蘇教版子集、全集、補(bǔ)集教案

PAGEPAGE1蘇教版子集、全集、補(bǔ)集教案（大全5篇）第一篇：蘇教版子集、全集、補(bǔ)集教案子集、全集、補(bǔ)集一、目的要求1．比照實(shí)數(shù)的相等與不相等的關(guān)系，了解集合的包含、相等關(guān)系的意義。2．從集合的包含、相等關(guān)系出發(fā)，理解子集、真子集的概念。二、內(nèi)容分析1．在研究數(shù)的時(shí)候，通常都要考慮數(shù)與數(shù)之間的相等與不相等（大于或小于）關(guān)系，而對(duì)于集合而言，類似的關(guān)系就是“包含”與“相等”關(guān)系。2．1．2節(jié)分為兩部分，前一部分講子集，后一部分講全集與補(bǔ)集。前一部分先介紹集合與集合之間的“包含”與“相等”關(guān)系，并引出子集的概念，然后，對(duì)比集合的“包含”與“相等”關(guān)系，得出真子集的概念以及子集與真子集的有關(guān)性質(zhì)。后一部分是在子集概念的基礎(chǔ)上講述補(bǔ)集的概念，并介紹了全集的概念。3．本節(jié)課講1．2節(jié)的前一部分，重點(diǎn)是子集的概念，難點(diǎn)是弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別。三、教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)提問(wèn)：1．元素與集合之間的關(guān)系是什么？（元素與集合是從屬關(guān)系，即對(duì)一個(gè)元素x與某集合A之間的關(guān)系為或）。2．舉例說(shuō)明集合有哪些表示方法。（列舉法、描述法，還有圖示法）提出問(wèn)題：數(shù)與數(shù)之間存在著相等與不相等的關(guān)系，集合呢？看下面兩個(gè)集合。A＝{1,2,3}，B={1,2,3,4,5}。它們之間有什么關(guān)系？新課講解：不難看出，集合A是集合B的一部分，我們就說(shuō)集合B包含A。定義：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說(shuō)集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也說(shuō)集合A是集合B的子集。記作（或）。如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就記作注：①定義中的集合為非空集合。②與是同義的，與是互逆的。規(guī)定：空集是任何集合的子集，即對(duì)于任意一個(gè)集合，有?。拓廣引申：包含的定義也可以表述成：如果由任x∈A，可以推出x∈B，那么（或）。不包含的定義的表述是：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中存在至少一個(gè)元素不是集合B的元素，那么。提出問(wèn)題：再看下面兩個(gè)集合。，B={－1，1}，它們之間有什么關(guān)系？新課講解：不難看出，集合A與集合B的元素是相同的，我們就說(shuō)集合A等于集合B。定義：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B。記作A＝B。提出問(wèn)題：1．集合A是它本身的子集嗎？(根據(jù)定義，是)。2.除去?與A本身之外，集合A的其他子集與集合A的關(guān)系怎樣？(包含于A，并且不等于A。)新課講解：1.由集合的“包含”與“相等”關(guān)系，可知。2.如果，并且A≠B，稱集合A是集合B的真子集。記作。圖示：顯然，空集是任何非空集合的真子集。3.4.5.講解教科書的例1與例2。課堂練習(xí)：教科書1.2節(jié)第一個(gè)練習(xí)第1～3題。歸納總結(jié)：1.集合之間有“包含”、“相等”的關(guān)系。2.子集、真子集的概念。拓廣引申：。.由例1與練習(xí)第1題，可知(1)集合{a,b}的所有子集的個(gè)數(shù)是4個(gè)，即φ,{a},,{a,b}。(2)集合{a,b,c}的所有子集的個(gè)數(shù)是8個(gè)，即φ,{a},,{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}。猜想：(1)集合{a,b,c,d}的所有子集的個(gè)數(shù)是多少？()(2)集合的所有子集的個(gè)數(shù)是多少？（結(jié)論：集合的所有子集是，所有真子集的個(gè)數(shù)是四、布置作業(yè)教科書習(xí)題1.2第1～3題。。)第二篇：子集、全集、補(bǔ)集教案教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生進(jìn)一步理解集合的含義，了解集合之間的包含關(guān)系，理解掌握子集的概念；2．理解子集、真子集的概念和意義；3．了解兩個(gè)集合之間的相等關(guān)系，能準(zhǔn)確地判定兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系．教學(xué)重點(diǎn)：子集含義及表示方法；教學(xué)難點(diǎn)：子集關(guān)系的判定．教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境1．情境．將下列用描述法表示的集合改為用列舉法表示：A＝{x|x2≤0}，B＝{x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，nZ}；C＝{x|x2－x－2＝0}，D＝{x|－1≤x≤2，xZ}2．問(wèn)題．集合A與B有什么關(guān)系？集合C與D有什么關(guān)系？二、學(xué)生活動(dòng)1．