初中數(shù)學(xué)新教師如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)新教師如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力摘要：當(dāng)前學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)運(yùn)算結(jié)果正確率低，運(yùn)算的合理性不盡人意，運(yùn)算速度達(dá)不到教學(xué)要求是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在的現(xiàn)象。如何加強(qiáng)運(yùn)算教學(xué)，有效地提高學(xué)生的運(yùn)算能力是新教師必須面對(duì)一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。關(guān)鍵詞：新教師運(yùn)算能力數(shù)學(xué)素養(yǎng)特性特法研究如何提高學(xué)生的運(yùn)算的能力，對(duì)于新教師自身專業(yè)水平的發(fā)展，及有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)都具有十分重要的意義。俗話說(shuō)：“工欲善其事，必先利其器”，首先新教師應(yīng)該對(duì)運(yùn)算能力有一個(gè)清晰，透徹，全面的認(rèn)識(shí)，然后才能有的放矢的安排教學(xué)。運(yùn)算能力的發(fā)展背景：材料一：1965年5月《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》第一次提出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生的三大能力：正確迅速地計(jì)算能力，邏輯思維能力，空間想象能力。材料二：1978年2月《全日制十年制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》提出：更重視能力的培養(yǎng)，將計(jì)算能力擴(kuò)充為運(yùn)算能力（不僅包括數(shù)字運(yùn)算，還包括式的運(yùn)算、分析運(yùn)算等等），邏輯推理能力擴(kuò)充為邏輯思維能力（不僅包括推理技能，還包括思維訓(xùn)練），并且把逐步培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力提作要求.材料三：1986年12月《全日制中學(xué)教學(xué)大綱》提出：“培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，邏輯思維能力，空間想象能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力”材料四：1988年12月《九年義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：運(yùn)算能力指會(huì)根據(jù)法則，公式等正確的進(jìn)行運(yùn)算，并理解運(yùn)算算理，能根據(jù)問(wèn)題條件，尋求與設(shè)計(jì)合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑，明確對(duì)運(yùn)算來(lái)說(shuō)更重要的是過(guò)程。材料五：《全日制課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)）》指出：運(yùn)算能力主要指能夠根據(jù)法則，運(yùn)算律正確進(jìn)行運(yùn)算的能力，培養(yǎng)運(yùn)算能力，有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑，解決問(wèn)題。材料六：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)2011版》指出要發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想，要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。（二）運(yùn)算能力的的含義（內(nèi)涵）1.曹才翰《中國(guó)教學(xué)百科全書(shū)數(shù)學(xué)卷》指出“運(yùn)算能力是一種非單一的數(shù)學(xué)能力，而是運(yùn)算技能，邏輯思維能力等一種獨(dú)特的結(jié)合。學(xué)生的運(yùn)算能力主要表現(xiàn)在解題能力的以下幾個(gè)方面：①迅速正確地感知數(shù)學(xué)題目的形式結(jié)構(gòu)，關(guān)系及其特征的概括能力;②根據(jù)題目類型（運(yùn)算和關(guān)系）正確定出解法和模式；根據(jù)運(yùn)算法則，運(yùn)算律或關(guān)系定出化歸方向，解算程序和變換方法；③心里過(guò)程的靈活性，即心里活動(dòng)迅速重組的能力（打破原有的解法模式而代以一個(gè)新的模式的能力），多方面去試探題目的解法，擺脫思維定式的能力；④力求解法的簡(jiǎn)潔清楚，精進(jìn)與合理的能力；⑤對(duì)題目類型解法模式和原則等或，或，其中a≠0；第二步，代：根據(jù)題中所給條件，代入二次函數(shù)的解析式中，得到關(guān)于解析式中待定系數(shù)的方程(組)；第三步，解：解此方程或方程組，求待定系數(shù)；第四步，還原：將求出的待定系數(shù)還原到解析式中．要點(diǎn)詮釋：在設(shè)函數(shù)的解析式時(shí)，一定要根據(jù)題中所給條件選擇合適的形式：①當(dāng)已知拋物線上的三點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)函數(shù)的解析式為；②當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最大值、最小值時(shí)．可設(shè)函數(shù)的解析式為；③當(dāng)已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x，0)，(x，0)時(shí)，可設(shè)函數(shù)的解析式為：．例1：已知拋物線經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，其圖象如圖1所示.求拋物線的解析式，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo).圖1【答案與解析】設(shè)所求拋物線的解析式為（）.由圖象可知A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，2），（4，0），（5，-3）.解之，得拋物線的解析式為該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.【點(diǎn)評(píng)】這道題的一個(gè)特點(diǎn)是題中沒(méi)有直接給出所求拋物線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，需要從圖象中獲取信息.已知圖象上三個(gè)點(diǎn)時(shí)，通常應(yīng)用二次函數(shù)的一般式列方程求解析式.要特別注意：如果這道題是求“圖象所表示的函數(shù)解析式”，那就必須加上自變量的取值范圍.例2：一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與.求這條拋物線的解析式.【答案與解析】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）和，這條拋物線的對(duì)稱軸是直線.設(shè)所求拋物線的解析式為.將點(diǎn)代入，得，解得.這條拋物線的解析式為，即..【點(diǎn)評(píng)】解析式中的a值已經(jīng)知道，只需求出的值。已知條件給出了兩個(gè)點(diǎn)，因此，可以從二次函數(shù)的一般式入手列方程組解答.還可以從所給兩點(diǎn)的特征入手：這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，因此可知對(duì)稱軸是直線，這樣又可以從拋物線的頂點(diǎn)式入手.當(dāng)點(diǎn)M（）和N（）都是拋物線上的點(diǎn)時(shí)，若，則對(duì)稱軸方程為，這一點(diǎn)很重要也很有用.（四）細(xì)水長(zhǎng)流地引入“特性特法”，訓(xùn)練一下解題技巧，開(kāi)拓學(xué)生的視野。在數(shù)學(xué)解題中，會(huì)遇到一些非常規(guī)的解題模式和非一般的數(shù)學(xué)方法，稱之為特性特法。例如，因式分解本身就是一種重要的恒等變形，其分解過(guò)程要根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，靈活進(jìn)行試探，切入角度不同，解法也各異，是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的較好媒介。例如課本習(xí)題分解因式可采用的分組方法有（）種A1種B2種C3種D4種絕大數(shù)的同學(xué)選擇了答案c，最后經(jīng)過(guò)師生的合作，獲得了如下解題過(guò)程：同時(shí)又展現(xiàn)了如下題目：這樣無(wú)形中打破了學(xué)生的通性通法思考規(guī)律，提高了特性特法的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算技能和解題技巧。最后，新教師在日常的教學(xué)中，應(yīng)該把運(yùn)算能力的培養(yǎng)滲透到日常的課堂教學(xué)中，應(yīng)該將通性通法的教學(xué)和特性特法的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，“課堂上留下幾分鐘，講講技巧，細(xì)水長(zhǎng)流地練習(xí)”做到特法