第六穩(wěn)恒磁場

第六穩(wěn)恒磁場第1頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章穩(wěn)恒磁場本章研究穩(wěn)恒電流所激發(fā)的恒定磁場的物理性質(zhì)穩(wěn)恒電流在真空中的磁場磁感應(yīng)強度的定義畢奧---薩伐爾定律磁場的高斯定理安培環(huán)路定理磁場對電流和運動電荷的作用

磁介質(zhì)中的磁場主要內(nèi)容第2頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月從場的觀點討論導(dǎo)體中電流的形成，以及電流密度、電動勢的表達(dá)形式。一電流強度電荷的有規(guī)則的定向移動形成電流電流運流電流帶電體機械運動形成的電流傳導(dǎo)電流電子或離子定向運動形成的電流.電流強度I:(簡稱電流)單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電量.6-1穩(wěn)恒電流產(chǎn)生電流的條件可以自由運動的帶電粒子有電場存在(電勢差)第3頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月單位:安培(A)恒定電流:電流I不隨時間而變化.電流I是標(biāo)量,但有方向,用正負(fù)號表示.dS大小通過某點與該點場強方向垂直的單位截面積的電流強度方向

與該點的場強方向一致二.電流密度第4頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月對通過導(dǎo)體任一截面S的電流為三電動勢要產(chǎn)生穩(wěn)恒電流，必須維持導(dǎo)體兩端恒定的電勢差電容器放電的過程

在靜電力的作用下，兩極板間電勢差逐漸減小

無法獲得穩(wěn)定的電勢差需要一種能提供非靜電力的裝置（電源）

能夠不斷分離正負(fù)電荷補充極板減少的電荷

維持恒定的電勢差第5頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月或說在導(dǎo)體兩端產(chǎn)生或維持電勢差的裝置.或說把其它形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置.電源:提供非靜電力的裝置.++++----電源+q電源外部靠靜電力作用使電荷運動.（正電荷由正極流出）電源內(nèi)部靠非靜電力作用使電荷運動.（正電荷從負(fù)極經(jīng)過電源內(nèi)部流到正極）電動勢:描述非靜電力的物理量.EEk非靜電場:單位正電荷受的非靜電力第6頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月電源的電動勢：單位正電荷繞閉合回路一周時，電源所做的功（電源中非靜電力所做的功）在含一個電池的閉合回路中，非靜電力只存在于電池的正負(fù)極之間（電源內(nèi)部），則電動勢的表達(dá)式為非靜電力的本質(zhì)各不相同，做功有正負(fù)，單位與電勢（電壓）相同(將單位正電荷從電源負(fù)極由電源內(nèi)部移到正極的過程中非靜電力做的功)第7頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月6-2磁場磁感強度公元前六、七世紀(jì)就已有了關(guān)于天然磁石的記載。公元前250年左右，出現(xiàn)司南勺的記載。

公元11世紀(jì)（北宋）沈括創(chuàng)制了航海用的指南針。磁性：天然或人造磁鐵能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)的性質(zhì)磁極：一塊磁鐵兩端磁性最強的區(qū)域(N,S)磁力：兩塊磁鐵的磁極之間有相互作用力同號磁極相斥，異號磁極相吸磁鐵的兩個磁極，不可能分割成為獨立存在的N極或S極第8頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月1819年，奧斯特發(fā)現(xiàn)，放在載流導(dǎo)線周圍的磁針會受到磁力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

