《有理數(shù)的加法》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年浙教版-課件14

2.１有理數(shù)的加法（２）復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則計(jì)算下列各題：=－=１=－７=０一、比一比，看誰(shuí)算得快！（1）（2）猜想：加法的交換律和結(jié)合律是否仍適用于有理數(shù)的加法運(yùn)算？加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.a+b=b+a加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變.(a+b)+c=a+(b+c)（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）二、試一試：計(jì)算下列算式(1)999+(-20)+1P32課內(nèi)練習(xí)１

(3)（）+4.33+(-7.52)+(-4.33)(4)三、練一練：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題(書本P32課內(nèi)練習(xí)2)1、2、3、拓展練習(xí)１、計(jì)算：2、小明遙控一輛玩具車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15m,再向西行駛25m,然后又向東行駛20m,再向西行駛35m,問（1）玩具賽車最后停在A點(diǎn)何處？（2）賽車在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中共行駛了多少m?-25-20-15-10-5051015A東西15-25-3520BCDE例

10筐蘋果,以每筐30千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),記錄如下：?jiǎn)栠@10筐蘋果總共重多少?

P33作業(yè)題4能力大挑戰(zhàn)數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)之后,下面這些結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由(如果認(rèn)為結(jié)論不成立,請(qǐng)舉例說(shuō)明)：（１）若兩個(gè)數(shù)的和是０，則這兩個(gè)數(shù)都是０；（２）任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個(gè)加數(shù)。小結(jié)：1、加法交換律和結(jié)合律在有理數(shù)加法運(yùn)算中還適用嗎？2、學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律有什么作用？3、有理數(shù)加法運(yùn)算中有哪些常用的簡(jiǎn)便方法呢？3、有6筐蔬菜，每筐質(zhì)量分為：（單位：千克）

48，52，，，53，54問：（1）這6筐蔬菜的總質(zhì)量為多少?只需列出算式不要求解出結(jié)果。（2）如果以50千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)為正，不足千克數(shù)為負(fù)，你還能用另一種方法求出這6筐蔬菜的總質(zhì)量嗎？

方程小史

“方程”一詞來(lái)源于我國(guó)古算書《九章算術(shù)》.在這部著作中，已經(jīng)會(huì)列一元一次方程.

宋元時(shí)期，中國(guó)數(shù)學(xué)家創(chuàng)立了“天元術(shù)”，用天元表示未知數(shù)進(jìn)而建立方程.這種方法的代表作是數(shù)學(xué)家李冶寫的《測(cè)圓海鏡》書中所說(shuō)的“立天元一”相當(dāng)于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”.

清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯外國(guó)數(shù)學(xué)著作時(shí)，開始將equation一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：2、物體在水下，水深每增加米承受的壓力就會(huì)增加1個(gè)大氣壓.當(dāng)“蛟龍”號(hào)下潛至3500米時(shí)，它承受的壓力約為340個(gè)大氣壓.問當(dāng)它承受壓力增加到500個(gè)大氣壓時(shí)，它又繼續(xù)下潛了多少米？設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米,可列出方程____________________

設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤個(gè)，

可列方程為___________3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè)1、一件衣服按8折銷售的售價(jià)為72元,這件衣服的原價(jià)是多少元?

設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元,可列出方程__________;合作學(xué)習(xí)：觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？

議一議★方程兩邊都是整式；★方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；★未知數(shù)的指數(shù)是一次。方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做。一元一次方程⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x關(guān)于方程的解：3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè)

設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤個(gè)，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學(xué)習(xí)中方程的解嗎？3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè)

設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤個(gè)，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.…181716151413x(1)確定x的取值范圍____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整數(shù)13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式,求出代數(shù)式的值，如下表：由上表知，當(dāng)x＝15時(shí)，所以x=15就是一元一次方程的解嘗試檢驗(yàn)法

解方程:3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè)

設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤個(gè)，

可列方程為___________對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的方程，可以確定未知數(shù)的一個(gè)較小的取值范圍，逐一將這些可取的值代入方程進(jìn)行嘗試檢驗(yàn).能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問題的一種重要的方法.小結(jié)

一元一次方程概念如何列方程?一元一次方程先估計(jì)范圍,再代入檢驗(yàn)方程嘗試檢驗(yàn)法同一個(gè)量用兩種不同的代數(shù)式表示①一元;②一次;③整式華氏(℉)攝氏(℃)溫度描述212水沸騰的溫度37人體溫度68室溫0水結(jié)冰的溫度1002032課內(nèi)練習(xí)：有的溫度計(jì)有華氏、攝氏兩種溫標(biāo)，華氏(℉)、攝氏(℃)溫標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式是F=1.8C+32。請(qǐng)?zhí)钕卤恚?.下列方程是一元一次方程的是___________(2)，(3)，(5)2.若是關(guān)于的方程的解，則3m-n的值為

．-4

是一元一次方程,則k=_______變式1: