初中數(shù)學(xué)-5.2 平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《5.2平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)目標(biāo)理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，認(rèn)識(shí)并能畫出直角坐標(biāo)系，而且能在建立的平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的——對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、能力目標(biāo)通過對(duì)平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、分析、綜合、抽象和概括能力；通過探究問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。3、情感目標(biāo)通過滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)來源于生活，而又服務(wù)于生活的辨證思想。通過知識(shí)的遷移和轉(zhuǎn)化，激發(fā)學(xué)生探索新事物的熱情。【教學(xué)重點(diǎn)】理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，由點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】掌握象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。【教學(xué)過程】學(xué)生課前準(zhǔn)備:課前預(yù)習(xí)，設(shè)備測(cè)試教師課前準(zhǔn)備:制作好課件，課前預(yù)習(xí)微課，提前發(fā)布到三三云平臺(tái)上。一、創(chuàng)設(shè)情景、引出新知同學(xué)們，把我們的座位抽象成如圖所示，規(guī)定行、列之間等距同排列兩人之間距離為1個(gè)單位，若以丁同學(xué)所在行抽象成直線，規(guī)定原點(diǎn)，向右為正方向及單位長(zhǎng)度，那么A同學(xué)的位置可表示為？生：1師：如果規(guī)定向前為正，那么C同學(xué)的位置怎么表示？生：1師：位置不同，可以用1來表示嗎？小組討論一下該如何表示。生（討論后）：A（1,0）；C（0,1）師：很好，用到了我們上節(jié)課學(xué)的有序數(shù)對(duì)，而且注意到了列前行后。請(qǐng)丁同學(xué)作為原點(diǎn)O穿上藍(lán)馬甲，與丁同學(xué)同行同列的同學(xué)穿上紅馬甲，今天我們一起來認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系！【教學(xué)說明】通過問題引領(lǐng),激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題,并通過已學(xué)有序數(shù)對(duì)的經(jīng)驗(yàn)解決問題，引出課題。二、動(dòng)手操作，形成概念1、觀察兩條數(shù)軸有什么特點(diǎn)？【教學(xué)說明】總結(jié)出平面直角坐標(biāo)系的定義并講授相關(guān)概念2、選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度，畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。要求學(xué)生完成后拍照上傳，同時(shí)開啟三三云平臺(tái)互評(píng)功能?！窘虒W(xué)說明】實(shí)際操作過程中學(xué)生出現(xiàn)箭頭沒標(biāo)注,或者箭頭標(biāo)反,刻度值標(biāo)錯(cuò),沒標(biāo)刻度值等問題,通過互評(píng)糾錯(cuò),查缺補(bǔ)漏讓學(xué)生準(zhǔn)確把握概念,準(zhǔn)確使用模型.3、觀察所畫的平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)行如下活動(dòng)：x軸和y軸把坐標(biāo)平面分成幾部分？【教學(xué)說明】形成象限概念請(qǐng)三四象限的同學(xué)起立【歸納結(jié)論】坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限請(qǐng)x軸和y軸的同學(xué)起立【歸納結(jié)論】原點(diǎn)既在x軸上，也在y軸上三、操作演練、形成技能1、寫出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)師：你是怎么得到的？請(qǐng)同學(xué)們歸納一下，坐標(biāo)書寫要注意些什么？【歸納結(jié)論】橫前縱后加括號(hào)，中間不忘小逗號(hào)2、在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)的位置.A（1，4），B（0，-3），C（-2，-1），D（-5，-1.5），E（-3，-3），F(xiàn)（1，0），G（2，-3），H（4，-1.5），I（1，-1），師：你是如何描出這些點(diǎn)的？追問：想一下，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間有何關(guān)系？【教學(xué)說明】至此讓學(xué)生親身經(jīng)歷在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)描坐標(biāo)，由坐標(biāo)找點(diǎn)的過程，體會(huì)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)（坐標(biāo)）的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從數(shù)和形兩方面加深學(xué)生對(duì)坐標(biāo)和點(diǎn)之間關(guān)系的理解,充分讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。四、學(xué)生活動(dòng)探索點(diǎn)的坐標(biāo)特征1、請(qǐng)x軸、y軸、以及第一象限的同學(xué)依次報(bào)出自己的坐標(biāo)思考：它們的坐標(biāo)分別有什么特點(diǎn)？第二、三、四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征是什么？【教學(xué)說明】學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系概念的基礎(chǔ)上，從概念出發(fā)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中自主探究出坐標(biāo)特征,規(guī)律的形成自然、真實(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。2、練習(xí)五、組織游戲、拓展應(yīng)用1、如圖，根據(jù)我們之前的約定寫出自己的坐標(biāo)2、做一組游戲，說出你的發(fā)現(xiàn)請(qǐng)橫坐標(biāo)為2的同學(xué)起立，發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)所在的直線與y軸平行.