列舉出與C與D之間具有相類似關(guān)系的兩個(gè)集合；2．總結(jié)出子集的定義；3．分析、概括兩集合相等和真包含的關(guān)系的判定．三、數(shù)學(xué)建構(gòu)1．子集的含義：一般地，如果集合A的任一個(gè)元素都是集合B的元素，（即若a∈A則a∈B），則稱集合A為集合B的子集，記為AB或BA．讀作集合A包含于集合B或集合B包含集合A．用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：若a∈A都有a∈B，則有AB或BA．（1）注意子集的符號(hào)與元素與集合之間的關(guān)系符號(hào)的區(qū)別：元素與集合的關(guān)系及符號(hào)表示：屬于∈，不屬于；集合與集合的關(guān)系及符號(hào)表示：包含于．（2）注意關(guān)于子集的一個(gè)規(guī)定：規(guī)定空集是任何集合的子集．理解規(guī)定的合理性．（3）思考：AB和BA能否同時(shí)成立？（4）集合A與A之間是否有子集關(guān)系？2．真子集的定義：（1）AB包含兩層含義：即A＝B或A是B的真子集．（2）真子集的5第三篇：子集、全集、補(bǔ)集-教學(xué)教案（1）理解子集、真子集、補(bǔ)集、兩個(gè)集合相等概念；（2）了解全集、空集的意義，（3）掌握有關(guān)子集、全集、補(bǔ)集的符號(hào)及表示方法，會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)表示的能力；（4）會(huì)求已知集合的子集、真子集，會(huì)求全集中子集在全集中的補(bǔ)集；（5）能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會(huì)用符號(hào)及圖形（文氏圖）準(zhǔn)確地表示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；（6）培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．教學(xué)重點(diǎn)：子集、補(bǔ)集的概念教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別教學(xué)用具：幻燈機(jī)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識(shí)．【提出問(wèn)題】（投影打出）已知，，問(wèn)：1．哪些集合表示方法是列舉法．2．哪些集合表示方法是描述法．3．將集m、集從集p用圖示法表示．4．分別說(shuō)出各集合中的元素．5．將每個(gè)集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號(hào)表示出來(lái)．將集n中元素3與集m的關(guān)系用符號(hào)表示出來(lái)．6．集m中元素與集n有何關(guān)系．集m中元素與集p有何關(guān)系．【找學(xué)生回答】1．集合m和集合n；（口答）2．集合p；（口答）3．（筆練結(jié)合板演）4．集m中元素有－1，1；集n中元素有－1，1，3；集p中元素有－1，1．（口答）5．，，，，（筆練結(jié)合板演）6．集m中任何元素都是集n的元素．集m中任何元素都是集p的元素．（口答）【引入】在上面見(jiàn)到的集m與集n；集m與集p通過(guò)元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個(gè)集合在今后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個(gè)集合間關(guān)系的問(wèn)題．（二）新授知識(shí)1．子集（1）子集定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，我們就說(shuō)集合a包含于集合b，或集合b包含集合a。記作：讀作：a包含于b或b包含a當(dāng)集合a不包含于集合b，或集合b不包含集合a時(shí)，則記作：ab或ba．性質(zhì)：①（任何一個(gè)集合是它本身的子集）②（空集是任何集合的子集）【置疑】能否把子集說(shuō)成是由原來(lái)集合中的部分元素組成的集合？【解疑】不能把a(bǔ)是b的子集解釋成a是由b中部分元素所組成的集合．因?yàn)閎的子集也包括它本身，而這個(gè)子集是由b的全體元素組成的．空集也是b的子集，而這個(gè)集合中并不含有b中的元素．由此也可看到，把a(bǔ)是b的子集解釋成a是由b的部分元素組成的集合是不確切的．（2）集合相等：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，同時(shí)集合b的任何一個(gè)元素都是集合a的元素，我們就說(shuō)集合a等于集合b，記作a=b。例：，可見(jiàn)，集合，是指a、b的所有元素完全相同．（3）真子集：對(duì)于兩個(gè)集合a與b，如果，并且，我們就說(shuō)集合a是集合b的真子集，記作：（或），讀作a真包含于b或b真包含a?！舅伎肌磕芊襁@樣定義真子集：“如果a是b的子集，并且b中至少有一個(gè)元素不屬于a，那么集合a叫做集合b的真子集．”集合b同它的真子集a之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個(gè)圓的內(nèi)部分別表示集合a，b．【提問(wèn)】（1）寫出數(shù)集n，z，q，r的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。（2）判斷下列寫法是否正確①a②a③④aa性質(zhì)：（1）空集是任何非空集合的真子集。