整式單元測試題(含分析答案)

整式單元測試題(含分析答案)

初中數(shù)學(xué)第二章整式單元測試題考試范圍：第二章整式；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。第Ⅰ卷（選擇題）評卷人得分一.選擇題（共10小題）1.如果單項(xiàng)式2anb2c是六次單項(xiàng)式，那么n=（）A.6B.5C.4D.32.有下列說法：（1）單項(xiàng)式x的系數(shù)、次數(shù)都是1；（2）多項(xiàng)式-3x2+x-1的系數(shù)是-3，它是三次二項(xiàng)式；（3）單項(xiàng)式-34x2y與πr6都是七次單項(xiàng)式；（4）單項(xiàng)式-2a和-πa2b的系數(shù)分別是-4和-π；（5）x2-3x+2是二次單項(xiàng)式；（6）2a+1和3π+2都是整式。其中正確的說法有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.下列所列式子錯誤的是（）A.x的3倍與y的2倍的差：3x-2yB.x除以2的商與5的和的立方：(x/2+5)3C.三個(gè)數(shù)a、b、c的積的10倍再減去10：10abc-10D.x與y平方和的倒數(shù)：1/(x2+y2)4.某商品的原價(jià)為每件x元，后來店主將每件加價(jià)10元，再降價(jià)25%，則現(xiàn)在的單價(jià)是（）A.(25%x+10)元B.[(1-25%)x+10]元C.25%(x+10)元D.(1-25%)(x+10)元5.若A是五次多項(xiàng)式，B也是五次多項(xiàng)式，則A+B的次數(shù)是（）A.十次B.五次C.不高于五次D.不能確定6.在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2。當(dāng)AD-AB=2時(shí)，S2-S1=（）試卷第1頁，總6頁二．填空題（共5小題）11．代數(shù)式$-2x^2+4x-3$的二次項(xiàng)系數(shù)是$-2$。12．若單項(xiàng)式$2ax+1b$與$-3a^3by+4$是同類項(xiàng)，則$xy=-3a^2b$。13．若單項(xiàng)式$kxy^2$與$-2xby^3$的和仍為單項(xiàng)式，則其和為$(-2-k)xy^3$。14.若多項(xiàng)式A滿足A+(2a^2-b^2)=3a^2-2b^2，則A=a^2-b^2。15.根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C對應(yīng)的數(shù)為a、b、c，化簡|a|+|c-b|-|a+b-c|=|a-b|。16.(1)2a-5b(2)6x-317.化簡并求值3(x-y)^2-(-2xy+y^2+x^2-2y^2)，其中x、y的位置如圖所示?；喓蟮慕Y(jié)果為x^2-2xy。18.(1)a^2-4b^2(2)當(dāng)a=-2，b=0時(shí)，所捂的多項(xiàng)式的值為4。19.(1)7x^2-10xy+6(2)當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，4A-B的值為20。20.正確答案為A-2ab+3bc-4ac。21.小明計(jì)算的多項(xiàng)式M+5ab-3bc+2ac的結(jié)果為M+5ab-3bc+2ac。1.如果單項(xiàng)式2anb2c是六次單項(xiàng)式，求n的值。解析：根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)求法，6次單項(xiàng)式的指數(shù)之和為6，即n+2+1=6，解得n=3。答案：D2.判斷下列說法中正確的有幾個(gè)。(1)單項(xiàng)式x的系數(shù)、次數(shù)都是1；(2)多項(xiàng)式-3x2+x-1的系數(shù)是-3，它是三次二項(xiàng)式；(3)單項(xiàng)式-34x2y與πr6都是七次單項(xiàng)式；(4)單項(xiàng)式-與3π+2a+πa2b的系數(shù)分別是-4和-1；(5)與3π+2a+πa2b是二次單項(xiàng)式；(6)2a+與-πa2b的系數(shù)分別是-4和-π。