請(qǐng)縱坐標(biāo)為-2的同學(xué)起立，發(fā)現(xiàn)縱坐標(biāo)為-2的點(diǎn)所在的直線與x軸平行.請(qǐng)橫縱坐標(biāo)和為0的同學(xué)起立,發(fā)現(xiàn)橫縱標(biāo)和為0的點(diǎn)在二四象限的角平分線上；請(qǐng)橫縱坐標(biāo)相等的同學(xué)起立,發(fā)現(xiàn)橫縱標(biāo)相等的點(diǎn)在二四象限的角平分線上；根據(jù)上面結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(2m+4,m-1)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。(1)點(diǎn)P在y軸上；(2)點(diǎn)P在過點(diǎn)A(2,-5),且與x軸平行的直線上。3、追溯文化介紹平面直角坐標(biāo)系創(chuàng)始人笛卡爾六、歸納總結(jié)、顆粒歸倉讓學(xué)生暢談收獲，包括具體結(jié)論以及其中的思想方法等?！練w納結(jié)論】教師歸納兩個(gè)一兩個(gè)二：一個(gè)創(chuàng)立:直角坐標(biāo)系.一位數(shù)學(xué)家:笛卡爾.二個(gè)技能:已知點(diǎn)寫坐標(biāo);已知坐標(biāo)描點(diǎn)二類坐標(biāo)特征:象限內(nèi)點(diǎn);坐標(biāo)軸上點(diǎn)七、當(dāng)堂檢測(cè)【教學(xué)說明】通過后臺(tái)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果來看，哪個(gè)題出錯(cuò)率比較高，就以小組為單位進(jìn)行討論，找出出錯(cuò)的原因。然后以隨機(jī)點(diǎn)名的方式讓學(xué)生展示一下重點(diǎn)題的思考過程?！窘處熂恼Z】師:其實(shí)人生就是一個(gè)以時(shí)間為橫軸,以價(jià)值為縱軸的坐標(biāo)系，每個(gè)人都要找準(zhǔn)自己的位置,勇于挑戰(zhàn)，善于思考,相信同學(xué)們一定能在自己的人生坐標(biāo)系中勾畫出屬于自己真實(shí)的輝煌點(diǎn),打造自己精彩無悔的人生！《5.2平面直角坐標(biāo)系》課后反思本節(jié)課數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿始終,教師以問題引領(lǐng),引發(fā)認(rèn)知沖突,提出問題，激發(fā)學(xué)生的探究熱情,通過自主探究和共同討論,找到解決問題的方法,并歸納為規(guī)律和經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象.數(shù)學(xué)建模、直觀想象這三點(diǎn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都有極高的價(jià)值。課中穿插數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史的相關(guān)情境,通過數(shù)學(xué)史內(nèi)容的滲透,積淀學(xué)生的數(shù)學(xué)文化涵養(yǎng),激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)研究熱情,感悟數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度與不懈追求?！?.2平面直角坐標(biāo)系》課標(biāo)分析《平面直角坐標(biāo)系》是魯教版（五四制）九年義務(wù)教育七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章第二節(jié)內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了數(shù)軸和有序數(shù)對(duì)后安排的一次概念性教學(xué)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》7~9年級(jí)的學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)平面直角坐標(biāo)系的要求是:（1）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系;在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。(2）在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置?！?.2平面直角坐標(biāo)系》教材分析《平面直角坐標(biāo)系》是魯教版版五四制九年義務(wù)教育七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章第二節(jié)的內(nèi)容,“平面直角坐標(biāo)系”是數(shù)軸的發(fā)展,它建立了平面內(nèi)任意一點(diǎn)與一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，是這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)又是學(xué)習(xí)后面《一次函數(shù)》的重要基礎(chǔ)，它是在學(xué)習(xí)了數(shù)軸和有序數(shù)對(duì)后安排的一次概念性教學(xué)，也是初中生與坐標(biāo)系的第一次親密接觸。平面直角坐標(biāo)系的建立架起了數(shù)與形之間的橋梁,是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)。這一節(jié)課主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在給定的平面直角坐標(biāo)系中,能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,能由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。因此,本節(jié)課的學(xué)習(xí)，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)和借助平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ)，它在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材體系中有著舉足輕重的作用?！?.2平面直角坐標(biāo)系》學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，積累了一定的由數(shù)軸坐標(biāo)描出數(shù)軸上點(diǎn)及由數(shù)軸上的點(diǎn)寫出數(shù)軸上坐標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)經(jīng)過前一節(jié)《怎樣確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置》課的學(xué)習(xí)，對(duì)平面上的點(diǎn)由一個(gè)有序數(shù)對(duì)表示，有了一定的認(rèn)識(shí)。