1820年，安培發(fā)現(xiàn)放在磁鐵附近的載流導(dǎo)線或線圈也會受到磁力作用而發(fā)生運動，而后又發(fā)現(xiàn)載流導(dǎo)線之間也會發(fā)生相互作用。磁性起源于電荷的運動1822年，安培提出了物質(zhì)磁性本質(zhì)的假說，即一切磁現(xiàn)象的根源是電流，構(gòu)成物質(zhì)的分子中都存在有回路電流分子電流。第9頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月一磁場運動電荷或電流1（傳導(dǎo)電流和永久磁鐵）運動電荷或電流2（傳導(dǎo)電流和永久磁鐵）磁場運動電荷在周圍空間激發(fā)磁場，電流或運動電荷之間相互作用的磁力是通過磁場而作用的,磁場是物質(zhì)存在的一種形式。磁場對外的重要表現(xiàn)：（1）磁場對運動電荷或載流導(dǎo)體有磁力的作用（2）載流導(dǎo)體在磁場內(nèi)移動時，磁場的作用力對它做功第10頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月二磁感強度（描述磁場的性質(zhì)）磁場與電場一樣，既有強弱也有方向，因此我們也引入了試探運動點電荷，而從磁場對試驗的運動點電荷有磁場力作用這一對外表現(xiàn)，引入磁場強度實驗表明：磁場作用在運動電荷上的力運動電荷所帶的電量運動電荷的速度（大小和方向）磁場的強弱及方向方向與運動電荷的速度方向垂直大小與運動電荷的電量及速率成正比，并隨電荷的運動方向與磁場方向之間的夾角的改變而變化第11頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月定義磁感應(yīng)強度B－主要以實驗結(jié)果為基礎(chǔ)(兩特殊情況)1電荷沿著磁場方向運動時，不受磁場力作用，F(xiàn)=02電荷垂直磁場方向運動時，所受磁場力最大，F(xiàn)max方向：運動試探電荷通過某點時不受磁力的方向為該點的磁場方向。大?。寒?dāng)運動電荷在某點P沿與磁場方向垂直的方向運動時，最大磁力Fｍ正比于運動電荷的電荷量ｑ，也正比于電荷的運動速率ｖ，但在該點P具有確定的量值而與運動電荷的ｑｖ值無關(guān)。第12頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月磁感應(yīng)強度B的單位：N·ｓ/（C·ｍ），稱為特斯拉T，

1T＝104Gｓ（高斯）方向：該點磁場的方向也可以用右手螺旋法則的方向（矢量點函數(shù)）第13頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月脈沖星：表面磁場約為108T；某些原子核附近：104T超導(dǎo)磁體：可激發(fā)高達(dá)25T的磁場；大型磁鐵：可激發(fā)大于2T的恒定磁場；地球磁場：大約10－4T；室內(nèi)：10-7~10-6T;人體心臟：激發(fā)的磁場約為3×10－10T.常見磁場的磁感應(yīng)強度大小第14頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月6-3畢奧－薩法爾定律真空中載流導(dǎo)線的磁場與載流導(dǎo)線的關(guān)系.一畢奧－薩法爾定律載流導(dǎo)線電流元真空中任一電流元在給定點P所產(chǎn)生的磁感強度dB的大小與電流元的大小成正比，與電流元和由電流元到P點的矢徑r之間的夾角的正弦成正比，并與電流元到P點距離的平方成反比；dB的方向垂直于dl和r所組成的平面，并沿矢積的方向第15頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月對一段載流導(dǎo)線大小真空中的磁導(dǎo)率畢奧－薩伐爾定律第16頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月XYaP二、畢奧---沙伐爾定律的應(yīng)用1.載流直導(dǎo)線的磁場已知：真空中建立坐標(biāo)系OXY任取電流元寫出分量式dlla大小方向+第17頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月統(tǒng)一積分變量+adlPalXY第18頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月+aP無限長載流直導(dǎo)線討論第19頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月無限長載流直導(dǎo)線+aP討論半無限長載流直導(dǎo)線第20頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線+aP討論直導(dǎo)線延長線上第21頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線延長線上+討論第22頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線延長線上+討論第23頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月pR2.圓形電流的磁場已知:真空中R、I求軸線上P點的建立坐標(biāo)系OXY任取電流元分析對稱性、寫出分量式大小方向第24頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月統(tǒng)一積分變量結(jié)論方向：右手螺旋法則大?。簒pR第25頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月R討論若載流線圈有N匝，則方向：右手螺旋法則大小：普遍當(dāng)?shù)?6頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月概念定律方法結(jié)論電場磁場類比第27頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月畢奧－薩伐爾定律方向:與磁場方向相同單位:T(特斯拉)(高斯)大小:磁感應(yīng)強度電流元IP.方向判斷：的方向垂直于電流元與組成的平面，和及三矢量滿足矢量叉乘關(guān)系。

