第三節(jié)土石壩的滲流分析

第三節(jié)土石壩的滲流分析2023/7/171第1頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第五章土石壩概述土石壩剖面的基本尺寸土石壩滲流分析土石壩的穩(wěn)定計(jì)算土料選擇與填土標(biāo)準(zhǔn)確定土石壩構(gòu)造土石壩的地基處理土石壩與地基、岸坡及其它建筑物連接2023/7/172第2頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月滲流分析的主要任務(wù)1)確定浸潤線位置:

為壩坡穩(wěn)定計(jì)算和布置壩內(nèi)觀測管提供依據(jù)，根據(jù)浸潤線的高低，選擇排水設(shè)施型式和尺寸。

2）確定滲透比降（坡降）：確定壩坡滲流逸出點(diǎn)和下游地基表面的滲透比降和不同土層的滲透比降，評(píng)判該處的滲透穩(wěn)定性，以便確定是否應(yīng)采取有效的防滲反濾保護(hù)措施。

3）確定壩體與壩基的滲流量：估算水庫的滲漏損失，以便加強(qiáng)防滲措施，把滲流量控制在允許的范圍內(nèi)。2023/7/173第3頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月一．滲流分析方法概述滲流分析：解析法、流網(wǎng)法、電模擬法和數(shù)值法。(1)流體力學(xué)法流體力學(xué)法是根據(jù)已知的定解條件，如初始條件和邊界條件，求解滲流的基本微分方程（拉普拉斯微分方程），從中得到精確的滲流要素（包括流速、比降和滲透壓力）。此法立論嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算成果精確，但只能求解邊界條件簡單的滲流問題，不便應(yīng)用于邊界條件復(fù)雜的實(shí)際工程。然而，利用它對某些簡單邊界問題的解析成果與水力學(xué)方法結(jié)合起來，可提高水力學(xué)法的計(jì)算精度。2023/7/174第4頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）水力學(xué)法這是近似的解析法，但必須基于以下基本假設(shè)：1）假設(shè)滲透系數(shù)K在同一或相近的土料中各向同性；2）假設(shè)壩體內(nèi)部滲流為層流，認(rèn)為壩內(nèi)滲流符合達(dá)西定律；3）假設(shè)壩體內(nèi)部滲流為漸變流（杜平假定），認(rèn)為滲流場中任意過水?dāng)嗝娓鼽c(diǎn)的水平流速和比降都是相等的。這種方法不完全符合拉普拉斯方程，因而不能精確求出任一點(diǎn)的水力要素。但其所確定的浸潤線、平均流速、平均比降和滲流量，已能滿足（Ⅲ—Ⅴ級(jí)）土石壩工程的精度要求。2023/7/175第5頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月滲流分析方法（3）數(shù)值解法滲流計(jì)算的數(shù)值解法一般采用有限單元法。有限單元法是目前解決復(fù)雜滲流問題的最有效方法，對I、II級(jí)壩和高壩應(yīng)采用數(shù)值法計(jì)算滲流場的要素。（4）流網(wǎng)法用手工繪制流網(wǎng)，利用流網(wǎng)求解平面滲流問題的水力要素，也可用來解決較復(fù)雜的邊界問題。2023/7/176第6頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/177第7頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月二、滲流分析的水力學(xué)法

水力學(xué)法土石壩滲流分析的基本思路是：①把壩內(nèi)滲流區(qū)域劃分為若干段（一般為兩段），②建立各段水流的運(yùn)動(dòng)方程式，并根據(jù)滲流的連續(xù)性原理求解滲流要素和浸潤線。另外，考慮到工程實(shí)際情況的壩體和壩基滲透系數(shù)的各向異性，而在采用水力學(xué)法進(jìn)行滲流分析時(shí)又需把滲透系數(shù)K視為常量?！赌雺菏酵潦瘔卧O(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：滲透系數(shù)K:

計(jì)算滲流量時(shí)，宜采用大值平均值；計(jì)算水位降落時(shí)的浸潤線宜采用小值平均值。

K相差5倍以內(nèi)的土層可視為同一種土層，其滲透系數(shù)由加權(quán)平均計(jì)算。2023/7/178第8頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月水力學(xué)法計(jì)算以下滲流類型矩形滲流區(qū)無壓滲流分析不透水地基均質(zhì)壩的滲流計(jì)算下游無排水（貼坡排水）設(shè)施情況下游有褥墊式排水設(shè)施情況下游有堆石棱體排水設(shè)施情況有限深度透水地基土石壩的滲流計(jì)算均質(zhì)壩有截水墻的心墻壩滲流計(jì)算設(shè)有截水墻的斜墻壩滲流計(jì)算設(shè)有水平鋪蓋的斜墻壩滲流計(jì)算4.總滲流量的計(jì)算2023/7/179第9頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月(一)矩形滲流區(qū)無壓滲流分析矩形滲流區(qū)無壓滲流分析簡圖2023/7/1710第10頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月(二)不透水地基均質(zhì)壩的滲流計(jì)算嚴(yán)格地講，絕對不透水的壩基是不存在的。當(dāng)壩基滲透系數(shù)小于壩體滲透系數(shù)的百分之一時(shí)，視壩基為相對不透水地基。計(jì)算時(shí)一般取單位壩長作為分析對象。（1）下游無排水（貼坡排水）設(shè)施情況對上游壩坡，斜面入流的滲流分析要比垂直面入流復(fù)雜得多。而電模擬試驗(yàn)結(jié)果證明，虛擬適宜位置的垂直面代替上游壩坡斜面進(jìn)行滲流分析，其計(jì)算精度誤差不大。為簡化計(jì)算，在實(shí)際分析中，常以虛擬等效的矩形代替上游壩體三角形2023/7/1711第11頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月虛擬等效的矩形代替上游壩體三角形（圖5-3(a)）虛擬矩形寬度按式（5-5）計(jì)算:

（5-5）式中:m1

—上游壩面坡度系數(shù)，變坡時(shí)平均值

H1

—上游水深。2023/7/1712第12頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5-3不透水地基均質(zhì)土壩滲流計(jì)算圖2023/7/1713第13頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月無排水設(shè)施均質(zhì)壩無排水設(shè)施均質(zhì)壩滲流分析的思路是以滲流逸出點(diǎn)為界把壩體分為上、下游兩部分，分別列出各部分的流量表達(dá)式，并根據(jù)流量連續(xù)性原理，求出相應(yīng)的未知量（q、a)。1）上游段分析（圖5-4(a)）根據(jù)達(dá)西定律，通過浸潤線以下任何單寬垂直剖面的滲流量q為

移項(xiàng)積分（積分區(qū)間從0至x）可得：（5-6）2023/7/1714第14頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月無排水設(shè)施均質(zhì)壩同理，積分區(qū)間從EO斷面至逸出點(diǎn)CC斷面可得:

（5-7）2023/7/1715第15頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月下游段分析2）下游段分析，以下游水面為界把下游段三角形壩體分為水上、水下兩部分。為簡化起見，采用新的坐標(biāo)系如圖5-4(b)所示。水面以上壩體的滲流量q為:

2023/7/1716第16頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月水面以下壩體滲流量水面以下壩體滲流量為:2023/7/1717第17頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)土石壩的滲流分析（5-8）

2023/7/1718第18頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)流量連續(xù)性原理，對式（5-7）和（5-8）聯(lián)解就可求出未知量和〔聯(lián)解時(shí)可把代入式（5-7）〕，浸潤線按式5-6計(jì)算。圖5-3不透水地基均質(zhì)土壩滲流計(jì)算圖2023/7/1719第19頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月3）討論分析當(dāng)下游無水時(shí)，把H2=0代入(5-8)得:

(5-9)

當(dāng)下游無排水設(shè)施且下游無水時(shí),可由式（5-7)）和(5-9)聯(lián)解求出q和a0,浸潤線仍按式（5-6）計(jì)算。

注意：在滲流進(jìn)口段應(yīng)作適當(dāng)修正，浸潤線起點(diǎn)應(yīng)與壩面點(diǎn)正交，末點(diǎn)與原浸潤線相切，中間修改成曲線，如圖5-3所示。2023/7/1720第20頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）下游設(shè)有水平排水設(shè)施情況2023/7/1721第21頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月證明，褥墊排水的壩體浸潤線為一拋物線，拋物線的焦點(diǎn)在排水體上游起始點(diǎn)，焦點(diǎn)在鉛直方向與拋物線的截距為,至頂點(diǎn)的距離為，由此可得：

