四年級認識方程知識點

四年級認識方程知識點

知識梳理：1.用字母表示數(shù)-含有字母的式子可以表示數(shù)或數(shù)量關系。-字母可以表示數(shù)、運算定律或有關公式。2.用字母表示圖形計算公式：-長方形周長公式：C=2(a+b)。-長方形面積公式：S=ab。-正方形周長公式：C=4a。-正方形面積公式：S=a2。3.用字母表示運算定律：-a、b、c分別表示三個數(shù)。-加法交換律：a+b=b+a。-加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。-乘法交換律：a×b=b×a。-乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)。-乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c。-減法的運算性質：a-b-c=a-(b+c)。-除法的運算性質：a÷b÷c=a÷(b×c)。4.含有字母的式子中，字母和數(shù)字之間的乘號可以用“·”表示或省略不寫，數(shù)字寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序寫。-如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2。5.方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。6.方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程一定是等式，但等式不一定是方程。7.列出的方程要滿足的條件：-未知數(shù)寫在等號的左邊。-方程無單位。-等號左右兩邊是相等的量。-未知數(shù)不能單獨放在等號的一邊。8.解方程-等式的性質(一)：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，等式仍然成立。-等式的性質(二)：等式兩邊都乘同一個數(shù)(或都除以同一個不為0的數(shù))，等式仍成立。-解方程步驟：先寫“解：”，等號對齊，運用等式性質或加減乘除各部分間的關系解方程，代入檢驗。-解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字和冒號，一步一脫式，每算一步，等號都要上、下對齊，表示未知數(shù)的字母要放在等號的左側。9.加減乘除法的變形：-加法：a+b=和則：a=和-b，b=和-a。-減法：被減數(shù)a-減數(shù)b=差則：被減數(shù)a=差+減數(shù)b，被減數(shù)a-差=減數(shù)b。-乘法：乘數(shù)a×乘數(shù)b=積則：乘數(shù)a=積÷乘數(shù)b，乘數(shù)b=積÷乘數(shù)a。-除法：被除數(shù)a÷除數(shù)b=商則：被除數(shù)a=商×除數(shù)b，除數(shù)b=被除數(shù)a÷商。10列方程解應用題在解決應用題時，關鍵是要找到等量關系。具體步驟如下：(1)設未知數(shù)，理清題意，用字母表示。(例如：設……)(2)找等量關系，分析數(shù)量間的相等關系；(3)列出方程；(4)解方程；(5)檢驗并寫出“答”。練習題一、填空。1、比m的2倍少b的數(shù)是(2m-b)。2、四(2)班女生有a人，男生有b人，平均分成6組，每組有(a+b)/6人。3、郭強家養(yǎng)了n只鴨，養(yǎng)雞的只數(shù)比鴨的3倍少5只，養(yǎng)雞和鴨共(4n-5)只。4、食堂計劃每月燒煤a噸，實際每月節(jié)約了b噸，實際一年燒煤(12a-12b)噸。5、學校買來m本練習本，發(fā)給a個班，每班b本，還剩(m-ab)本。6、一個正方形的周長是8a，那么它的面積是(4a^2)。7、a與b的和的一半是((a+b)/2)。8、小紅買了2枝鋼筆，每枝x元，付出20元，那么20-2x表示小紅剩下的錢。9、1千克蘋果的價錢是b元，那么10元可以買(10/b)千克蘋果。二、選擇題。1、x÷5=y÷4，那么x/y=5/4。2、小明用10元錢買了2枝鉛筆和一本日記本，日記本的單價是6.5元，求鉛筆的單價。設每枝鉛筆x元，正確的方程是：x+2x+6.5=10，解得x=1.75元。3、哥哥今年a歲，妹妹今年(a-3)歲，再過x年后，他倆相差3歲。四、解方程。①50-5+4x=61，解得x=4。②1.6×25-5x=2，解得x=9。③x÷7.5=4.6，解得x=34.5。④7x+3x=2.8，解得x=0.2。五、按要求解決問題。1、找出等量關系，再列方程解答。(1)小羊：你的體重比我的3倍還多2千克。羊媽媽：我們共重50千克。設小羊體重為x千克，則羊媽媽的體重為3x+2千克。因此，x+3x+2=50，解得小羊體重為12千克，羊媽媽的體重為38千克。(2)某廠男工人數(shù)比女工人數(shù)的3倍少50人，男工有130人。設女工人數(shù)為x，則男工人數(shù)為3x-50。因此，3x-50=130，解得女工人數(shù)為60人。2、甲車從東城到西城每時行84千米，用了3.