若a，且a≠，則a；（2）如果，則．例1寫出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．解：集合的所有的子集是，，其中，是的真子集．【注意】（1）子集與真子集符號(hào)的方向。（2）易混符號(hào)①“”與“”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系。如r，{1}{1，2，3}②{0}與：{0}是含有一個(gè)元素0的集合，是不含任何元素的集合。如：{0}。不能寫成={0}，∈{0}例2見(jiàn)教材p8（解略）例3判斷下列說(shuō)法是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正．（1）表示空集；（2）空集是任何集合的真子集；（3）不是；（4）的所有子集是；（5）如果且，那么b必是a的真子集；（6）與不能同時(shí)成立．解：（1）不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以（1）不正確；（2）不正確．空集是任何非空集合的真子集；（3）不正確．與表示同一集合；（4）不正確．的所有子集是；（5）正確（6）不正確．當(dāng)時(shí)，與能同時(shí)成立．第12頁(yè)第四篇：《子集、全集、補(bǔ)集》教案(蘇教版必修1)(精)第二課時(shí)子集、全集、補(bǔ)集教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解集合之間包含與相等的含義；2．理解子集與真子集的概念與意義，知道空集是任何集合的子集；3．了解全集的含義，理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。4．學(xué)會(huì)利用Venn圖解決問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)子集、全集、補(bǔ)集概念的簡(jiǎn)單運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)全集概念的理解教學(xué)過(guò)程1．問(wèn)題情境我們知道兩個(gè)數(shù)a、b之間有大、小、相等三種關(guān)系，那么兩個(gè)集合A、B之間有什么關(guān)系呢？2．學(xué)生活動(dòng)讓我們先從具體事例研究開(kāi)始。（1）A=｛-1，1｝B=｛-1，0，1，2｝；（2）A=N，B=R；（3）A=｛x|x為江蘇人｝，B=｛x|x為中國(guó)人｝（4）A=｛x|x是兩條邊相等的三角形｝,B=｛x|是等腰三角形｝（5）A=｛x|x為方程x2-1=0的解｝，B=｛x|x為方程x2+2x+1=0的解｝（6）A=｛x|x為方程x2-x+1=0的實(shí)數(shù)解｝，B=｛x|為方程x2-x=0的解｝試說(shuō)出集合A、B之間有什么聯(lián)系？能否用圖形來(lái)刻畫其關(guān)系?3。意義建構(gòu)1．如何運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)這種聯(lián)系？2．如何刻畫與解決事例（6）？3．在實(shí)數(shù)中有“若a≧b,且b≧a”,那么在集合中AB與BA能否同時(shí)成立？4．在集合A,B中（1、（2）、（3）、（5）與（4）有什么不同？4．?dāng)?shù)學(xué)理論（1）如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素（若aA，則aB），則稱集合A是集合B的子集。記AB或BA。（2）規(guī)定空集是任何集合的子集。（3）若AB且AB，則有A=B.(4如果AB且A≠B，這時(shí)集合A稱為集合B的真子集。（5）空集是任何非空集合的真子集。5數(shù)學(xué)運(yùn)用(1例題1寫出集合｛a,b｝的所有子集.解:集合｛a,b｝的所有子集是,｛a｝,｛b｝,｛a,b｝其中真子集是,｛a｝,｛b｝例題2下列各組的三個(gè)集合中，哪兩個(gè)集合之間具有包含關(guān)系？（1）S=｛-2，-1，1，2｝，A=｛-1，1｝，B=｛-2，2｝；（2）S=R，A=｛x|x≤0，xR｝，B=｛x|x0｝（3）S=｛x|x為地球人｝，A=｛x|x為中國(guó)人｝，B=｛x|x為外國(guó)人｝（2）練習(xí)P9第1、3題。5學(xué)生活動(dòng)（1）回到上述的例2，每組的三個(gè)集合中還有那些關(guān)系？（2）對(duì)于（1）若A=｛1｝，那么S中除去元素1得到的集合是什么？（3）對(duì)于（1）若S=｛-3，-2，-1，0，1，2｝，A=｛-1，1｝，那么S中除去A元素得到的集合是什么？（4）對(duì)于（3）若A=｛x|x是黃種人｝，那么S中除去黃種人得到的集合是什么？6．．?dāng)?shù)學(xué)理論（1）設(shè)AU，有U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為U的子集A的補(bǔ)集。記CUA（2）CUA=｛x|xU，且xA｝（3）Venn圖CUA思考CU（CUA）=？A（5）如果集合S包含我們所要研究的各個(gè)集合，這時(shí)S可以看成一個(gè)全集，通常記做U7．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用（1）例題例題1已知U=｛x|x是實(shí)數(shù)｝，Q=｛x|x是有理數(shù)｝，求CUQ例題2已知U=｛x|x是三角形｝，A=｛x|x是直角三角形｝，求CUA若U=｛x|x是三角形｝，A=｛x|x是等邊三角形｝，求CUA不等式組軸上。的解集為A，U=R，試求A及CUA，并把它們分別表示在數(shù)若