初中數(shù)學(xué)-平行四邊形的判定教學(xué)課件設(shè)計

2.1平行四邊形的判定北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第六章平行四邊形1．平行四邊形的定義是什么？2．平行四邊形還有哪些性質(zhì)？

知識回顧:李明同學(xué)不小心碰碎了實驗室的一塊平行四邊形的玻璃,只剩下如圖所示部分,他想去割一塊賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分不方便，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來，帶上圖紙去重劃一塊就行了，可原來的平行四邊形怎么畫出來呢？(A,B,C為三頂點(diǎn),即找出第四個頂點(diǎn)D)ABC（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(定義判斷法)思考：用什么方法判斷一個四邊形是平行四邊形呢？BDCA

∵AB=CD,AD=BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形幾何語言：同學(xué)們手中現(xiàn)在有兩組長度分別相等的四根小棒，你能動手將它們首尾相接做成一個平行四邊形嗎？活動1拉動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？憑直覺和觀察我們都確實感受到它是平行四邊形，那么你有什么猜想呢？兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形ABCD已知：在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明思路1234AB∥DC,AD∥BC∠1=∠2，∠3=∠4?ABD≌?CDB行家伸伸手兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形如果一個四邊形的兩組對邊分別相等，那么這個四邊形平行四邊形.ABCD已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明過程ABCD

證明：連接BD∴AB∥DC，AD∥BC4123∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABD≌△CDB(SSS)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.在△ABD和△CDB中∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)BD=BD(公共邊)

AD=BC(已知)AB=CD(已知)證明過程兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形通過剛才的證明，我們得到：

∵AB=CD,AD=BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形幾何語言：BDCAABFEDC如圖，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF，你能找出圖中的平行四邊形嗎？有哪些線段是互相平行的呢？請說明理由.分析如下：AB=DCAC=BD四邊形ABDC是平行四邊形

CD=EF

CE=DF四邊形CEFD是平行四邊形CD//EFCE//DFAB//CD//EFAC//BDAB//CD練習(xí)

已知一組對邊的關(guān)系是否能確定一個四邊形是平行四邊形呢？動腦筋活動2工具:1.利用兩根長度相等的小棒，你能擺出以小棒端點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?兩根長度相等的小棒,兩條平行線(可利用網(wǎng)格線）.動手:2.利用兩根長度相等的小棒和兩條平行線,能擺出以小棒端點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?ABCD你有什么樣的猜想呢？一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形CDBA已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB//CD,AB=CD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形.證明思路已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB//CD,AB=CD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.DBCA12證明過程已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB//CD,AB=CD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明:連接AC.∵AB//CD∴∠1=∠2∵AB=CD,AC=CA∴△ABC≌△CDA(SAS)∴四邊形ABCD是平行四邊形.(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)∴BC=DADBCA12證明過程你還有其他的證法嗎？已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB//CD,AB=CD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明:連接AC.∵AB//CD∴∠1=∠2∵AB=CD,AC=CA∴△ABC≌△CDA(SAS)∴四邊形ABCD是平行四邊形.(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)∴∠ACB=∠CADDBCA12證明過程∴AD//BC一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形幾何語言:∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB∥CD,AB=CD通過剛才的證明，我們得到：DBCA已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD和CB的中點(diǎn)求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

∴AD=BC（平行四邊形的對邊相等）

AD//BC（平行四邊形的定義）.∴四邊形BFDE是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.例1ADEBCF證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∵E，F(xiàn)分別為AD和CB的中點(diǎn),∴ED=AD，F(xiàn)B=CB.∴ED=FB，ED//FB.判定定義定理1定理2文字語言圖形幾何語言兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理ABCD∵AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形ABCD∵

AB=

CD,

AB//CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形總結(jié)歸納ABCD∵

AB//CD,

AB//CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形李明同學(xué)不小心碰碎了實驗室的一塊平行四邊形的玻璃,只剩下如圖所示部分,他想去割一塊賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分不方便，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來，帶上圖紙去重劃一塊就行了，可原來的平行四邊形怎么畫出來呢？(A,B,C為三頂點(diǎn),即找出第四個頂點(diǎn)D)ABC學(xué)以致用DABC（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形DABC（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）∵AB=CD，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形DABC（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）∵AB=CD，AD//BC∴四邊形ABCD是平行四邊形

如圖，四邊形ABCD(1)若AB∥CD，

，則得?ABCD；(2)若AB=CD，

，則得?ABCD；(3)若AB=CD，

，則得?ABCD；

1.補(bǔ)充一個合適的條件使(1)~(3)小題成立：ADBCAD∥BCAD=BC當(dāng)堂檢測AB∥CD2.在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD

(D)AB∥CD,AD=BCDBDAC當(dāng)堂檢測3.如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，試找出圖中所有的平行四邊形.當(dāng)堂檢測ABCDEF?BEFC?ABEC?BDEC從邊來判定1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)2.兩組