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文檔簡介

根據(jù)手中的測角儀和米尺怎樣測量山高，塔高，水面寬度？創(chuàng)設(shè)情境學(xué)習(xí)目標(biāo)：①通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及證明方法；②會運(yùn)用正弦定理與三角內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題；學(xué)習(xí)重點：①正弦定理的概念；②正弦定理的證明及基本應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：正弦定理的探索及證明.核心素養(yǎng)：提升邏輯推理能力，運(yùn)算求解能力.ACBcba這個關(guān)系式對任意三角形均成立嗎？探究定理的形成當(dāng)是銳角三角形或鈍角三角形時,結(jié)論是否還成立呢?CABcbaABCbacDD探究定理的證明你還有什么方法證明此結(jié)論？深化定理的理解正弦定理結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)和諧、對稱體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美與對稱美正弦定理方程觀點：知三求一它可以解決三角形中哪些類型的問題？典型例題例1已知根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的三角形中其他邊和角的大小（1）（2）（3）（4）（1）已知兩角及任一邊，求其他兩邊和一角（2）已知兩邊和其中一邊對角，求另一邊的對角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）可解決：（3）判斷三角形解的個數(shù)變式拓展在中，根據(jù)以下幾種情況，不計算判斷有幾組解?（1）（2）（3）特別注意：根據(jù)角的正弦值求角，根據(jù)三角形的性質(zhì)（三角形內(nèi)角和定理或大邊對大角定理等）合理選擇，可能無解，一解，兩解典型例題例2在中，，試判斷這個三角形的形狀.

變式拓展在中，，且試判斷的形狀。

在中，，且試判斷的形狀。

判定三角形形狀的方法：1：轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系2：轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系課堂小結(jié)正弦定理的應(yīng)用（1）已知兩角及任一邊，求其他兩邊和一角（2）已知兩邊和其中一邊對角，求另一邊的對角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）正弦定理（3）判定三角形的形狀1.在△ABC中，A=300，B=600，則2．在半徑為2

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