河北省石家莊市育紅中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河北省石家莊市育紅中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，sinα＝，則tan(α＋)等于

()A.

B.7

C.

D.

參考答案：A略2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則側(cè)視圖的面積為()A.8 B. C. D.4參考答案：B試題分析：該幾何體是一正三棱柱，底面邊長為2，高為4，所以，底面三角形的高為，其側(cè)視圖面積為4×=，故選B?？键c(diǎn)：本題主要考查三視圖，幾何體的面積計(jì)算。點(diǎn)評：基礎(chǔ)題，三視圖是高考必考題目，因此，要明確三視圖視圖規(guī)則，準(zhǔn)確地還原幾何體，明確幾何體的特征，以便進(jìn)一步解題。三視圖視圖過程中，要注意虛線的出現(xiàn)，意味著有被遮掩的棱。3.若，是方程的兩個(gè)根，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.某幾何體的三視圖如右圖所示，數(shù)量單位為，它的體積是（

）A． B． C． D．參考答案：C根據(jù)三視圖可將其還原為如下直觀圖，，答案選C．5.在△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（

）A.，， B.，，C.，， D.，，參考答案：D【分析】四個(gè)選項(xiàng)角度均為銳角，則分別比較和之間、與之間的大小關(guān)系，從而得到三角形解的個(gè)數(shù).【詳解】選項(xiàng)：，又

三角形有一個(gè)解，則錯(cuò)誤；選項(xiàng)：

三角形無解，則錯(cuò)誤；選項(xiàng)：

三角形有一個(gè)解，則錯(cuò)誤；選項(xiàng)：，又

三角形有兩個(gè)解，則正確本題正確選項(xiàng)：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形解的個(gè)數(shù)的求解，關(guān)鍵是能夠熟練掌握作圓法，通過與、與之間大小關(guān)系的比較得到結(jié)果.6.已知cosα=－,且tanα<0，則sin2α的值等于

（

）

A．

B．

C．－

D．－參考答案：C略7.下列各數(shù)中最小的數(shù)是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D8.（5分）一個(gè)棱長為1的正方形的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球面的表面積是（） A． π B． 3π C． 4π D． 12π參考答案：B考點(diǎn)： 球的體積和表面積．專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 設(shè)出正方體的棱長，求出正方體的體對角線的長，就是球的直徑，求出球的表面積即可．解答： 設(shè)正方體的棱長為：1，正方體的體對角線的長為：，就是球的直徑，∴球的表面積為：S2=4π（）2=3π．故選：B．點(diǎn)評： 本題考查球的表面積，正方體的外接球的知識，仔細(xì)分析，找出二者之間的關(guān)系：正方體的對角線就是球的直徑，是解題關(guān)鍵，本題考查轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．9.已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且滿足，若．則在下列區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)的是

（A)（1，3)

(B)(3,5)

(C)(2,4)

(D)(3,4)參考答案：B10.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求解.【詳解】角的終邊經(jīng)過點(diǎn),所以到原點(diǎn)的距離為根據(jù)三角函數(shù)定義得到：，；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（3分）已知集合A={x|﹣1＜x≤5}，B={x|m﹣5＜x≤2m+3}，且A?B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：[1，4]考點(diǎn)： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 集合．分析： 根據(jù)子集的概念即可得：，解不等式即得m的取值范圍．解答： 由已知條件得：，解得1≤m≤4；∴m的取值范圍是[1，4]．故答案為：[1，4]．點(diǎn)評： 考查子集的概念，本題也可通過數(shù)軸求解．12.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為______．參考答案：113.若M(3，－2)，N(－5，－1)且，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.參考答案：分析：設(shè)點(diǎn)，表示出，代入，即可求出點(diǎn)坐標(biāo).詳解：設(shè)點(diǎn)，則，又，，，故答案為.14.已知函數(shù)若使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：15.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

▲

.參考答案：（4，+）16.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，則a=_______.參考答案：0或17.在中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，且，則角B=

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.（1）求的解析式；（2）若且，求的值.參考答案：（1），...............................................................................................................4分，即...................................................................7分（2），................................................................................8分.................................................................12分.....................................................................................................................................................14分19.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別是，且．（1）求角C的大小；（2）若，△ABC的面積為，求△ABC的周長．參考答案：(1)；(2)【分析】（1）通過正弦定理得，進(jìn)而求出，再根據(jù)，進(jìn)而求得的大小；（2）由正弦定理中的三角形面積公式求出，再根據(jù)余弦定理，求得，進(jìn)而求得的周長．【詳解】（1）由題意知，由正弦定理得，又由，則，所以，又因?yàn)椋瑒t，所以．（2）由三角形的面積公式，可得，解得，又因?yàn)?，解得，即，所以，所以的周長為【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理、余弦定理和三角形的面積公式的應(yīng)用，其中在解有關(guān)三角形的題目時(shí)，要抓住題設(shè)條件和利用某個(gè)定理的信息，合理應(yīng)用正弦定理和余弦定理求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．20.（本題滿分12分）已知函數(shù)滿足且對于任意,恒有成立.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）不等式恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1）由知,…①∴…②-------2分又恒成立,有恒成立,故．--4分將①式代入上式得:,即故．即,代入②得,．----------------8分（2）要使恒成立，只需，由（1）知，所以解得-------12分21.已知函數(shù)，（Ⅰ）用“五點(diǎn)法”在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像．（Ⅱ）寫出的圖象是由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的.

參考答案：

22.在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解析：（Ⅰ）∵