第四章第二節(jié)《平移與平移的性質(zhì)》-課件-湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

平移與平移的性質(zhì)數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下

觀察下圖并思考問題：國(guó)旗在上升過程中，做的是什么運(yùn)動(dòng)呢？導(dǎo)入新知國(guó)旗向上移動(dòng).射擊訓(xùn)練移動(dòng)靶正在運(yùn)行的電梯

觀察下圖并思考問題：（1）如圖，電梯和靶子是怎樣運(yùn)動(dòng)的？電梯上下移動(dòng)，靶子左右移動(dòng).新知講解（2）電梯和靶子在運(yùn)動(dòng)的過程中，它們的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？形狀和大小都沒有變.射擊訓(xùn)練移動(dòng)靶正在運(yùn)行的電梯新知講解結(jié)論：在移動(dòng)過程中，電梯和靶子上所有的點(diǎn)都在移動(dòng)，但是電梯和靶子的形狀大小都沒有發(fā)生變化.新知講解

1.平移的定義把圖形上所有的點(diǎn)都按同一方向移動(dòng)相同的距離，圖形的這種變換叫做平移.平移由移動(dòng)的（

）和移動(dòng)的（

）所決定.不改變圖的大小.方向距離新知講解

2.原像、像、對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)A平移到了點(diǎn)A′，稱A′是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。原像像AA′新知講解

3.平移的性質(zhì)1（實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)）

（1）平移不改變圖形的形狀和大??；

（2）平移不改變直線的方向；

（3）平移前后，對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)線段相等.例題講解

【例題1】在以下現(xiàn)象中,屬于平移的是(

)①在蕩秋千的小朋友;②打氣筒打氣時(shí),活塞的運(yùn)動(dòng);③鐘擺的擺動(dòng);④傳送帶上,瓶裝飲料的移動(dòng).A.①② B.①③

C.②③

D.②④【解析】②④中的現(xiàn)象屬于平移.①③運(yùn)動(dòng)方向不在一條直線上.選DD例題講解

【例題2】關(guān)于平移的說法,下列正確的是(

)A.經(jīng)過平移,對(duì)應(yīng)線段相等B.經(jīng)過平移,對(duì)應(yīng)角可能會(huì)改變C.經(jīng)過平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段不相等D.經(jīng)過平移,圖形會(huì)改變【解析】平移不改變圖形的形狀和大小,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等.選A.Aa1.直線a在平移下的像是什么？動(dòng)腦筋與直線a平行的無(wú)數(shù)條直線.直線在平移下的像是與它平行的直線.新知講解2.直線b為直線a平移后的像，M′為M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，N′是N的對(duì)應(yīng)點(diǎn).MM′與NN′具有什么關(guān)系？動(dòng)腦筋MM′abNN′MM′與NN′完全重合，即MM′∥NN′且MM′=NN′.新知講解新知講解

3.平移的性質(zhì)2一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等.例題講解【例題3】如圖,△A'B'C'是由△ABC沿BC方向平移3個(gè)單位得到的,則點(diǎn)A與點(diǎn)A'的距離等于

個(gè)單位.【解析】由平移的性質(zhì)可知,平移時(shí)圖形上每一點(diǎn)都移動(dòng)了相同的距離.答案:33例題講解【例題4】如圖,△ABC平移到△A'B'C',則圖中與線段AA'平行且相等的線段有

條.【解析】根據(jù)平移性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等,故AA'∥BB'∥CC',且AA'=BB'=CC'.答案:22例題講解【例題5】觀察下圖，圖中的小鳥是進(jìn)行什么樣的運(yùn)動(dòng)？

圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.圖中鳥的飛行是平移.鞏固提升1.判斷下列說法，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”.(1)平移不改變圖形的形狀和大小.()(2)圖形在平移過程中,對(duì)應(yīng)線段一定平行.()(3)圖形在平移過程中,周長(zhǎng)保持不變.()(4)平移中,圖形上每個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離可以不同.()(5)圖形在平移過程中,連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段一定相等.()√×√×√鞏固提升2.小康把自己的左手印和右手印按在同一張白紙上,左手手印

(填“能”或“不能”)通過平移與右手手印重合.【解析】?jī)芍皇钟〔煌?所以左手手印不能通過平移與右手手印重合.答案:不能不能鞏固提升3.下列圖形中,把△ABC平移后,能得到△DEF的是(

)【解析】觀察圖形可知,選項(xiàng)A中可把△ABC沿AB方向平移,平移的距離為線段AD的長(zhǎng)度,即可得到△DEF.選A.A鞏固提升4.如圖所示,在一塊長(zhǎng)為24m,寬為20m的草坪上有一條寬為2m的曲折小路,你能運(yùn)用你所學(xué)的知識(shí)求出這塊草坪的綠地面積嗎?

【解析】小路的面積只與小路的寬度和長(zhǎng)度有關(guān),與其位置沒有關(guān)系.可以將小路向下和向右分別平移,使不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形,進(jìn)行求解.

解：平移后如圖所示.綠地轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)22m,寬18m的長(zhǎng)方形,可求得綠地的面積為: 22×18=396(m2).鞏固提升

5.如圖，△ABC經(jīng)過平移得到△DEF，那么圖中平行且相等的線段有

對(duì)，若∠BAC=50°，則∠EDF=

.6由平移的性質(zhì)，知即圖中平行且相等的線段有6對(duì).又因?yàn)椤螧AC=50°，所以∠EDF=50°.50°課堂小結(jié) 1.平移定義:把圖形上所有的點(diǎn)都按同一方向移動(dòng)相同的距離,圖形的這種變換叫做