——右手定則第28頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月對一段載流導(dǎo)線比奧-薩伐爾定律1載流直導(dǎo)線的磁場2圓形電流的磁場3載流直螺線管內(nèi)部的磁場真空中，半徑為R，載流密繞螺線管，電流為I，單位長度的匝數(shù)為n，求管內(nèi)軸線上一點的磁感強度第29頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月................pSlμ第30頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月若螺線管為無限長若P點處于半無限長載流螺線管的一端第31頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月例無限長載流直導(dǎo)線彎成如圖形狀求：P、R、S、T四點的解：方向P點R點方向第32頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月S點方向方向T點方向方向方向方向第33頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月例.兩根導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的A、B兩點,并在很遠(yuǎn)處于電源相連,求環(huán)中心的磁感應(yīng)強度.解:O點的磁感應(yīng)強度為1、2、3、4、5段載流導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的矢量和,

第34頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月O點在3和4的延長線上,5離O點可看作無限遠(yuǎn),故:設(shè)1圓弧弧長l1,2圓弧弧長l2,圓的周長為l故第35頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)為導(dǎo)線電阻率,S為截面積R1、R2分別為1導(dǎo)線和2導(dǎo)線的電阻,顯然I1R1=I2R2=VAB,因此B0=0第36頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月三運動電荷的磁場IS電流電荷定向運動根據(jù)畢奧薩法爾定律，電流元載流子總數(shù)其中電荷密度速率截面積電流產(chǎn)生磁場的本質(zhì),就是由于帶電粒子的運動每個運動電荷所產(chǎn)生的磁感強度第37頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月6-4磁場中的高斯定理一磁感線

（對比電場線）磁力線或線曲線上任一點的切線方向與該點的磁感應(yīng)強度方向一致根據(jù)前面計算的不同載流導(dǎo)體的磁場的分布（磁感應(yīng)強度的大?。?，幾種不同形狀的電流產(chǎn)生的磁感線如圖第38頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月I直線電流的磁力線圓形電流的磁力線I通電螺線管的磁力線1、每一條磁力線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，都與閉合電路互相套合，因此磁場是渦旋場。磁力線是無頭無尾的閉合回線。2、任意兩條磁力線在空間不相交。3、磁力線的環(huán)繞方向與電流方向之間可以用右手定則表示?？偨Y(jié)磁感線的特征第39頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月二磁通量磁感線磁感強度的方向磁感強度的大小規(guī)定:通過磁場中某點處垂直于矢量的單位面積的磁感線數(shù)目等于該點的數(shù)值磁感線稠密的地方，表示磁感強度大磁感線稀疏的地方，表示磁感強度小第40頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月磁通量——穿過磁場中任一曲面的磁力線的條數(shù)（韋伯Wb）第41頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月三、磁場中的高斯定理穿過任意閉合曲面的磁通量為零靜電場是有源場磁場是無源場第42頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月例題兩平行載流直導(dǎo)線(2)過圖中矩形的磁通量求（1）兩線中點l解：I1、I2在A點的磁場方向第43頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月l如圖取面積元方向第44頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月一、安培環(huán)路定理靜電場Irl1、圓形積分回路6-5安培環(huán)路定理改變電流方向磁場第45頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月2、任意積分回路.3、回路不環(huán)繞電流.第46頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月安培環(huán)路定理說明：電流取正時與環(huán)路成右旋關(guān)系如圖在真空中的穩(wěn)恒電流磁場中，磁感應(yīng)強度沿任意閉合曲線的線積分（也稱的環(huán)流），等于穿過該閉合曲線的所有電流強度（即穿過以閉合曲線為邊界的任意曲面的電流強度）的代數(shù)和的倍。即：第47頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月環(huán)路所包圍的電流由環(huán)路內(nèi)外電流產(chǎn)生由環(huán)路內(nèi)電流決定第48頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月位置移動不變不變改變第49頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月靜電場穩(wěn)恒磁場磁場沒有保守性，它是非保守場，或無勢場電場有保守性，它是保守場，或有勢場電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷。靜電場是有源場磁力線閉合、無自由磁荷磁場是無源場第50頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月IR二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用當(dāng)場源分布具有高度對稱性時，利用安培環(huán)路定理計算磁感應(yīng)強度1.無限長載流圓柱導(dǎo)體的磁場分布分析對稱性電流分布——軸對稱磁場分布——軸對稱已知：I、R電流沿軸向，在截面上均勻分布第51頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月IR作積分環(huán)路并計算環(huán)流如圖利用安培環(huán)路定理求第52頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月作積分環(huán)路并計算環(huán)流如圖利用安培環(huán)路定理求IR第53頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月

