2022年浙教初中數(shù)學(xué)七下《扇形統(tǒng)計(jì)圖》課件5

6.4扇形統(tǒng)計(jì)圖合作學(xué)習(xí)觀察下圖，并回答下面的問(wèn)題：這種快餐中，脂肪占百分之幾？有多少g？這種快餐中，哪一種營(yíng)養(yǎng)成分最多？哪一種最少？最多的營(yíng)養(yǎng)成分是最少的多少倍？表示蛋白質(zhì)的扇形的圓心角是多少度？你是怎樣計(jì)算的？制圖日期：09.12.4用圓和扇形分別表示關(guān)于總體和各個(gè)組成部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖做一做某班學(xué)生參加課外興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面的問(wèn)題：1.參加體育、文藝、美術(shù)三類課外興趣小組的人數(shù)比是多少？2.參加人數(shù)最多的是哪一類課外小組？參加人數(shù)最少的呢？3.若參加人數(shù)最多的課外興趣小組比參加人數(shù)最少的多20人，那么一共有多少學(xué)生參加這三個(gè)課外興趣小組？例1下表是某地2003年3月的氣象資料：2003年3月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031晴陰雨請(qǐng)根據(jù)上表計(jì)算3月份晴天、陰天、雨天的天數(shù)和它們各自占總天數(shù)的百分比（精確到0.1%）；繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):1.圓代表總體.2.扇形代表總體中不同部分.3.扇形大小反映部分占總體的百分比.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是能直觀地、生動(dòng)地反映各部分在總體中所占的比例。從下列的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你能看出哪一個(gè)班級(jí)的女生人數(shù)多嗎？B班C不確定請(qǐng)選擇A班女生50%女生40%男生60%男生50%A班B班議一議：

一臺(tái)電腦D盤的容量為20GB，已用空間的圓心角為216°，則可用空間的容量為（）GB。60%40%8議一議：（1）如果用這個(gè)圓代表總體，那么哪一個(gè)扇形表示總體的25%？（2）如果用整個(gè)圓代表七年級(jí)人數(shù)170人，那么扇形B區(qū)代表多少人呢？（3）如果用整個(gè)圓代表你一周的零用錢，B區(qū)學(xué)習(xí)用品的花費(fèi)為7元，那么C區(qū)零食的花費(fèi)為多少錢呢？B30%AC課內(nèi)練習(xí)歸納總結(jié)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟是什么？制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵又是什么？

很久很久以前,有一個(gè)國(guó)家的田地都要求是正方形的,有一天這個(gè)國(guó)家的公主被妖怪抓到了森林里,兩個(gè)農(nóng)夫到森林打獵時(shí)打死了妖怪救出了公主。國(guó)王要賞賜他們,這兩個(gè)農(nóng)夫原來(lái)各有一塊邊長(zhǎng)為a米的地,第一個(gè)農(nóng)夫就對(duì)國(guó)王說(shuō)：“您可不可以再給我一塊邊長(zhǎng)為b米的地呢？”國(guó)王答應(yīng)了他，國(guó)王問(wèn)第二個(gè)農(nóng)夫：“你是不是要跟他一樣啊?”第二個(gè)農(nóng)夫說(shuō)：“不，我只要您把我原來(lái)的那塊地的邊長(zhǎng)增加b米就好了。國(guó)王想不通了，他說(shuō)：“你們的要求不是一樣的嗎？”同學(xué)們，你覺得兩個(gè)農(nóng)夫的要求是一樣的嗎？幫幫國(guó)王b

農(nóng)夫一a圖一baab圖二農(nóng)夫二a2+b2(a+b)2≠你能用紙片拼出兩個(gè)農(nóng)夫土地的總面積嗎？你能得到什么結(jié)論？ab

用不同的形式表示第二個(gè)農(nóng)夫得到賞賜后田地的總面積,并進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?ba(a+b)2=++a22abb2說(shuō)一說(shuō)+a2ab+(a+b)2=ab+b2=a2+2ab+b23.4乘法公式(完全平方公式)

(a＋b)2=a2＋2ab＋b2你能用自己的話敘述一下上面的公式嗎？?jī)蓴?shù)和的平方,等于它們的平方和加上它們乘積的2倍.兩數(shù)和的完全平方公式左邊是兩項(xiàng)的和的平方,即（首+尾）2右邊是三項(xiàng)，第一項(xiàng)是首的平方，第二項(xiàng)是首尾乘積的2倍，第三項(xiàng)是尾的平方例1.計(jì)算:

(x+2y)2解:

(x+2y)2=(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2x2+2·x·2y+(2y)2做一做

(a+1)2=()2+2()()+()2

(-4x+5y)2=()2+2()()+()2

=(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2

利用和的完全平方公式計(jì)算:

==提問(wèn):（a－b）2等于什么？

是否可以寫成[a＋（-b）]2?

你能繼續(xù)做下去嗎？(a-b)2=a2-2ab+b2

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2

完全平方公式首平方，尾平方，首尾兩倍中間放公式變形為（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2

例2.計(jì)算:

(x-2y)2(x-2y)2=(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2·x·2y+(2y)2

=x2-4xy+4y2做一做

(r-h)2=()2–2()()+()2

(-2x-3y)2=()2–2()()+()2

=(2)(m-2)2=()2–2()()+()2

利用兩數(shù)差的完全平方公式計(jì)算:

==例3

用完全平方公式計(jì)算：（1）(x+2y)2（2）(2a-5)2（3）(-2s+t)2（4）(-3x-4y)2=X2+4xy+4y2=4a2-20a+25=4s2-4st+t2

=9x2+24xy+16y2思考：（1）完全平方展開有幾項(xiàng)？

（2）每一項(xiàng)的符號(hào)特征？

(7－y)2＝比較下列計(jì)算結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？

(2s-t)2＝(-2x-3y)2＝(a-b)2＝(-a+b)2互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的完全平方相等(2)(-2s+t)2＝(1)(y－7)2＝

(3)(2x+3y)2＝(-a-b)2＝(a+b)2y2-14y+49y2-14y+494s2-4st+t24s2-4st+t24x2+12xy+9y24x2+12xy+9y2比較平方差公式和完全平方公式：(a-b)(a+b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2公式相乘多項(xiàng)式的特征展開式項(xiàng)數(shù)平方差公式一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)相反2項(xiàng)完全平方公式兩項(xiàng)都相同3項(xiàng)練一練選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算：

(1)（2x-1)(-1+2x);(2)(-2x-y)(2x-y)(3)(-a+5)(-a-5);(4)(ab-1)(-ab+1)例4：一花農(nóng)有2塊正方形茶花苗圃，邊長(zhǎng)分別為30.1m，29.5m?，F(xiàn)將這2塊苗圃的邊長(zhǎng)都增加1.5m，求各苗圃的面積分別增加了多少m2。解：設(shè)原正方形苗圃的邊長(zhǎng)為am,邊長(zhǎng)都增1.5m，新正方形的邊長(zhǎng)為（a+1.5）m，（a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25當(dāng)a=30.1時(shí)，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55當(dāng)a=29.5時(shí)，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75答：苗圃的面積分別增加了92.55m2,90.75m2完全平方公式口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放我們把完全平方和公式與完全平方差公式統(tǒng)稱為完全平方公式（也叫乘法公式）小結(jié)在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b、對(duì)照公式原形的兩邊,做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不少乘2；發(fā)散練習(xí),勇于創(chuàng)新1.如果x2-6x+N是一個(gè)完全平方式,那么N是()(A)11(B)9(C)-11(D)-92.已知(