解析：(1)錯誤，x的系數(shù)為1，次數(shù)為1；(2)錯誤，多項(xiàng)式的系數(shù)是各項(xiàng)式的系數(shù)之和，它是2次3項(xiàng)式；(3)正確，-34x2y和πr6都是7次單項(xiàng)式；(4)錯誤，應(yīng)為單項(xiàng)式-4和多項(xiàng)式3π+2a+πa2b的系數(shù)分別為1和-π；(5)錯誤，3π+2a+πa2b是三次單項(xiàng)式；(6)正確，2a+和-πa2b的系數(shù)分別為2和-π。答案：C，3個(gè)正確。二．填空題（共5小題）1．將單項(xiàng)式-3a2b3c2化為系數(shù)與字母部分的乘積形式，系數(shù)為____，字母部分為______。解析：-3a2b3c2的系數(shù)為-3，字母部分為a2b3c2。答案：-3，a2b3c2。2．將多項(xiàng)式5x2y-3xy2+2xy-1按照字母次數(shù)從高到低排列，得到______。解析：按照字母次數(shù)從高到低排列，得到5x2y-3xy2+2xy-1。答案：5x2y-3xy2+2xy-1。3．將多項(xiàng)式3a2b-2ab2+ab-1因式分解，得到______。解析：3a2b-2ab2+ab-1=ab(3a-2b+1)-1(3a-2b+1)=(ab-1)(3a-2b+1)。答案：(ab-1)(3a-2b+1)。4．將多項(xiàng)式4x3y2+5x2y3-xy2+2按照指數(shù)和從大到小排列，得到______。解析：按照指數(shù)和從大到小排列，得到5x2y3+4x3y2-xy2+2。答案：5x2y3+4x3y2-xy2+2。5．將單項(xiàng)式-2abc的系數(shù)、字母部分和次數(shù)分別寫出來，分別為____、____和____。解析：-2abc的系數(shù)為-2，字母部分為abc，次數(shù)為3。答案：-2，abc，3。三．解答題（共5小題）1．計(jì)算5a2b-3ab2+2a2b-4ab2的值。解析：將同類項(xiàng)合并得到7a2b-7ab2，即答案為7a2b-7ab2。答案：7a2b-7ab2。2．將多項(xiàng)式x2y-2xy2+xy-1分解因式。解析：x2y-2xy2+xy-1=xy(x-2y+1)-1(x-2y+1)=(xy-1)(x-2y+1)。答案：(xy-1)(x-2y+1)。3．將多項(xiàng)式3x3y2-2x2y3+xy2-1按照字母次數(shù)從低到高排列。解析：按照字母次數(shù)從低到高排列，得到xy2-2x2y3+3x3y2-1。答案：xy2-2x2y3+3x3y2-1。4．將單項(xiàng)式-4a3b2c的系數(shù)、字母部分和次數(shù)分別寫出來。解析：-4a3b2c的系數(shù)為-4，字母部分為a3b2c，次數(shù)為6。答案：-4，a3b2c，6。5．將多項(xiàng)式3a2b-2ab2+ab-1按照指數(shù)和從小到大排列。解析：按照指數(shù)和從小到大排列，得到ab-2ab2+3a2b-1。答案：ab-2ab2+3a2b-1。3.單項(xiàng)式$-34x^2y$是三次單項(xiàng)式，$\pir^6$是六次單項(xiàng)式；$2a+$是多項(xiàng)式；$\frac{3\pi}{a^2b}$是分式?！军c(diǎn)評】本題考查整式的概念，需要準(zhǔn)確理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式的定義。4.某商品的原價(jià)為每件$x$元，后來店主將每件加價(jià)10元，再降價(jià)25%，則現(xiàn)在的單價(jià)是$(1-0.25)(x+10)$元，即$(0.75x+7.5)$元?！军c(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式，需要理解題意并列出相應(yīng)的代數(shù)式。5.若$A$是五次多項(xiàng)式，$B$也是五次多項(xiàng)式，則$A+B$的次數(shù)不高于五次?！军c(diǎn)評】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)，需要理解多項(xiàng)式相加后次數(shù)的變化。