數(shù)學(xué)七下《平方根》課件-(高效課堂)獲獎(jiǎng)-人教數(shù)學(xué)20221-

第六章實(shí)

數(shù)6.1平方根（1）第1課時(shí)一、新課引入宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度要大于第一宇宙速度

而小于第二宇宙速度

.，

的大小滿足

，

，其中

是物理中的一個(gè)常數(shù)（重力加速度）

R是地球半徑

，怎樣求

，呢？這就要用到平方根的概念.12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第40頁內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程。算術(shù)平方根的概念問題知識點(diǎn)一學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？三、研讀課文學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出一塊面積為

25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？分析：∵

=25∴這個(gè)正方形畫布的邊長應(yīng)取_____dm.5三、研讀課文1、填表：上面的問題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的____，求這個(gè)正數(shù)的問題.正方形的面積191636邊長1346平方三、研讀課文2、一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于

，即

=____，那么這個(gè)正數(shù)

叫做

的_____________．

的算術(shù)平方根記為

_________，

讀作“根號

”,叫做_____________．規(guī)定：0

的算術(shù)平方根是________.思考:被開方數(shù)

可以是負(fù)數(shù)嗎？答：

不可以是______數(shù)，因?yàn)槿我庖粋€(gè)數(shù)的平方都不可能是______數(shù).即，

是一個(gè)__________數(shù).算術(shù)平方根0負(fù)負(fù)被開方數(shù)非負(fù)數(shù)三、研讀課文歸納:由

=(≥0)，可得

的算術(shù)平方根

=_____。因?yàn)?/p>

≥

0，

所以≥___.即

是一個(gè)________數(shù).溫馨提示：正數(shù)和0統(tǒng)稱非負(fù)數(shù).0非負(fù)數(shù)三、練一練1、你能根據(jù)等式：

=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？用等式表示出來．解：因?yàn)?/p>

=_______，所以______的算術(shù)平方根是

12，即

=_________2、

225的算術(shù)平方根是

______，0的算術(shù)平方根是

_____。3、若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是

，則這個(gè)數(shù)是______.144144121505三、研讀課文求算術(shù)平方根例1知識點(diǎn)二求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；

(2)；

.解：（1）因?yàn)?/p>

=100，所以100的算術(shù)平方根是_____，即

=_______；（2）因?yàn)?/p>

=，

所以

的算術(shù)平方根是

_____，

即

=_______；（3）因?yàn)?/p>

，所以的算術(shù)平方根是_____，即

=____.101010三、研讀課文歸納：從例1可以看出，被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也_______.這個(gè)結(jié)論對所有正數(shù)都成立。越大四、練一練

1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）；

(2)81；

(3)解：（1）因?yàn)?/p>

，所以的算術(shù)平方根是

_____，即

=_____（2）因?yàn)?/p>

=81，所以81的算術(shù)平方根是

_____，即

=_____（3）因?yàn)?/p>

=，所以

的算術(shù)平方根是

_____，即

=_____999333四、練一練

2、求下列各式的值：（1）

；

(2)；

(3)解：（1）因?yàn)?/p>

=1，所以1的算術(shù)平方根是

_____，所以

=_____（1）因?yàn)?/p>

=，所以

的算術(shù)平方根是

_____，所以

=_____（1）因?yàn)?/p>

=，所以

的算術(shù)平方根是

_____，所以

=_____111222四、歸納小結(jié)1、一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于

，即

=____，那么這個(gè)正數(shù)

叫做

的_____________；

2、正數(shù)

的算術(shù)平方根記為_________，讀作“_________”,叫做

________．3、0

的算術(shù)平方根是________.算術(shù)平方根根號被開方數(shù)0四、歸納小結(jié)4、在

=（

≥

0）中，

是一個(gè)______數(shù)，

也是一個(gè)________數(shù).5、學(xué)習(xí)反思：_______________________

________________________________________________________________________非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)五、強(qiáng)化訓(xùn)練

1、計(jì)算======2由此可知：對于任意數(shù)

，都有

=_____.53670五、強(qiáng)化訓(xùn)練2、計(jì)算======由此可知：

對于任意非負(fù)數(shù)

，

都有

=_____.425490369Thankyou!謝謝同學(xué)們的努力！

軸對稱

引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？

追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？追問1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)．

兩者的區(qū)別：

軸對稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩部分能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對稱圖形．把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？

ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．即對稱點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點(diǎn)所連線段．ABCMNPA′B′C′

結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．探索新知問題4下圖是一個(gè)軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？

ABlA′B′追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？探索新知問題4下圖是一個(gè)軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？

ABlA′B′

軸對稱圖形的性質(zhì)：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4下圖是一個(gè)軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？

ABlA′B′課堂練習(xí)