曲線和方程說課課件

曲線和方程說課

一、教材及教學(xué)對象分析二、教學(xué)手段和方法三、學(xué)法四、教學(xué)過程五、教學(xué)效果預(yù)測一、教材及教學(xué)對象分析1．教材的地位和作用2.教學(xué)對象分析3．教學(xué)重點和難點分析4．教學(xué)目標(biāo)分析二、教學(xué)手段和方法教學(xué)手段：利用計算機輔助教學(xué)教學(xué)方法：1.探究式教學(xué)法2.啟發(fā)教學(xué)法3.講練結(jié)合法和題組教學(xué)法三、學(xué)法1.類比學(xué)習(xí)法2.探究式學(xué)習(xí)法3.自主性學(xué)習(xí)法4.反饋練習(xí)法四、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課2.新課學(xué)習(xí)3.知識應(yīng)用4.課堂練習(xí)5.課堂小結(jié)提出問題概念展現(xiàn)程序：概念建構(gòu)概念應(yīng)用概念表述提出問題概念展現(xiàn)程序：概念建構(gòu)概念應(yīng)用概念表述1.活動階段2.過程階段3.對象階段“方程的曲線”、“曲線的方程”概念：

在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：(1)曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解；(2)以這個方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點。

那么，這個方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線。問題3.說說自己的理解：(1)曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解；(2)以這個方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點。問題4：角平分線有什么性質(zhì)？滿足這些性質(zhì)的點的集合是什么?與“曲線的方程”，“方程的曲線”有共同點嗎？例3：如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，試寫出以原點為圓心，2為半徑的圓的方程。并證明你的結(jié)論。例3：如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，試寫出以原點為圓心，2為半徑的圓的方程，并證明你的結(jié)論。分析：設(shè)P(x,y)是圓上任意點，則有|PO|=2，即：兩邊平方，可得：根據(jù)定義，應(yīng)從兩個方面進(jìn)行證明：(1)曲線上的點的坐標(biāo)都是方程的解；(2)以方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點。證明：

（1）設(shè)是圓上任意一點，

因為點P到原點的距離等于2，所以

也就是

即是方程的解.

那么

（2）設(shè)是方程的解，

兩邊開方取算術(shù)根，得即點到原點的距離等于2，

點是這個圓上的點.

由(1),(2)可知，

是以圓心為原點，半徑等于2的圓的方程.問題1：

圓C如圖所示：圓C以原點為圓心，

2為半徑。點在圓上嗎？點在圓上練習(xí)題(A)

2.已知等腰三角形三個頂點的坐標(biāo)A(0,3）B(-2,0）,C（2,0）,中線AO（O為原點）的方程是x＝0嗎？為什么？

1.已知方程ax2+by2=25的曲線經(jīng)過點A（0,）和點B（1，1），求a、b的值。3.請同學(xué)們根據(jù)下列關(guān)系，寫出相應(yīng)的方程，畫出相應(yīng)的曲線：

(1)滿足定義給出的兩個條件;(2)滿足定義的第一個條件，但不滿足第二個條件;(3)滿足定義的第二個條件，但不滿足第一個條件。練習(xí)題(B)課堂小結(jié)：

（1）什么是“曲線的方程”、“方程的曲線”？（2）我們怎樣得出“曲線與方程”概念的？（3）“函數(shù)的圖像”與“方程的曲線”有什么聯(lián)系？課外作業(yè)：如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，曲線是以原點為圓心，2為半徑的圓的上半部分，寫出曲線方程，并證明。教學(xué)重點：教學(xué)難點：1.“方程的曲線”，“曲線的方程”概念；2.領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想方法.正確理解曲線和方程的對應(yīng)關(guān)系.知識目標(biāo)1.理解曲線與方程的關(guān)系；2.能判斷“方程的曲線”和“曲線的方程”，并解決一些簡單問題。

能力目標(biāo)1.使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中，了解概念形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力；2.培養(yǎng)學(xué)生運用等價轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力；3.引導(dǎo)學(xué)生積極探求問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力。

情感目標(biāo)1.在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。2.在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生辯證統(tǒng)一的思想，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

問題1：

圓C如圖所示：圓C以原點為圓心，2為半徑。點在圓上嗎？例1：（1）畫出方程x–y=0表示的曲線；（3）畫出函數(shù)y=x2表示的曲線.（2）畫出函數(shù)表示的曲線；(1)x–y=0(2)(3)y=x2問題2：方程F(x,y)=0的解與曲線上的點的坐標(biāo)具備怎樣的關(guān)系，就能用方程F(x,y)=