（5-10）

把(5-10)代入基本方程式(5-6)得浸潤線方程:

（5-11）

下游設(shè)有水平排水設(shè)施情況2023/7/1722第22頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月下游有褥墊式排水設(shè)施情況

褥墊排水情況如圖5-4（a）所示，這種排水施在下游無水時(shí)排水效果更為顯著。由模擬實(shí)驗(yàn)其浸潤線仍可按5-6式計(jì)算。討論：當(dāng)下游無水時(shí)，令H2=0代入式（5-13）將得到與式（5-10）和式（5-12）完全相同公式因此，下游無水的堆石棱體褥墊式排水相同。2023/7/1723第23頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月下游設(shè)有水平排水設(shè)施情況把邊界條件、代入(5-11)式，即可求得:(5-12)2023/7/1724第24頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）下游有堆石棱體排水設(shè)施情況:

當(dāng)下游有水時(shí)，如圖5-4(b)所示。為簡化計(jì)算，以下游水面與排水體上游面的交點(diǎn)B為界把壩體分為上、下游兩段，取上游OA斷面和B點(diǎn)斷面分析，分別列出兩斷面之間的平均過水?dāng)嗝娣e和平均比降，由達(dá)西定律可導(dǎo)出滲流量為：

（5-13）把下游水面看為地基，取代替H1，并注意的關(guān)系，由此可直接按褥墊式排水情況的公式導(dǎo)出:

2023/7/1725第25頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖5-4均質(zhì)土壩滲流計(jì)算圖

(a)有水平排水時(shí)；（b）有棱體排水時(shí)2023/7/1726第26頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月(三)有限深度透水地基土石壩的滲流計(jì)算（1）均質(zhì)壩對于透水地基上的均質(zhì)壩，分析時(shí)：把壩體與壩基分開考慮，即先假設(shè)地基為不透水的，由上述方法計(jì)算壩體的滲流量q1和浸潤線（用q1代替q）;

然后再假定壩體為不透水，計(jì)算壩基滲流量q2

，將q1+q2可得壩體和壩基的流量。2023/7/1727第27頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)有棱體排水時(shí)（圖5-5），因地基產(chǎn)生滲流使得浸潤線有所下降，可假設(shè)浸潤線在下游水面與排水體上游面的交點(diǎn)進(jìn)入排水體（即h0=H2a0=0），則通過壩體的滲流量可表達(dá)為：2023/7/1728第28頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)土石壩的滲流分析通過壩基的滲流量q2可表達(dá)為:(d)

壩體、壩基的單寬滲流總量q為：

(5-14)式中:—壩基土料滲透系數(shù);T

—透水層厚度；

L0見圖；n—壩基滲徑修正系數(shù)，表5-82023/7/1729第29頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)土石壩的滲流分析L0/T2054321n1.151.181.231.31.441.87表5-8系數(shù)n表浸潤線仍按式(5-6)計(jì)算，此時(shí)應(yīng)將滲流量q

用壩體滲流量q1代替。（5-6）2023/7/1730第30頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）有截水墻的心墻壩滲流計(jì)算有限透水深度地基的心墻壩，一般可做成有截水墻的防滲形式（圖5-6）。計(jì)算時(shí)假設(shè)上游壩殼無水頭損失（因?yàn)閴螝ね亮蠟閺?qiáng)透水土石料），心墻上游面的水位按水庫水位確定。因此，只需計(jì)算心墻、截水墻和下游壩殼兩部分。2023/7/1731第31頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)土石壩的滲流分析分析時(shí)，可分別計(jì)算通過心墻和下游壩殼的滲流量，并根據(jù)流量連續(xù)性原理求出滲流單寬流量q和下游壩殼在起始斷面的浸潤線高度he。圖5-6設(shè)截水墻的心墻壩滲流計(jì)算圖2023/7/1732第32頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)土石壩的滲流分析心墻和截水墻的滲流量計(jì)算，由于心墻和截水墻的土料一般都采用同一種土料，為簡化計(jì)算，取心墻和截水墻的平均厚度代替變截面厚度，滲流量可按下式計(jì)算:下游壩殼的滲流量，參照均質(zhì)壩公式，并假定浸潤線在下游水位與排水設(shè)備上游面的交點(diǎn)進(jìn)入排水體，可導(dǎo)出滲流量表達(dá)式：根據(jù)流量連續(xù)，聯(lián)解以上兩式可求得q

