實(shí)際問題與二元一次方程組工程問題課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

二元一次方程組的神奇——行程問題知識回顧1列方程解決問題的一般步驟是什么？設(shè)找列解驗(yàn)答2列二元一次方程組關(guān)鍵是什么？根據(jù)題意找出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系！3常見的行程問題有哪些？學(xué)習(xí)內(nèi)容二元一次方程與行程問題.1）相遇問題2）追及問題3）環(huán)形跑道問題4）錯(cuò)車問題5）航行問題6）火車過橋問題7）上、下坡問題行程問題回顧與行程有關(guān)的三個(gè)量之間的關(guān)系路程=速度×?xí)r間行程問題-相遇問題例1、甲乙兩人相距30千米，甲速度為x千米/小時(shí)，乙速度為y千米/小時(shí)，若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇，則甲走的路程為

千米，乙走的路程為

千米，兩人的路程關(guān)系是

.甲乙3y3x相遇303x3y3x+3y=30關(guān)鍵詞：相向、相對、相遇甲走的路程+乙走的路程=總路程行程問題-相遇問題變式1、甲、乙兩人騎車從相距38千米的兩地相向出發(fā)，在甲走了小時(shí)，乙走了2小時(shí)后相遇，第二次他們同時(shí)從兩地相向出發(fā)，經(jīng)過1小時(shí)15分鐘，兩人還相距千米，求甲、乙兩人騎車的速度.

行程問題-相遇問題行程問題-追及問題例2、甲乙兩人相距30千米，甲速度為x千米/小時(shí)，乙速度為y千米/小時(shí)，若兩人同時(shí)同向出發(fā)，甲速度比乙快，經(jīng)過3小時(shí)甲追上乙，則甲走的路程為

千米，乙走的路程為

千米，兩人的路程關(guān)系是

.追上3y甲乙3x30千米3y3x3x=30+3y行程問題-追及問題關(guān)鍵詞：同向、追上快的路程－慢的路程=原距離變式2、A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，2小時(shí)后在途中相遇，然后甲返回A地，乙繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲返回到A地時(shí)，乙離A地還有2千米．求甲、乙兩人的速度各是多少？行程問題-追及問題例3、甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)賽跑，如果兩人同時(shí)同地反向跑，經(jīng)過25秒第一次相遇；如果兩人同時(shí)同地同向跑，經(jīng)過200秒甲第一次追上乙．求甲、乙兩人的平均速度．

行程問題-環(huán)形跑道問題行程問題-環(huán)形跑道問題關(guān)鍵詞：環(huán)形、相遇、追上同向：快的路程－慢的路程=環(huán)形跑道長度反向：快的路程+慢的路程=環(huán)形跑道長度變式3、兩人騎自行車在400米環(huán)形跑道上用不變的速度行駛，當(dāng)他們按相反的方向行駛時(shí)每20秒名相遇一次；若按同一方向行駛，那么每100秒鐘相遇一次，問兩個(gè)的速度各是多少？

行程問題-環(huán)形跑道問題錯(cuò)車過程中的行程問題例4.、一列快車長230米，一列慢車長220米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時(shí)開始到離開慢車，需90秒鐘；若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時(shí)到離開慢車，只需18秒鐘，問快車和慢車的速度各是多少？解答：設(shè)快車、慢車的速度分別為x

m/s、y

m/s得90（x-y）=450同向情況：快車長230米，慢車長220米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時(shí)開始到離開慢車，需90秒鐘230m甲220m乙220m乙230m甲S慢S快得18（x+y）=450相向情況：若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時(shí)到離開慢車，只需18秒鐘解之得x=15y=1090（x-y）=45018（x+y）=450230m甲220m乙230m甲220m乙S慢S快230+220關(guān)鍵詞：錯(cuò)車同向：快車的路程–慢車的路程=快車長度+慢車長度反向：快車的路程+慢車的路程=快車長度+慢車長度錯(cuò)車過程中的行程問題變式4、客車和火車分別在兩條互相平行的鐵軌上行駛，客車長150米，火車長250米．如果兩車相向而行，那么從兩車車頭相遇到車尾離開共需10秒鐘；如果客車從后面追火車，那么從客車車頭追上火車車尾到客車車尾離開火車車頭共需1分40秒．求兩車的速度．今日思考

某人沿公路勻速前進(jìn)，每隔4min就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔6min就有