偏微分方程的建立教學(xué)課件

偏微分方程的建立41、實(shí)際上，我們想要的不是針對犯罪的法律，而是針對瘋狂的法律?！R克·吐溫42、法律的力量應(yīng)當(dāng)跟隨著公民，就像影子跟隨著身體一樣。——貝卡利亞43、法律和制度必須跟上人類思想進(jìn)步?！芨ミd44、人類受制于法律，法律受制于情理?！小じ焕?5、法律的制定是為了保證每一個人自由發(fā)揮自己的才能，而不是為了束縛他的才能?！_伯斯庇爾偏微分方程的建立偏微分方程的建立41、實(shí)際上，我們想要的不是針對犯罪的法律，而是針對瘋狂的法律?！R克·吐溫42、法律的力量應(yīng)當(dāng)跟隨著公民，就像影子跟隨著身體一樣?！惪ɡ麃?3、法律和制度必須跟上人類思想進(jìn)步。——杰弗遜44、人類受制于法律，法律受制于情理。——托·富勒45、法律的制定是為了保證每一個人自由發(fā)揮自己的才能，而不是為了束縛他的才能。——羅伯斯庇爾偏微分方程的建立運(yùn)輸方程的建立弦振動方程的建立熱傳導(dǎo)方程的建立■泊松方程的建立epart,Math.TC宣本金偏微分方程的導(dǎo)出-運(yùn)輸方程1運(yùn)輸方程(石油管道運(yùn)輸、南水北調(diào))貝加爾—阿穆爾鐵跎西伯利亞鐵路泰納線羅斯泰舍特斯科沃羅季諾已羅夫斯克四加爾湖了大慶日家古中國的霍德大本Depart,MattEgraphic365USTC宣本金如果能指導(dǎo)學(xué)生對作品的某一具體內(nèi)容或語言片斷進(jìn)行的發(fā)散性觀照，這是提高學(xué)生寫作思維能力的重要途徑。它也會對我們的中學(xué)語文教學(xué)有推波助瀾的作用。把課外閱讀與寫作能力的提高相結(jié)合，以寫作為指導(dǎo)和目標(biāo)促進(jìn)課外閱讀，以課外閱讀為基礎(chǔ)提高寫作能力。這就達(dá)到了兩全齊美的目的。一、中學(xué)語文教學(xué)中課外閱讀的現(xiàn)狀與重新定位教育部《全日制義務(wù)教育語文課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定，初中生（7-9年級）應(yīng)"學(xué)會制訂自己的閱讀計劃，廣泛閱讀各種類型的讀物，課外閱讀總量不少于260萬字，每學(xué)年閱讀兩三部名著"。這表明，傳統(tǒng)的以語文能力為核心的教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)慢慢轉(zhuǎn)向以語文素養(yǎng)為核心的教學(xué)目標(biāo)。在強(qiáng)調(diào)提高語文素養(yǎng)的中學(xué)語文教學(xué)中，課外閱讀的地位也越來越重要。但是，在目前的農(nóng)村中學(xué)語文教學(xué)中，課外閱讀并沒有得到足夠的重視。造成這一現(xiàn)象的原因有很多。首先，由于應(yīng)試教育的影響，學(xué)生把越來越多的時間花在應(yīng)付考試上，這使得用在課外閱讀上的時間日益減少。其次，由于應(yīng)試教育的壓力，中學(xué)生漸漸對課外閱讀失去了興趣。學(xué)生不再喜歡閱讀，尤其是與考試看似沒有關(guān)系的課外閱讀。再次，老師往往只強(qiáng)調(diào)學(xué)生對教科書的重視。常常要求學(xué)生掌握對教科書課文的理解，而很少注重課外閱讀。最后，由于課外書籍的多種多樣，挑選甄別有價值、對自己成長成才有益的課外書籍對于中學(xué)生來說頗為不易，所以不少學(xué)生家長對中學(xué)生課外閱讀持一種消極的態(tài)度。因此，如何改變中學(xué)語文教學(xué)中課外閱讀的尷尬現(xiàn)狀成為了中學(xué)語文教師不可回避的一個問題。我根據(jù)自己多年來從事中學(xué)語文教學(xué)的實(shí)踐提出了想法，那就是將課外閱讀和寫作結(jié)合在一起，以課外閱讀促進(jìn)學(xué)生寫作能力的提高，以寫作為目的指導(dǎo)課外閱讀。