2020年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷題及答案解析

年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷題一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1.在實(shí)數(shù)-13，-2，0，3中，最小的實(shí)數(shù)是（）A.-2B.0C.-D.3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小，然后根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0;進(jìn)行大小比較即可．【解答】解：實(shí)數(shù)-13，?2，0，3中，最小的實(shí)數(shù)是?2，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小．2.如圖，AB?//?CD，∠B=68°，∠E=20A.28B.38C.48D.88【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=68°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：如圖，∵AB//CD,AB//CD，

∴∠1=∠B=68°，

∵∠E=20°，

∴∠D=∠1?∠E=48°，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×A.7.1×B.7.1×C.1.4×D.1.4×【考點(diǎn)】整式的除法【解析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則結(jié)合科學(xué)記數(shù)法求出答案．【解答】解：∵地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，∴地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是：1012÷(1.4×1018)≈7.1×10?7故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4.把8aA.2a(4B.8C.2a(2a-1D.2a(2a+1【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】首先提取公因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】8a3-8a2+2a=2a(4a2?4a+1)=2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．5.某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績x及其方差S2甲乙丙丁x（環(huán)）8.48.68.67.6S0.740.560.941.92如果要選出一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】B【考點(diǎn)】方差【解析】從平均成績分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個(gè)方面可選出乙．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6.用若干個(gè)大小相同的小正方形體組合成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，下面所給的四個(gè)選項(xiàng)中，不可能是這個(gè)幾何體的左視圖的是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體簡單組合體的三視圖【解析】由俯視圖可得此幾何體底面有個(gè)小正方形分為列排，根據(jù)主視圖可得這個(gè)幾何體的左視圖有層高，依此即可求解．【解答】解：由俯視圖可得此幾何體底面有個(gè)小正方形分為列排，根據(jù)主視圖可得這個(gè)幾何體的左視圖有層高，

可得這個(gè)幾何體的左視圖不可能是層高．故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了畫三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)主視圖和俯視圖分析出每排小正方體的個(gè)數(shù).二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)且a≠0)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=A.B.C.D.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象;二次函數(shù)的圖象【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象，可以判斷、、的正負(fù)情況，從而可以判斷一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別在哪幾個(gè)象限，從而可以解答本題．【解答】y=cx解：由二次函數(shù)y=ax2+bx+【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確它們各自圖象的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．8.在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A.27B.51C.69D.72【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14．列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在．【解答】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14

故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+14=3x+21

當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；

當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；

當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=27．

故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是72．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且DF=BC，連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC=105°，A.45B.50C.55D.60【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓心角、弧、弦的關(guān)系圓周角定理【解析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù)，再由圓周角定理得出∠DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=105°，

∴∠ADC=180°?∠ABC=180°?105°=75°．

∵DF?=BC?，∠BAC=25°，∴∠DCE=∠BAC=25°，

∴∠E=∠ADC?∠DCE=75°?25°=50°．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．10.不等式組x+5<5x+1x-m>1?的解集是x>1，則A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤0【答案】D【考點(diǎn)】不等式的解集【解析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【解答】不等式整理得：由不等式組的解集為x>1，得到m+1≤1，解得：m≤0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．11.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A'處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，若∠2=40°，則圖中A.115B.120C.130D.140【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出∠BFE=∠EFB′，∠B′=∠B=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CFB′=50°，進(jìn)而解答即可．【解答】∵把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A'處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，

∴∠BFE=∠EFB′，∠B′=∠B=90°，

∵∠2=40°，

∴∠CFB′=50°，

∴∠1+∠EFB′?∠CFB′=180°，

即∠1+∠1?50°=180°，

解得：∠1=115°【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：折疊后的兩個(gè)圖形全等．12.聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)，如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，長為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點(diǎn)處利用測角儀測得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為33°，測得圓心O的仰角為21°，則小瑩所在C點(diǎn)到直徑AB所在直線的距離約為(tan33A.169米B.204米C.240米D.407米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【解析】過C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，求得AD=CD?tan∠ACD=CD?tan33°，在Rt△BCO中，求得OD=CD?tan∠BCO=CD?tan21°，列方程即可得到結(jié)論．【解答】解：過C作CD⊥AB于D，

在Rt△ACD中，AD=CD?tan∠ACD=CD?tan33°在Rt△BCO中，OD=CD?tan∠BCO=CD?tan21°∵AB=110m，

∴AO=55m，

∴A0=AD?OD=CD?tan33°?CD?tan21°=55m,∴CD=550.65?0.38≈204m，

答：小瑩所在C點(diǎn)到直徑AB所在直線的距離約為204m．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了仰角與俯角的問題，利用兩個(gè)直角三角形擁有公共直角邊，能夠合理的運(yùn)用這條公共邊是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，只要求填寫最后結(jié)果）

13.計(jì)算：27?814.如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=015.如圖，已知圓錐的高為3，高所在直線與母線的夾角為30°，圓錐的側(cè)面積為______．16.如圖，隨機(jī)地閉合開關(guān)S1，S2，S3，S4，S5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

18.計(jì)算：(x+8

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,?5)，B(-2,?1)，C(-1,?3)．（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,?0)，寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）若△ABC和△A1B2C2如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AF?//?BC，連接DE并延長交AF于點(diǎn)F，連接FC．求證：四邊形21.為了讓書籍開拓學(xué)生的視野，陶冶學(xué)生的情操，向陽中學(xué)開展了“五個(gè)一”課外閱讀活動(dòng)，為了解全校學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了50名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間（單位：min），將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表：

組別

分組

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

1

10≤t<30

0.16

2

30≤t<50

20

3

50≤t<70

0.28

4

70≤t<90

6

5

90≤t<110

（1）將表中空格處的數(shù)據(jù)補(bǔ)全，完成上面的頻數(shù)、頻率分布表；（2）請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的頻數(shù)直方圖；（3）如果該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間不少于50min【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及頻數(shù)分布表，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．

22.為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A，B兩城市間新建條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的120km縮短至114km，城際鐵路的設(shè)計(jì)平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快110km，運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的25，求建成后的城際鐵路在A，B23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=-12x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線y=-12x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)24.

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)，連接CE并延長交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)F恰好落在AB^的中點(diǎn)，連接AF并延長與CB的延長線相交于點(diǎn)G，連接OF．（1）求證：OF=BG；（2）若AB=4，求DC的長．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的判定