初中數(shù)學(xué)-14.3.2公式法第1課時教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《14.3.2公式法第1課時》教學(xué)設(shè)計方案教學(xué)內(nèi)容：八年級14.3.2公式法.課型：新授課課時：1課時.授課人：授課班級：八年級7班教學(xué)目標(biāo)：1.知識技能：①.掌握平方差公式分解因式的方法.②.掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合運用.2.過程與方法：通過平方差公式逆向的變形，發(fā)展學(xué)生逆向思維.通過將高次偶數(shù)指數(shù)向2次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想.3.情感態(tài)度與價值觀：通過小組討論讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解換元的思想方法.教學(xué)方法：小組合作探究式學(xué)習(xí)教具：多媒體課件教學(xué)過程：解讀本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)。一、溫故知新：1、什么叫因式分解？2、判斷下列各式是因式分解的有：（1）a(x+y)=ax+ay（2）ax+ay=a(x+y)追問1：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？（設(shè)計意圖：學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容）3、20202+2020能否被2020整除？（學(xué)生回答）追問：你知道9992-1能否被1000整除嗎？（設(shè)計意圖：學(xué)生復(fù)習(xí)提公因式法因式分解，通過類似問題引出本節(jié)研究內(nèi)容）二．探索新知1.觀察a2-b2式子的特點。學(xué)生回答（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到整式乘法的平法差公式（a+b）（a-b）=a2-b2）2.追問1：你能將多項式a2-b2分解因式嗎？a2-b2）=（a+b）（a-b）3.提問：用語言文字描述。（設(shè)計意圖：使學(xué)生更好地理解多項式的乘法公式的逆向應(yīng)用，就是多項式的因式分解.）4.合作探究理解平方差公式因式分解（1）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么(項數(shù)、各項次數(shù)）？（2）兩個平方項的符號有什么特點？學(xué)生獨立思考后小組討論，小組分享。（1）兩項的多項式。（2）兩項都是平方項或是都能化為平方項。（3）兩項的符號相反。（設(shè)計意圖：鍛煉學(xué)生獨立思考的能力和合作探究的能力，充分認(rèn)識平方差分解因式的特點，總結(jié)歸納條件）4.快速問答：下列多項式能否用平方差公式來分解因式，為什么？（詳見課件）(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2（設(shè)計意圖：考察學(xué)生的對知識的應(yīng)用）三.應(yīng)用新知1.例：4x2-9學(xué)生先獨立完成，教師演示過程，對照公式進(jìn)行說明講解（詳見課件）2.當(dāng)場編題考考你詳見課件（設(shè)計意圖：鍛煉學(xué)生使用套用公式的技巧）歸納結(jié)論：公式中的a、b無論表示數(shù)、單項式、還是多項式，只要被分解的多項式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。3.分解因式（1）x4-y4（2）a3b-ab（自主完成，小組內(nèi)交流，小組展示）學(xué)生講解其做題方法與過程，教師補(bǔ)充并提問：學(xué)生收獲（獨立思考，小組討論，分享結(jié)論）歸納分解因式注意事項:1、各項有公因式先提公因式；提公因式后看能否用公式法再分解；2、沒有公因式可以嘗試公式法分解；3、分解因式必須分解到每一個多項式都不能再分解為止。（設(shè)計意圖：通過教師展示和學(xué)生的演示講解，使學(xué)生初步了解換元的思想方法和會運用平方差公式分解因式.）四.針對訓(xùn)練題型一：直接運用平方差公式分解因式（自主完成，組長檢查）題型二：先提公因式，再運用平方差公式分解因式（自主完成，組內(nèi)交流，組長檢查）題型三：平方差公式分解因式的應(yīng)用（自主完成，組內(nèi)交流，組長檢查）詳見課件（設(shè)計意圖：針對題型訓(xùn)練，學(xué)生自出完成，優(yōu)秀學(xué)生展示，提高學(xué)生的做題能力）回扣課堂：你知道9992-1能否被1000整除嗎？（設(shè)計意圖：通過教師和學(xué)生的演示講解，使學(xué)生進(jìn)一步體會運用平方差公式進(jìn)行分解因式給數(shù)的運算帶來的方便.）五、課堂小結(jié)：讓學(xué)生談本節(jié)學(xué)習(xí)體會。