我認(rèn)為對于課外閱讀的這一重新定位能夠較好地解決目前中學(xué)生課外閱讀缺乏的問題。二、以寫作為指導(dǎo)和目標(biāo)，促進(jìn)課外閱讀葉圣陶先生說："閱讀是吸收，寫作是傾吐，傾吐能否合于法度，顯然與吸收有密切的聯(lián)系。"可見閱讀與寫作是密不可分的。讀書多、閱讀能力強(qiáng)的人，寫作能力往往很強(qiáng)。相反，讀書少的人則很難寫出好文章。因此，我提倡以寫作作為指導(dǎo)和目標(biāo)來促進(jìn)課外閱讀。（一）擴(kuò)大課外閱讀，重視語言的積累。語言積累是一個較為緩慢的過程，如果僅僅依靠課堂教學(xué)就遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。所以中學(xué)生必須廣泛閱讀才能逐漸提高語言素養(yǎng)。《全日制義務(wù)教育語文課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出了各個學(xué)段的課外閱讀量，它的目的之一就是讓學(xué)生做到豐富語言的積累。（二）區(qū)分精讀與泛讀，重視精讀經(jīng)典。中學(xué)生可選擇的課外書籍非常多，對于所有課外書籍都進(jìn)行精讀是不可能的，也是沒有必要的。因此，區(qū)分精讀與泛讀，重視精讀經(jīng)典十分重要。在這一方面，教師應(yīng)該發(fā)揮應(yīng)有的引導(dǎo)作用。對于泛讀的課外書籍，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生將重點(diǎn)放在語言的積累、視野的開闊、情操的陶冶等方面。另外，在泛讀課外書籍中也應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生快速閱讀的能力。在快讀閱讀中搜索有用信息在現(xiàn)代社會中是一個相當(dāng)重要的能力。對于精讀的課外書籍，教師必須做好挑選甄別的工作。教師應(yīng)推薦學(xué)生閱讀一些適宜的經(jīng)典書籍。適宜精讀的書籍應(yīng)當(dāng)以散文為主，精讀散文有幾個好處：一是篇幅較短，不用花費(fèi)大量時間；二是散文的寫作線索較為明顯，適宜中學(xué)生理解和分析；三是散文接近中學(xué)生寫作的文體，利于學(xué)生吸收模仿。總之，課外閱讀應(yīng)區(qū)分精讀與泛讀。三、以課外閱讀為基礎(chǔ)進(jìn)行寫作語言學(xué)家呂叔湘先生曾說："課外閱讀是提高學(xué)生語文水平的重要途徑，課外閱讀抓得好，對學(xué)生寫作幫助很大，文章寫得好的同學(xué)恐怕多半得力于課外閱讀。"如果說把閱讀看做是信息的輸入的話，那么寫作就是信息的輸出。信息的輸出在很大程度上依靠先前的信息輸入。由此可見，以課外閱讀為基礎(chǔ)進(jìn)行寫作是可行的。結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為以課外閱讀為基礎(chǔ)進(jìn)行寫作可以從以下兩個方面進(jìn)行。（一）錘煉語言文字，注重語詞與文采。語言文字是寫作的基礎(chǔ)，恰當(dāng)?shù)厥褂谜Z言文字是寫作能力的一個重要方面。但語言文字的正確使用并不是通過有關(guān)語法教學(xué)就可以完全實(shí)現(xiàn)的，而是需要學(xué)生通過大量的課外閱讀，在語言的使用中掌握用法。語言的生命在于運(yùn)用，只有理解了語言在運(yùn)用中的含義，才能明晰其用法。文章好不好的一個重要體現(xiàn)是看文章是否有文采，文采依靠的是積累。通過課外閱讀，尤其是大量地泛讀，學(xué)生可以積累大量的辭藻和詞語搭配，也可以對語句的表達(dá)方式有更深刻的認(rèn)識。具體來說，語言文字的運(yùn)用包括兩個方面：首先，使用怎樣的詞語；其次，怎樣將這些詞語以何種方式組織出來。