云南省曲靖市羅平縣富樂第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

云南省曲靖市羅平縣富樂第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將正偶數(shù)按如圖規(guī)律排列，第21行中，從左向右，第5個數(shù)是（） A．806 B．808 C．810 D．812參考答案：C【考點】歸納推理． 【專題】推理和證明． 【分析】根據(jù)正偶數(shù)的排列規(guī)律，第一行有1個偶數(shù)，第二行有3個偶數(shù)，…第n行有2n﹣1個偶數(shù)，利用等差數(shù)列的前n項和公式，求出前20行的正偶數(shù)個數(shù)，求出第21行從左向右的第5個數(shù)是第幾個正偶數(shù)，根據(jù)第n個偶數(shù)an=2n求出即可． 【解答】解：根據(jù)分析，第20行正偶數(shù)的個數(shù)是：2×20﹣1=39（個）， 所以前20行的正偶數(shù)的總個數(shù)是：1+3+5+…+39==400（個）， 因此第21行從左向右的第5個數(shù)是第405個正偶數(shù)， 所以這個數(shù)是：2×405=810． 故選：C． 【點評】本題考查歸納推理，難點是根據(jù)能夠找出數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，考查觀察、分析、歸納的能力，是基礎(chǔ)題． 2.不等式（x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的平面區(qū)域是（

）

參考答案：C3.判斷每個圖下面的方程哪個是圖中曲線的方程()參考答案：C略4.編號為A，B，C，D，E的五個小球放在如圖所示五個盒子中。要求每個盒子只能放一個小球，且A不能放1，2號，B必須放在與A相鄰的盒子中。則不同的放法有（

）種

A．

42

B．

36

C．

32

D．

30

參考答案：D5.兩直線與平行，則它們之間的距離為（

）A

B

C

D

參考答案：D

把變化為，則.6.已知橢圓上的一點P到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一個焦點的距離（）A．2 B．3 C．5 D．7參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】先根據(jù)條件求出a=5；再根據(jù)橢圓定義得到關(guān)于所求距離d的等式即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)所求距離為d，由題得：a=5．根據(jù)橢圓的定義得：2a=3+d?d=2a﹣3=7．故選D．【點評】本題主要考查橢圓的定義．在解決涉及到圓錐曲線上的點與焦點之間的關(guān)系的問題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口．7.設(shè)為曲線:上的點且曲線C在點處的切線的傾斜角的取值范圍為，則點的橫坐標(biāo)的取值范圍(

)

A

B

C

D

參考答案：A8.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則

（

）

A

B

C

D

參考答案：A略9.已知復(fù)數(shù)z=x+（x﹣a）i，若對任意實數(shù)x∈（1，2），恒有|z|＞|+i|，則實數(shù)a的取值范圍為（）A．（﹣∞，] B．（﹣∞，） C．[，+∞） D．（，+∞）參考答案：A【考點】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】求出復(fù)數(shù)的模，把|z|＞|+i|，轉(zhuǎn)化為a＜x（1＜x＜2）恒成立，再求出x﹣的范圍得答案．【解答】解：∵z=x+（x﹣a）i，且|z|＞|+i|恒成立，∴＞，兩邊平方并整理得：a＜x﹣．∵x∈（1，2），∴x﹣∈（，）．則a．∴實數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，]．故選：A．10.下列語句是正確的賦值語句的是()A．5＝xB．x＋y＝3

C．x＝y(tǒng)＝－2

D．y＝y(tǒng)*y參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線在點處的切線的斜率是_____參考答案：212.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是_________.

參考答案：13.若集合A=B且，則m的取值范圍為

參考答案：14.函數(shù)的定義域為

．參考答案：（]．【考點】33：函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)二次根式以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．【解答】解：由題意得：0＜2x﹣1≤1，解得：＜x≤1，故答案為：（]．15.某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家，為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為90的樣本，應(yīng)抽取小型超市

家.參考答案：63;

16.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示，則_______.參考答案：17.若的最大值是

.參考答案：6略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．（Ⅰ）解關(guān)于a的不等式f（1）＞0；（Ⅱ）若不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），求實數(shù)a，b的值．參考答案：【考點】一元二次不等式的應(yīng)用．【專題】綜合題．【分析】（Ⅰ）f（1）＞0，即﹣3+a（6﹣a）+6＞0，即a2﹣6a﹣3＜0，由此可得不等式的解集；（Ⅱ）不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），等價于﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的解集為（﹣1，3），即﹣1，3是方程3x2﹣a（6﹣a）x﹣6+b=0的兩個根，利用韋達定理可求實數(shù)a，b的值．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6，f（1）＞0∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0∴a2﹣6a﹣3＜0∴∴不等式的解集為（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），∴﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的解集為（﹣1，3），∴﹣1，3是方程3x2﹣a（6﹣a）x﹣6+b=0的兩個根∴∴【點評】本題考查不等式的解法，考查不等式的解集與方程解的關(guān)系，考查韋達定理的運用，屬于中檔題．19.數(shù)列滿足,且.（1）求（2）是否存在實數(shù)t,使得,且{}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由.參考答案：（1）（2）設(shè)存在t滿足條件，則由為等差，設(shè)（2），，。略20.已知f（x）=xlnx+mx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若當(dāng)m=0時，對任意x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于m的不等式，解出即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為對一切x∈（0，+∞）恒成立，設(shè)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出h（x）的最小值，從而求出a的范圍即可．【解答】解：（1）f（x）定義域為（0，+∞），f'（x）=lnx+（1+m），因為f（x）在（1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，則方程lnx+（1+m）=0在（1，+∞）上無實根，故1+m≥0，則m≤﹣1．（2）2xlnx≥﹣x2+ax﹣3，則對一切x∈（0，+∞）恒成立．設(shè)，則，當(dāng)x∈（0，1），h'（x）＜0，h（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x∈（1，+∞），h'（x）＞0，h（x）單調(diào)遞增，h（x）在（0，+∞）上，有唯一極小值h（1），即為最小值，所以h（x）min=h（1）=4，因為對任意x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成成立，故a≤4．【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)恒成立問題，是一道中檔題．21.（本小題滿分12）在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F

為棱AD、AB的中點．（1）求證：EF∥平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1參考答案：

EF∥平面CB1D1.

（2）

在長方體中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，

A