在上學(xué)年的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索、合作交流已經(jīng)成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)已經(jīng)具備了必要的相關(guān)知識(shí)與技能。再則，七年級(jí)的同學(xué)具有活潑，好動(dòng)，好奇心強(qiáng)等特點(diǎn)，對(duì)于操作，歸納的知識(shí)學(xué)習(xí)，有更強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)?！?.2平面直角坐標(biāo)系》測(cè)評(píng)練習(xí)第一課時(shí)【課上練習(xí)】第一次一、選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度，畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系二、寫出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)三、在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)的位置.A（1，4），B（0，-3），C（-2，-1），D（-5，-1.5），E（-3，-3），F(xiàn)（1，0），G（2，-3），H（4，-1.5），I（1，-1），第二次1.如圖所示是平面直角坐標(biāo)系的是()2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,5)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知點(diǎn)A(m,n)在第二象限,則點(diǎn)B(|m|,-n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(2m+4,m-1)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(1)點(diǎn)P在y軸上;(2)點(diǎn)P在過點(diǎn)A(2,-5),且與x軸平行的直線上.【課上檢測(cè)】1.如圖所示,小明用手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A.(2，3)B.(2，-3)C.(-2，3)D.(-2，-3)2.若點(diǎn)P(2m,m+3)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),則點(diǎn)P一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)M(a,b)在第三象限，那么點(diǎn)N(b,-a)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限《5.2平面直角坐標(biāo)系》效果分析要上好一節(jié)課，首先要透徹理解新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材和深挖教材，結(jié)合實(shí)際，確定出重點(diǎn)與難點(diǎn)。本節(jié)課數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿始終,教師以問題引領(lǐng),引發(fā)認(rèn)知沖突,提出問題,激發(fā)學(xué)生的探究熱情,通過自主探究和共同討論,找到解決問題的方法,并歸納為規(guī)律和經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象這三點(diǎn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都有極高的價(jià)值。1、創(chuàng)設(shè)情景、引出新知由最熟悉的教室座位，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生體會(huì)到用數(shù)學(xué)方法解決生活中準(zhǔn)確快速描述位置的問題。在這里學(xué)生的興趣點(diǎn)很快被抓住，且能利用上一節(jié)學(xué)的有序數(shù)對(duì)的知識(shí)解決問題。2、動(dòng)手操作，形成概念這一環(huán)節(jié)有3個(gè)步驟：通過自主探究共同感受平面直角坐標(biāo)系的建立過程。同時(shí)介紹平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念。該環(huán)節(jié)有效的激發(fā)了學(xué)生的注意力和積極性，完成的較好，調(diào)理也很清晰。畫坐標(biāo)，實(shí)際操作過程中學(xué)生出現(xiàn)箭頭沒標(biāo)注,或者箭頭標(biāo)反,刻度值標(biāo)錯(cuò),沒標(biāo)刻度值,沒有單位長(zhǎng)度,只有單向刻度值等問題,通過三三云平臺(tái)提交運(yùn)用互評(píng)功能互相比較及糾錯(cuò),讓學(xué)生準(zhǔn)確把握概念,準(zhǔn)確使用模型，然后引出象限等的概念。3、操作演練、形成技能這一環(huán)節(jié)，已知點(diǎn)求出坐標(biāo)的過程中,學(xué)生容易因?yàn)楦拍畈磺寤蚧煜龑?dǎo)致坐標(biāo)求解錯(cuò)誤,通過掌握不同位置坐標(biāo)的形成過程,使絕大多數(shù)同學(xué)能體驗(yàn)和鞏固求解點(diǎn)的坐標(biāo)的方法。然后由數(shù)到形，再由坐標(biāo)到點(diǎn)——己知點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描對(duì)應(yīng)點(diǎn)。經(jīng)歷這兩個(gè)活動(dòng)后，讓學(xué)生親身經(jīng)歷在平面直角坐標(biāo)系中由坐標(biāo)找點(diǎn),由點(diǎn)描坐標(biāo)的過程，從數(shù)和形兩方面加深學(xué)生對(duì)坐標(biāo)和點(diǎn)之間關(guān)系的理解。進(jìn)而感受到平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)（坐標(biāo)）的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。4、學(xué)生活動(dòng)探索點(diǎn)的坐標(biāo)特征學(xué)生在學(xué)好平面直角坐標(biāo)系概念的基礎(chǔ)上，在一系列的游戲活動(dòng)中，能夠自主探究出坐標(biāo)軸上的點(diǎn)以及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,規(guī)律的形成自然、真實(shí)。5、組織游戲、拓展應(yīng)用通過游戲活動(dòng)，放松學(xué)生、激發(fā)興趣的同時(shí)也讓學(xué)生在游戲中初步感受與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，為下一節(jié)的學(xué)習(xí)多好鋪墊。此環(huán)