前者涉及用詞，后者指向成句。大量的泛讀可以使學(xué)生在這兩個方面有潛移默化的提升。（二）精構(gòu)篇章框架，展現(xiàn)文章脈絡(luò)。相對于上面的語言要求來說，這里涉及的是寫作更高層次的要求。好的文章不僅僅在于遣詞與造句，更核心的在于文章要表達(dá)的思想和思想表達(dá)的線索與層次。在寫作中，這就體現(xiàn)在怎樣設(shè)計篇章結(jié)構(gòu)的問題上。所謂寫作之前要"胸有成竹"就是強(qiáng)調(diào)在寫作具體材料之前要有對文章篇章框架的設(shè)計和規(guī)劃。掌握這種篇章規(guī)劃能力對于中學(xué)生來說是非常難的，中學(xué)生寫作中最缺乏的就是這種能力。對于這個問題，我認(rèn)為應(yīng)該通過課外閱讀的精讀來解決。之所以推薦學(xué)生課外閱讀中要精讀名家散文，就是想讓學(xué)生通過對名家散文的認(rèn)真分析與研讀來逐漸領(lǐng)悟文章篇章結(jié)構(gòu)的框架方法與技巧。在精讀了一些名家散文后，學(xué)生模仿其行文方式多加練習(xí)，便可以大大提高這方面的寫作能力。因此，面對農(nóng)村中學(xué)語文教學(xué)中課外閱讀不被重視的尷尬現(xiàn)狀，我們可以將課外閱讀與寫作能力的提高相結(jié)合，以寫作為指導(dǎo)和目標(biāo)促進(jìn)課外閱讀，以課外閱讀為基礎(chǔ)提高寫作能力。一、建立互動教學(xué)的機(jī)制學(xué)生的學(xué)習(xí)，最終要依靠自己而不是教師的灌輸.在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師常常為了讓學(xué)生獲得較高的考試分?jǐn)?shù)，而采用向?qū)W生強(qiáng)行灌輸知識的方法來教學(xué)，由于教師的強(qiáng)行灌輸，學(xué)生被動接受知識，這種教學(xué)模式不是互動的而是單向的.要讓學(xué)生真正的成為學(xué)習(xí)的主人，在課堂上能真正的“動”起來，就要構(gòu)建互動的機(jī)制.在日常教學(xué)中，教師要放下架子，使學(xué)生感到教師是自己的朋友，可以無話不說，這樣學(xué)生才能感受到課堂是輕松的學(xué)習(xí)場所，他們在這個學(xué)習(xí)場所里是能暢所欲言的.假如教師不能放下架子，而是凌駕于學(xué)生之上的話，學(xué)生會感到教師的“威嚴(yán)”，有話也悶在肚子里，不敢與教師交流，從而正襟危坐在課桌上，等教師遞過來知識[1].因此欲開展好互動教學(xué)，首先要構(gòu)建平等、民主的師生關(guān)系.二、積極引導(dǎo)學(xué)生思考與發(fā)問讓學(xué)生“動”起來，進(jìn)行師生互動，不是單純地看學(xué)生在課堂上是否熱鬧，而最重要的是看學(xué)生的思維，能不能真正的去思考問題，能不能真正的去探索問題，這樣才有教學(xué)的效果.因此，教師在日常教學(xué)中，要激發(fā)學(xué)生思考問題的積極性，要誘導(dǎo)他們?nèi)ニ伎蓟瘜W(xué)問題，不是簡單的我問你答，更不是讓學(xué)生回答是不是，對不對這些弱智的問題[2].比如，在緒言教學(xué)當(dāng)中，在教師演示了鎂帶的燃燒與堿式碳酸銅加熱的實(shí)驗(yàn)后，就可以問學(xué)生這兩個實(shí)驗(yàn)有什么異同點(diǎn)？而不是問一些常規(guī)的現(xiàn)象、結(jié)論.化學(xué)與生活有著很密切的聯(lián)系，如果在化學(xué)教學(xué)中，教師能注重與學(xué)生生活、社會的聯(lián)系，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能有效地引導(dǎo)學(xué)生提出問題，從而使教學(xué)互動變得更容易實(shí)現(xiàn).