結(jié)論：無限長載流圓柱導(dǎo)體。已知：I、R第54頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月已知：I、n(單位長度導(dǎo)線匝數(shù))分析對稱性管內(nèi)磁力線平行于管軸管外靠近管壁處磁場為零...............2.長直載流螺線管的磁場分布第55頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月計算環(huán)流利用安培環(huán)路定理求...............第56頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月6-6洛侖茲力公式一、洛侖茲力公式運動電荷在磁場中所受的磁場力根據(jù)磁感應(yīng)強度的定義，電量為q的電荷，在磁場中垂直于磁場以

運動時，所受磁力為一般情況下，和可以是任意角度OXYZ+q第57頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月大小方向粒子在同時存在電場和磁場的空間運動時，其受的合力：電場力磁場力——洛侖茲力公式第58頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月二、帶電粒子在均勻磁場中的運動粒子做勻速直線運動粒子做勻速圓周運動××××××××××××××××××××××××××××××只改變速度方向不改變速度大小第59頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月qR螺距h

：第60頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月三、霍耳效應(yīng)厚度b,寬為a的導(dǎo)電薄片，沿x軸通有電流強度I，當(dāng)在y軸方向加以勻強磁場B時，在導(dǎo)電薄片兩側(cè)產(chǎn)生一電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)RH---霍耳系數(shù)第61頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月霍耳效應(yīng)原理此時載流子將作勻速直線運動，同時兩側(cè)停止電荷的繼續(xù)堆積，從而在兩側(cè)建立一個穩(wěn)定的電勢差金屬中的電流就是電子的定向移動。電子在磁場中運動受到洛侖茲力設(shè)電子以定向速度運動第62頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月負(fù)號表示電勢梯度的方向與的方向相反設(shè)導(dǎo)體內(nèi)電子數(shù)密度為金屬導(dǎo)體的霍耳系數(shù)第63頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月霍耳效應(yīng)的應(yīng)用2、根據(jù)霍耳系數(shù)的大小的測定，可以確定載流子的濃度n型半導(dǎo)體載流子為電子p型半導(dǎo)體載流子為帶正電的空穴1、確定半導(dǎo)體的類型霍耳效應(yīng)已在測量技術(shù)、電子技術(shù)、計算技術(shù)等各個領(lǐng)域中得到越來越普遍的應(yīng)用。第64頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月6-7安培定律一、安培定律安培力：電流元在磁場中受到的磁力今在載流導(dǎo)線上取一電流元電流元所在處的與之間的夾角為，電流元中自由電子的定向漂移速度為，與之間的夾角為，一個電子所受洛倫茲力的大小電流元中自由電子數(shù)第65頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月電流元所受的磁場力磁場對電流元作用力在數(shù)值上等于電流元的大小、電流元所在處的磁場強度大小及電流元和磁場強度之間的夾角的正弦之乘積；方向垂直與和所組成的平面，與的方向一致安培定律載流導(dǎo)體受到的磁力第66頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月B×取電流元受力大小方向積分結(jié)論方向均勻磁場中載流直導(dǎo)線所受安培力第67頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月第68頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月例題