【分析】觀察給出的多項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn)第n個(gè)式子的次數(shù)為n+1，且其中正項(xiàng)系數(shù)為a的次數(shù)為偶數(shù)，負(fù)項(xiàng)系數(shù)為b的次數(shù)為奇數(shù)．因此，第10個(gè)式子的次數(shù)為11，且正項(xiàng)系數(shù)為a的次數(shù)為偶數(shù)，負(fù)項(xiàng)系數(shù)為b的次數(shù)為奇數(shù)，只有選項(xiàng)D符合條件．【解答】解：第10個(gè)式子的次數(shù)為11，且正項(xiàng)系數(shù)為a的次數(shù)為偶數(shù)，負(fù)項(xiàng)系數(shù)為b的次數(shù)為奇數(shù)，只有選項(xiàng)D符合條件．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的規(guī)律，需要觀察出其中的規(guī)律才能解答．1.請你用文字?jǐn)⑹鋈绾斡?jì)算多項(xiàng)式（2x-3y+4z）的值，使得x=2，y=-1，z=3。解答：計(jì)算多項(xiàng)式（2x-3y+4z）的值，使得x=2，y=-1，z=3，可以按照以下步驟進(jìn)行：將x、y、z分別代入多項(xiàng)式中，即將x替換為2，y替換為-1，z替換為3。計(jì)算得到每一項(xiàng)的值，即2x的值為4，-3y的值為3，4z的值為12。將每一項(xiàng)的值相加得到多項(xiàng)式的值，即4+3+12=19。因此，當(dāng)x=2，y=-1，z=3時(shí)，多項(xiàng)式（2x-3y+4z）的值為19。2.已知多項(xiàng)式f(x)=3x^3-2x^2+5x-1，求f(-2)的值。解答：將x=-2代入多項(xiàng)式f(x)中，得到：f(-2)=3(-2)^3-2(-2)^2+5(-2)-1=3(-8)-2(4)-10-1=-24-8-11=-43因此，f(-2)的值為-43。3.已知單項(xiàng)式3x^2y^3與4xy^2z是同類項(xiàng)，求x、y、z的指數(shù)分別為多少？解答：單項(xiàng)式3x^2y^3與4xy^2z是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，它們所含的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同。因此，可以列出如下方程：2=x3=21=z解方程得到x=2，y=3，z=1。因此，x、y、z的指數(shù)分別為2、3、1。4.已知多項(xiàng)式A(x)=2x^3-3x^2+5x-1，B(x)=x^3-2x^2+3x-4，求A(x)-B(x)的值。解答：首先將B(x)中的各項(xiàng)系數(shù)取相反數(shù)，得到-B(x)=-x^3+2x^2-3x+4。然后將A(x)和-B(x)相加，得到：A(x)-B(x)=2x^3-3x^2+5x-1-（-x^3+2x^2-3x+4）=2x^3-3x^2+5x-1+x^3-2x^2+3x-4=3x^3-5x^2+8x-5因此，A(x)-B(x)的值為3x^3-5x^2+8x-5。即下車的客人數(shù)量為（3a-2b）人，又上來了若干人，設(shè)為x人，則上車的乘客數(shù)量為：3a-2b+x當(dāng)車上的客人數(shù)量為（8a-5b）人時(shí)，可得：3a-2b+x=8a-5b化簡得：x=5a-3b當(dāng)a=200，b=60時(shí)，代入計(jì)算可得上車的乘客數(shù)量為：3a-2b+x=3(200)-2(60)+(5(200)-3(60))=520即上車的乘客數(shù)量為520人?！军c(diǎn)評】此題考查了整式的運(yùn)算和代入計(jì)算，需要靈活運(yùn)用代數(shù)式子解決實(shí)際問題。當(dāng)a=200，b=60時(shí)，代入原式可得：1300-(3a+2b)=1300-(3×200+2×60)=1300-620=680（人）。這道題考查了整式的加減、代數(shù)式求值等知識點(diǎn)，需要熟練掌握去括號法則及合并同類項(xiàng)法則。某個(gè)商販在一次買賣中同時(shí)買進(jìn)兩件上衣，每件都以a元出售。設(shè)第一件上衣的成