比如，在學(xué)習(xí)金屬資源保護(hù)知識時，要讓學(xué)生重點(diǎn)知道鐵生銹原因與防護(hù)，我們可以先從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)問.先讓學(xué)生觀看以下的生活實(shí)例：汽車外表為什么要噴上油漆？鋼圈的表面為什么要鍍上金屬？學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)問題：防止鐵的生銹.然后在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考，鐵生銹的原因是什么？學(xué)生自然會根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測，從而為接下來的探究鐵生銹的原因做好鋪墊.實(shí)驗(yàn)是化學(xué)教學(xué)的重要手段，初中學(xué)生有好奇、好問、好動的特點(diǎn).化學(xué)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象奇特，最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與思維活動，因此，教師可以利用化學(xué)實(shí)驗(yàn)來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，思考問題.比如，雙氧水放置在常溫下也能看到瓶壁上有氣泡附著，但產(chǎn)生氧氣的速度很慢，如果在雙氧水中加入一些二氧化錳粉末，就能看到迅速有大量的氣泡產(chǎn)生了，從而誘導(dǎo)學(xué)生提出這樣的問題：二氧化錳起了什么樣的作用？如，向澄清石灰水中通入二氧化碳后，溶液會出現(xiàn)渾濁，假如向此混合液繼續(xù)通入二氧化碳，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)渾濁的液體又變澄清了，自然地會發(fā)問：這是什么原因？是不是過后通入的二氧化碳與渾濁物發(fā)生了反應(yīng)？化學(xué)實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象是千變?nèi)f化的，稍有“異?！爆F(xiàn)象的出現(xiàn)，都能引起學(xué)生的思考，作為一名化學(xué)教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用好實(shí)驗(yàn)，來激發(fā)學(xué)生的發(fā)問與思考.三、開展合作探究式學(xué)習(xí)能不能讓學(xué)生在課堂上真正動起來，而且不做作，真正動的有質(zhì)量，才是互動教學(xué)模式的核心所在.新課改提倡進(jìn)行合作探究式學(xué)習(xí)，是很有效的互動教學(xué)模式，它不僅能讓學(xué)生的思維、操作真正動起來，還能有效的使學(xué)生掌握探知的方法，形成科學(xué)的世界觀與實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，并學(xué)會與學(xué)生交流、合作的技巧，因此，在化學(xué)教學(xué)中要大膽的讓學(xué)生進(jìn)行科學(xué)探究.比如，有位教師在進(jìn)行氧氣制取的時候，先讓學(xué)生利用高錳酸鉀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，學(xué)生實(shí)驗(yàn)一會兒出現(xiàn)了不少情況：有的學(xué)生說，試管破裂了；有的學(xué)生說，得到的氣體不知是不是氧氣；有的學(xué)生說，沒有氧氣出來等，出現(xiàn)了好多“意想不到”的情況.教師并沒有批評他們“笨手笨腳”，而是將他們的問題拿到全班面前一起分析、探討.