六.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)詳見課件七.課后作業(yè)：封層作業(yè)學(xué)情分析八年級學(xué)生多數(shù)部分學(xué)生能主動學(xué)習(xí)，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一起交流學(xué)習(xí)體會。但仍有個別學(xué)生學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差，如：粗心大意、書寫不認(rèn)真，不愿思考問題，上課開小差，依賴?yán)蠋熤v解，依賴同學(xué)的幫助，作業(yè)喜歡與同學(xué)對答案。因此要利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的平方差公式以及因式分解的知識的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的畏難心里，注意激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的形成過程和應(yīng)用價值，發(fā)揮評價的激勵和導(dǎo)向功能，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信。大力鼓勵和獎勵學(xué)生，對優(yōu)良學(xué)生，鼓勵他們還要刻苦學(xué)習(xí)，努力進(jìn)步，要致力于發(fā)展性思維訓(xùn)練，不光是為了考試分?jǐn)?shù)高，更主要的是掌握學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)過程。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生面對實際問題時，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略。我采用的教學(xué)方法是讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)，課上導(dǎo)學(xué)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)的三步驟。上課之前，先布置這節(jié)課的知識點，引導(dǎo)學(xué)生將例題根據(jù)設(shè)置的問題預(yù)習(xí)好。上課的時候有針對性的引導(dǎo)小組討論，交流意見，不僅加深了學(xué)生對平方差公式及因式分解的理解與應(yīng)用，還提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和分析問題的能力，以及語言表達(dá)能力，更注重提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、整式的概念、整式的加、減、乘、除、乘方，以及用提公因式法分解因式，具備繼續(xù)學(xué)習(xí)知識的基礎(chǔ)和經(jīng)驗，但在細(xì)節(jié)方面還存在一定的欠缺。效果分析本節(jié)課的重點是平方差公式進(jìn)行因式分解，雖說課堂小結(jié)我反復(fù)強(qiáng)調(diào)“要將因式分解進(jìn)行到底”，但是作業(yè)中反應(yīng)出的問題還是頗多的，主要還是學(xué)生不能綜合運用提取公因式法和平方差公式將多項式徹底分解。這與本節(jié)課我設(shè)置的練習(xí)較少也有關(guān)系，一味的拔高挖深在新授課中還是要盡量避免，基礎(chǔ)才是王道。發(fā)展的過程，體會“做數(shù)學(xué)”的樂趣.教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是公式法分解因式的第一課時，講解的是利用平方差公式分解飲食，包括兩個重點一個難點：重點是概括說明平方差公式的結(jié)構(gòu)特征和歸納因式分解的一般步驟；難點是熟練應(yīng)用平方差公式分解因式。教材所處的地位、作用及前后聯(lián)系。因式分解是代數(shù)中最重要的恒等變換，不但在解方程中有重要作用，在數(shù)學(xué)學(xué)科其他問題和一般學(xué)科中也有廣泛的應(yīng)用，失重要的基礎(chǔ)知識。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分組分解、十字相乘。本章重點是提公因式法和公式法這兩種方法的基本知識和方法。本節(jié)課將依據(jù)乘法公式的逆用加以引入對學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和知識的掌握是有利的方面。他對數(shù)感和符號意識的形成有重要作用，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式和分式方程的基礎(chǔ)。評測練習(xí)填空：因式分解(1)2.選擇：下列多項式不能用平方差公式分解因式的是()A.B.C.D.3.