高中數(shù)學(xué)-冪函數(shù)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

3.3.1冪函數(shù)第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)

問題情景:閱讀書89頁問題，給出下列五個(gè)問題：①如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付的金額____元.

②如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積

_____.

③如果正方體的邊長為a，那么正方體的體積

______.④如果一個(gè)正方形場地的面積為S，那么這個(gè)正方形的邊長

______.⑤如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1m，那么他騎車的平均速度

______.問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)

問題情景：

寫出(1)--(5)的解析式觀察:它們的解析式有何共同特征？問題1：能否給這一類函數(shù)下個(gè)定義？問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)一.冪函數(shù)的概念：例1.判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)：（1）（2）（4）問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)一.冪函數(shù)的概念：問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)問題3:以上五個(gè)函數(shù)的性質(zhì)是怎樣的？并嘗試畫出函數(shù)圖像問題2:怎樣研究冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)？問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)2.五個(gè)冪函數(shù)的性質(zhì)

y＝xy＝x2y＝x3

y＝x－1定義域________________________值域_______________________________奇偶性_____________________單調(diào)性______{x|x≠0}[0，＋∞)[0，＋∞){y|y≠0}奇偶奇非奇非偶奇增增RRR[0，＋∞)RR增在[0，＋∞)上增在(－∞，0]上減在(0，＋∞)上減在(－∞，0)上減問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)幾何畫板問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)y=xaa>0a<0定義域在(0,+∞)都定義，具體定義域與a有關(guān)系性質(zhì)定點(diǎn)圖象恒過(1,1)點(diǎn)單調(diào)性在(0,+∞)上單調(diào)遞增在(0,+∞)上單調(diào)遞減在第一象限內(nèi)，在0<a<1時(shí)圖象上凸在a>1時(shí)圖象下凸在第一象限內(nèi)，圖象都下凸奇偶性與a有關(guān)系問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)問題4:能否歸納出一般冪函數(shù)的性質(zhì)？其他象限由奇偶性來畫問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)0<a<1xyOa<0a>1a=1a=0問題5:冪函數(shù)的指數(shù)分哪幾類？“大1”舉手要提問，“小0”好似坐滑梯，“0，1”之間欲展翅，圖像恒過點(diǎn)（1，1）.問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)問題6:如何形象直觀地描述冪函數(shù)圖象？冪函數(shù)圖像應(yīng)用：問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)C1C2C3xyO()()()()（1）（4）（2）（3）例4.將圖像相應(yīng)解析式的序號(hào)寫在括號(hào)內(nèi)：xyo11xy11xyo11xyo11oxyo11()（5）問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)問題7：冪函數(shù)y=xa中，指數(shù)a的變化與圖象的變化規(guī)律是怎樣的？a>10<a<1a<0問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)11種冪函數(shù)的圖像及其規(guī)律問題8：冪函數(shù)y=xa中，指數(shù)a取哪些值，可以代表所有的冪函數(shù)？問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)（1）（2）（3）例5.單調(diào)性應(yīng)用——比較大小：（1）＜（2）＞（3）＜課堂小結(jié)：問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：冪函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì)。1.通過冪函數(shù)的解析式研究了五種冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，進(jìn)而歸納出一般冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。體現(xiàn)了從一般到特殊，再到一般的研究規(guī)律。2.本節(jié)課是基本初等函數(shù)的常規(guī)課，從性質(zhì)到圖象，再到性質(zhì)應(yīng)用，始終圍繞著數(shù)形結(jié)合開展知識(shí)探究，較好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法。課后作業(yè)：問題情景函數(shù)概念性質(zhì)研究性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)課本