試管破裂的原因有好幾種，有的是在加熱前沒有預(yù)熱，有的是實(shí)驗(yàn)結(jié)束后沒有先將水槽中的導(dǎo)管拔出來，而先停止了加熱；學(xué)生不知道集氣瓶里的氣體是不是氧氣，主要是運(yùn)用了排空氣法，這個需要驗(yàn)證；有的學(xué)生氧氣看不到出來或出來很慢，主要是因?yàn)闆]有在實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行氣密性檢查.總之，先讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)的方法，使學(xué)生真正的受益匪淺，遠(yuǎn)比教師先反復(fù)講解，再讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的教學(xué)效果好的多，當(dāng)然，有些存在危險的化學(xué)實(shí)驗(yàn)，是不能照搬這種模式的.四、鼓勵學(xué)生敢于提出問題學(xué)生能不能提出自己的見解，是互動教學(xué)的一個重要特點(diǎn).學(xué)生自己也知道可能會在發(fā)言中出錯誤，如果學(xué)生害怕出錯而不敢發(fā)言，那說明我們的互動教學(xué)還停留在形式層面.在實(shí)踐的教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，不能輕易的批評說錯的學(xué)生.比如，在學(xué)習(xí)氫氧化鈉性質(zhì)的時候，有的學(xué)生就說，怎樣證明它與二氧化碳進(jìn)行了化學(xué)反應(yīng)？因?yàn)椋瑲溲趸}與二氧化碳反應(yīng)會變渾濁，現(xiàn)象明顯，而氫氧化鈉與二氧化碳沒有明顯現(xiàn)象.盡管這個問題說的不是很好，因?yàn)榭床灰姮F(xiàn)象的化學(xué)反應(yīng)也是存在的，但教師不能隨便批評，相反可以表揚(yáng)他，這個問題提的有價值，可以讓學(xué)生思考一下，如何利用實(shí)驗(yàn)來證明氫氧化鈉與二氧化碳確實(shí)發(fā)生了化學(xué)反應(yīng).偏微分方程的建立運(yùn)輸方程的建立弦振動方程的建立熱傳導(dǎo)方程的建立■泊松方程的建立epart,Math.TC宣本金偏微分方程的導(dǎo)出-運(yùn)輸方程1運(yùn)輸方程(石油管道運(yùn)輸、南水北調(diào))貝加爾—阿穆爾鐵跎西伯利亞鐵路泰納線羅斯泰舍特斯科沃羅季諾已羅夫斯克四加爾湖了大慶日家古中國的霍德大本Depart,MattEgraphic365USTC宣本金偏微分方程的導(dǎo)出--運(yùn)輸方程c西半工網(wǎng)sxssgj.coiart.MathUSTC宣本金偏微分方程的導(dǎo)出--運(yùn)輸方程運(yùn)輸方程u+CU=0X水平管道內(nèi)有一種流體(比如,水)以恒定速度c流動水中含有某物質(zhì)(如,污染物),以u(Xt)記其含量方程意義:污染物含量的變化率山正比于其梯度uxDepart.Math.USTC宣本金偏微分方程的導(dǎo)出--運(yùn)輸方程0污染物在t時刻、區(qū)間[0b]內(nèi)的總量M=Sou(x,t)dx=Schb+chu(x,t)dx對b求導(dǎo)可得u(b,t)=u(b+ch,t+h對h求導(dǎo),并令h=0,可得0=cu+utDepart,Math.USTC宣本金偏微分方程的導(dǎo)出--運(yùn)輸方程高維運(yùn)輸方程.+b●VL=0epart,Math.TC宣本金偏微分方程的導(dǎo)出-振動方程2弦振動方程(小提琴、吉他、二Depart.Math.獵城USTC且偏微分方程的導(dǎo)出-振動方程0T(X,t)T(×ort)USTC宣本金偏微分方程的導(dǎo)出--振動方程物理假設(shè):柔軟、均勺、細(xì)小彈性弦作徼小橫振動柔軟張力方向指向弦的切線方向均勻弦的線密度為常數(shù)細(xì)小重力忽略不計微小橫振動uu很小D