和he

2023/7/1733第33頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月3、設(shè)有截水墻的斜墻壩滲流計(jì)算把斜墻和截水墻與下游壩體和壩基分別進(jìn)行計(jì)算。并取斜墻和截水墻的平均厚度為δe、δ，則通過斜墻、截水墻的滲流量可按下式計(jì)算:

通過下游壩體和壩基的滲流量可按(5-21)式計(jì)算:

聯(lián)解以上兩式，可求出q、he。2023/7/1734第34頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)土石壩的滲流分析圖5-7帶截水槽的斜墻壩2023/7/1735第35頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)土石壩的滲流分析4、設(shè)有水平鋪蓋的斜墻壩滲流計(jì)算（圖5-9）：

相對而言，鋪蓋斜墻土料的滲透系數(shù)要比壩體和壩基土料小（1/100）。可以壩體浸潤線起始點(diǎn)（A、B斷面）為界分為上、下游兩段分析。2023/7/1736第36頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)土石壩的滲流分析通過上游段的滲流量：通過下游段的滲流量：

聯(lián)解以上兩式，可求出q、he。2023/7/1737第37頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月(四)總滲流量計(jì)算計(jì)算總滲流量時(shí)，根據(jù)壩址地形和透水層厚度情況以及壩體結(jié)構(gòu)，沿壩軸線方向?qū)误w分成若干壩段（圖5-9），分別計(jì)算各壩段的平均單寬滲流量，則通過壩體和壩基的總滲流量可按下式計(jì)算：2023/7/1738第38頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)土石壩的滲流分析2023/7/1739第39頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月四、流網(wǎng)法在穩(wěn)定滲流的情況下，滲流場內(nèi)充滿運(yùn)動(dòng)的水體質(zhì)點(diǎn)，這些質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，稱為流線；同時(shí)：滲流場中還存在著許多勢能相等的點(diǎn)，把它們連接起來構(gòu)成的曲線，稱為等勢線。滲流場由這兩束曲線構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，稱為流網(wǎng)。2023/7/1740第40頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月手工繪制流網(wǎng)手工繪制流網(wǎng)一般采用試?yán)L、修正的方法，試?yán)L時(shí)首先按類比或憑經(jīng)驗(yàn)初定浸潤線位置，然后在浸潤線與不透水層之間繪出逐漸變化并在進(jìn)出口與邊界垂直的若干條流線；再將浸潤線分為若干個(gè)合適的等水頭差的間隔，通過分割點(diǎn)畫出若干條等勢線，并按流網(wǎng)的基本性質(zhì)不斷修改流線和等勢線，使等勢線與流線組成曲線正交方形網(wǎng)格，如圖5-10所示。2023/7/1741第41頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5-10流網(wǎng)的繪制流網(wǎng)的繪制2023/7/1742第42頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5-7流網(wǎng)特性圖(P229)2023/7/1743第43頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1744第44頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/1745第45頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)土石壩的滲流分析

土石壩在滲流的作用下可能發(fā)生滲透變形，造成壩腳產(chǎn)生滲透破壞，甚至?xí)?dǎo)致工程失事。(一)滲透變形的型式土體滲透變形的型式通常可歸納為管涌、流土、接觸沖刷與接觸流失等四種類型。

五、土石壩的滲透變形及其防止措施2023/7/1746第46頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月滲透變形的型式（1）管涌管涌是在滲流作用下，無粘性土中的細(xì)小顆粒從骨架孔隙中連續(xù)移動(dòng)和流失的現(xiàn)象。（2）流土流土是在滲流作用下，土體從壩基表面隆起、頂穿或粗細(xì)顆粒同時(shí)浮起而流失的現(xiàn)象。2023/7/1747第47頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月滲透變形的型式（3）接觸沖刷接觸沖刷是當(dāng)滲流沿兩種不同的土層接觸面流動(dòng)時(shí)，沿層面夾帶細(xì)小顆粒流失