無限長兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力a導(dǎo)線單位長度所受磁力為第69頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月解：例題求一無限長直載流導(dǎo)線的磁場對另一直載流導(dǎo)線ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba第70頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月三、磁場對載流線圈的作用線圈平面與磁場方向成任意角作用在同一直線上,大小相等方向相反,合力為0第71頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月.磁矩大小相等方向相反,但不在同一直線上,形成一力偶.第72頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月如果線圈為N匝討論.（1）磁通量為0第73頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）（3）磁通量為最大磁通量為負(fù)最大第74頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月四、磁力的功1.載流導(dǎo)線在磁場中運動時磁力所做的功.....................當(dāng)載流導(dǎo)線在磁場中運動時,如果電流保持不變,磁力的功,等于電流強度乘以通過回路所環(huán)繞的面積內(nèi)磁通量的增量第75頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月2.載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時磁力矩所做的功+..

磁力做功的一般表達(dá)式第76頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月例：一半徑為R的半圓形閉合線圈，通有電流I，線圈放在均勻外磁場B中，B的方向與線圈平面成300角，如右圖，設(shè)線圈有N匝，問：（1）線圈的磁矩是多少？（2）此時線圈所受力矩的大小和方向？（3）圖示位置轉(zhuǎn)至平衡位置時，磁力矩作功是多少？解：（1）線圈的磁矩pm的方向與B成600夾角第77頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月磁力矩的方向由確定，為垂直于B的方向向上。（2）此時線圈所受力矩的大小為（3）線圈旋轉(zhuǎn)時，磁力矩作功為第78頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)習(xí)與回顧電流元產(chǎn)生的磁場運動電荷產(chǎn)生的磁場比奧-薩伐爾定律高斯定理環(huán)路定理磁感線閉合磁場是無源場磁場是非保守場電場線起于＋止于－靜電場是有源場電場是保守場第79頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月洛侖茲公式（運動電荷在均勻磁場中所受的磁力）粒子做直線運動粒子做勻速圓周運動粒子做螺旋運動洛侖茲力霍爾效應(yīng)現(xiàn)象原理應(yīng)用霍爾電壓第80頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月磁場對載流導(dǎo)線的安培力：安培定律：磁場對載流線圈的作用力矩：磁矩磁力作功：第81頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月1.直線電流的磁場+aP無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線延長線上本章一些重要的結(jié)論第82頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月2.圓電流軸線上某點的磁場方向：右手螺旋法則大?。?1)載流圓環(huán)圓心處的圓心角(2)載流圓弧圓心角RxIPx第83頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月3.長直載流螺線管4.無限大載流導(dǎo)體薄板第84頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月電場、磁場中典型結(jié)論的比較外內(nèi)內(nèi)外長直圓柱面電荷均勻分布電流均勻分布長直圓柱體長直線第85頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月一、磁介質(zhì)6-8磁介質(zhì)磁化強度磁介質(zhì)——能與磁場產(chǎn)生相互作用的物質(zhì)磁化——磁介質(zhì)在磁場作用下所發(fā)生的變化安培分子電流假說每個磁介質(zhì)分子或原子在電子的運動作用下相當(dāng)于一個環(huán)形電流，即分子電流分子磁矩NS分子電流規(guī)則排列的宏觀效果第86頁，課件共99頁，創(chuàng)作于2023年2月因為磁化而出現(xiàn)的電流叫做磁化電流極化電荷（1）順磁質(zhì)（3）鐵磁質(zhì)（2）抗磁質(zhì)（4）超導(dǎo)體根據(jù)