把下列多項式分解因式(1)(2)1012-992(3)(4)81a4－b4(5)4a2－(b＋c)2(6)(a+b+c)2-(a-b-c)24、已知x+y=7，x－y=5，求代數(shù)式x2－y2－2y+2x的值課后反思新課程觀要求“以學(xué)定教”,“教”服務(wù)于學(xué)，實現(xiàn)教師帶著學(xué)生走向知識，直到學(xué)生帶著知識走向教師、走向家長、走向社會??從而真正確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，真正確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主人地位。一、模仿和類比的應(yīng)用增強(qiáng)了教學(xué)樂趣性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望和好奇心。本節(jié)課我充分利用模仿和類比教學(xué)，對學(xué)生形成強(qiáng)烈的視覺吸引力，使一些抽象的知識變得很直觀。不斷變換的教學(xué)信息促使學(xué)生主動質(zhì)疑，不斷思考與發(fā)現(xiàn)，獨立獲取知識和技能。使學(xué)生在學(xué)習(xí)中始終保持興奮、愉悅、渴求思索、解決問題的亢奮狀態(tài)，從不同角度、不同層次體會到平方差公式的特征以及在生活中的廣泛應(yīng)用。二、緊密聯(lián)系生活實際，激發(fā)學(xué)生探究欲望。我在教學(xué)中注重讓學(xué)生聯(lián)系自己生活實際，尋找生活中平方差公式的蹤影，讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的密切的聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光看待周圍事物，從中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。我在生活中也收集了大量平方差公式的題型，豐富學(xué)生的感知，激起學(xué)生學(xué)習(xí)，探究的興趣。讓學(xué)生參與積極，交流、探索興趣。三、從生活中感知，在操作中研究，在合作中感悟。本節(jié)課我從學(xué)生生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，然后利用“看、說、做、變、悟”等系列活動，讓學(xué)生認(rèn)識到：“乘法公式和因式分解是互逆的?！蓖ㄟ^因式分解的練習(xí)題的訓(xùn)練，充分認(rèn)識和利用平方差公式的特征，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過程。四、教學(xué)過程始終以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)。在整堂課教學(xué)過程中，無論是例題的講評，還是習(xí)題的演練，都始終以學(xué)生為主體，鼓勵學(xué)生主動參與、主動探索、主動思考、主動解決問題。當(dāng)然，在以后的教育教學(xué)工作中，我會更加努力學(xué)習(xí)新的教育理念，給學(xué)生們多一顆愛心，不拋棄，不放棄，真正成為學(xué)生的良師益友！本節(jié)課的重點是平方差公式進(jìn)行因式分解，雖說課堂小結(jié)我有總結(jié)說“要將因式分解進(jìn)行到底”，但是作業(yè)中反應(yīng)出的問題還是頗多的，主要還是學(xué)生不能綜合運用提取公因式法和平方差公式將多項式徹底分解。這與本節(jié)課我設(shè)置的練習(xí)較少也有關(guān)系，一味的拔高挖深在新授課中還是要盡量避免，基礎(chǔ)才是王道。發(fā)展的過程，體會“做數(shù)學(xué)”的樂趣.課標(biāo)分析教材的地位和作用：因式分解是解析式的一種恒等變形，因式分解不但在解方程等問題中及其重要，在數(shù)學(xué)科學(xué)其他問題和一般科學(xué)研究中也具有廣泛應(yīng)用，是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、待定系數(shù)法等。而在本章只學(xué)習(xí)提公因式法和公式法這兩種基本知識和方法。它對數(shù)感和符號意識的形成具有重要作用，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式和分式方程的基礎(chǔ)。在中考題中分式化簡求值問題，不可避免地用到因式分解。而利用平方差公式進(jìn)行因式分解的基本方法。二、學(xué)生的學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、整式的概念、整式的加、減、乘、除、乘方，以及用提公因式法分解因式，具備繼續(xù)學(xué)習(xí)知識的基礎(chǔ)和經(jīng)驗，但在細(xì)節(jié)方面還處在欠缺。三、教學(xué)目標(biāo)的確定：我認(rèn)真鉆研教材，在考慮學(xué)生的實際水平情況下，我設(shè)計如下教學(xué)目