9-7)2+(5-7)2]=4.4<5,3答案：C11.[2019?福建三明質檢]某校為了解學生的身體素質情況，采用按年級分層抽樣的方解析：由題意可得，解得k=6.答案：68012356666P9902345557^1000567P=-6-=^-.....A...13.某煉鋼廠廢品率x(%)與成本y(兀/t)的線性回歸答案：16.68名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設“這種血清不能起到預防感冒的④這種血清預防感冒的有效率為5%.2^3.918>3.841,而P(K2>3.841)^0.05,所以有95%勺把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”.要注意我們檢驗的是假設是否成立和該血清預防不要混淆.15.[2019?湖南四校摸底調研]某家電公司銷[2,6),[6,10),[10,14),[14,18),[18,22],并繪制出如下的頻率分布直方圖.(3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務的銷售員中隨機選取2名，獎勵海南三亞,完成年度任務的人數(shù)為2X0.03X4X200=48.所轄企業(yè)是否支持技術改造進行的問卷調查的結果(不完整)：4K2=K2=c元的概率.模大小”有關.有可能情況為xy,x1,x2,x3,x4,x5,x6,y1,y2,y3,y4,y5,y6,12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56,共28種，其中獎勵總金額17.[2019?河南南陽期末聯(lián)考]某網購平臺為了解某市居民在該平臺的消費情況，從該的頻率分布直方圖，已知中間三組的人數(shù)可構成等差數(shù)列.是否有99%勺把握認為平均每周消費金額與性別平均每周消費金額＜300(3)分析人員對抽取對象平均每周的消費金額y(元)與年齡x(歲)進一步分析，發(fā)現(xiàn)它們線性相關，得至^回歸方程為y=-5x+a.已知這100名調查對象的平均年齡為38歲，試估2c2X2列聯(lián)表:解得m=0.0035,n=0.0025.(2)平均每周消費金額不低于300元的頻率為(0.0035+0.0015平均每周消費金額＜300所以有99%勺把握認為平均每周消費金額與性別有關.（3）調查對象的平均每周消費金額為0.15X150+0.25X250+0.35X350+0.15X450+0.10X18.[2019?福建三明月考]統(tǒng)計學中經常用環(huán)比、同比來進行數(shù)據比較.環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據與上環(huán)比增長率=^^X100%9