數(shù)學(xué)人教八年級上冊（2013年新編）14-2-3 添括號（教學(xué)設(shè)計(jì)）

14.2.3添括號教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1.類比去括號掌握添括號法則;2.會用添括號法則，進(jìn)行多項(xiàng)式的變形計(jì)算.二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：添括號法則及法則的應(yīng)用.難點(diǎn)：括號前面是“-”號，括到括號里的各項(xiàng)都要改變符號.三、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧憶一憶你還記得去括號的法則嗎？如果括號前面是正號，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都不變；

如果括號前面是負(fù)號，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都改變.做一做(1)a+(b+c)=________(2)a-(b+c)=________知識精講探究：(1)a+(b+c)=a+b+c(2)a-(b+c)=a-b-c根據(jù)(1)，(2)填空：(1)a+b+c=a+(____)(2)a-b-c=a-(____)添括號法則：如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；

如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號.能否用去括號法則檢查添括號是否正確呢？(1)添括號與去括號是互逆的，符號的變化是一致的.添括號是否正確可用去括號檢驗(yàn).

(2)不論怎樣添括號，原式的值都不能改變，添括號法則在利用乘法公式的計(jì)算中應(yīng)用較多.練一練(1)a+b-c=a+(_____)，a+b-c=a-(_____)；(2)a-b+c=a+(_____)，a-b+c=a-(_____).典例解析例1.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)(2)(a+b+c)2解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[(x+(2y-3)][(x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9(2)(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc有些整式相乘需要先作適當(dāng)變形，然后再用公式.【點(diǎn)睛】第1小題選用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，需要分組.分組方法是“符號相同的為一組，符號相反的為另一組”.第2小題要把其中兩項(xiàng)看成一個整體，再按照完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.【針對練習(xí)】運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)(a+2b-1)2(2)(2x+y+z)(2x-y-z)解：(1)原式=[a+(2b-1)]2=a2+2a(2b-1)+(2b-1)2=a2+4ab-2a+4b2-4b+1=a2+4b2+4ab-2a-4b+1(2)原式=[2x+(y+z)][(2x-(y+z)]=4x2-(y+z)2=4x2-(y2+2yz+z2)=4x2-y2-z2-2yz例2.先化簡，再求值：2x+y2x?y解原式：===?2x∵x?5∴x?5=0，y∴x=5，y當(dāng)x=5，y原式=?2=?2×5?8×=?10??32例3.如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，且滿足a+b=6解：S===1∵a+b=6原式=1課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生概括的能力。使知識形成體系，并滲透數(shù)學(xué)思想方法。達(dá)標(biāo)檢測1.在下列去括號或添括號的變形中，錯誤的是()A.a-(b-c)=a-b+cB.a-(-b+c)=a-b-cC.a-b-c=a-(b+c)D.a-b+c-d=a-(b-c+d)2.3ab-4bc+1=3ab-()，括號中所填入的整式應(yīng)是()A.-4bc+1B.4bc+1C.4bc-1D.-4bc-13.下列式子中不能運(yùn)用乘法公式計(jì)算的是()A.(a+b-c)(a-b+c)B.(a-b-c)2C.(2a+b+2)(a-2b-2)D.(a-b)(b-a)4.下列各式成立的有()①(a-1)(-1-a)=-(a-1)2②(-a-1)2=(a+1)2③(a-1)(1-a)=-(a-1)2④(-a+1)2=-(a-1)2A.①②B.②③C.②④D.③④5.a-2b+c=a-()，3x+y-2z=3x+()6.3a-2b+5c+3=3a+5c-()7.(x+2y+3)(x-2y-3)=[x+()][x-()]8.(x+2y-3)(x-2y-3)=[()+2y][()-2y]9.(3x+4y-6)2展開式的常數(shù)項(xiàng)是______.10.已知2a-3b2=6，則10-2a+3b2=_____.11.運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(x-3y+1)2(2)(3a+b-c)(3a-b+c)(3)29×31×(302+1)12.計(jì)算：(13.大家一定熟知楊輝三角(I)，觀察下列等式(II):根據(jù)前面各式規(guī)律，則(a+b)5=_____________________________.【參考答案】BCCB2b-cy-2z2b-32y+32y+3x-3x-336411.解：（1）原式=[(x-3y)+1]2=(x-3y)2+2(x-3y)+12=x2-6xy+9y2+2x-6y+1(2)原式=[3a+(b-c)][(3a-(b-c)]=9a2-(b-c)2=9a2-(b2-2bc+c2)=9a2-b2+2bc-c2(3)原式=(30-1)×(30+1)×(302+1)=(302-1)×(302+1)=(302)2-12=9002-1=810000-1=80999912.解：(=(x=x2=8xy+6x+12y+1813.a5+5a4b+10a3b2+10a