河南省商丘市曹莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

河南省商丘市曹莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的最大值為，最小值為，則等于A．0

B．1

C．2

D．4參考答案：C2.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.化簡(jiǎn)sin15°cos15°的值是（

）A

B

-

C

D

參考答案：C4.在銳角中，角的對(duì)邊分別為.若，則角的大小為(

)A. B.或 C. D.或參考答案：A【分析】利用正弦定理，邊化角化簡(jiǎn)即可得出答案?！驹斀狻坑杉罢叶ɡ淼?，又，所以，所以，又，所以．故選A【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題。5.設(shè)是不同的直線，是不同的平面，已知，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

參考答案：B由題意得，，又，所以。6.下列函數(shù)f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（）A．f（x）=和g（x）=x+1 B．f（x）=1和g（x）=x0C．f（x）=x+1和g（x）= D．f（x）=x和g（x）=lnex參考答案：D【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同即可．【解答】解：A．f（x）==x+1，（x≠1），兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)．B．g（x）=x0=1，（x≠0），兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)．C．g（x）==|x+1|，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)．D．g（x）=lnex=x，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同即可．7.右圖是水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖，其原來(lái)平面圖形面積是（

）A.2

B.4

C.4

D.8

參考答案：C略8.已知函數(shù)在時(shí)取得最大值，在時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略9.已知集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C10.在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形（如圖）．試問(wèn)三角形數(shù)的一般表達(dá)式為

（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a=ln，b=5lg3，c=3，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷．【解答】解：a=ln＜ln1=0，b=5lg3＞50=1，0＜3=＜30=1，∴a＜c＜b，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵求出與0，1的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．12.隨機(jī)調(diào)查某校50個(gè)學(xué)生在“六一”兒童節(jié)的午餐費(fèi)，結(jié)果如下表：餐費(fèi)（元）345人數(shù)102020這50個(gè)學(xué)生“六一”節(jié)午餐費(fèi)的平均值和方差分別是----.參考答案：，13.△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的

條件．參考答案：充要【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】由正弦定理知asinA=bsinB，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然，故可得結(jié)論．【解答】解：由正弦定理知，若sinA＞sinB成立，則a＞b，所以A＞B．反之，若A＞B成立，則有a＞b，∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB，所以，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件故答案為：充要．14.在等比數(shù)列{an}中，已知，則=________________.參考答案：12815.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-5,12),則的值為_(kāi)_____.參考答案：

由三角函數(shù)的定義可知：∴；16.已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，則的值為_(kāi)___________參考答案：略17.設(shè)a∈R，若x>0時(shí)均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，則a＝________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.（1）求該幾何體的體積V；（2）求該幾何體的側(cè)面積S.參考答案：由三視圖可知該幾何體是一個(gè)底面邊長(zhǎng)分別為6、8的矩形，高為4的四棱錐.設(shè)底面矩形為ABCD.如圖3所示，AB=8，BC=6，高VO=4.（1）V=×(8×6)×4=64.----------6分(2)四棱錐側(cè)面VAD、VBC是全等的等腰三角形，側(cè)面VAB、VCD也是全等的等腰三角形，在△VBC中，BC邊上的高為h1=,----8分在△VAB中，AB邊上的高為h2==5.----10分所以此幾何體的側(cè)面積S==40+.----12分19.（本小題滿分12分）已知以點(diǎn)C(t,)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．（1）求證：△OAB的面積為定值；（2）設(shè)直線y=–2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N，若OM=ON，求t的值并求出圓C的方程．參考答案：

此時(shí)到直線的距離，圓與直線相交于兩點(diǎn)。------------------9分．當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，，此時(shí)到直線的距離圓與直線不相交，不符合題意舍去．

---------11分圓的方程為．------------12分略20.設(shè)函數(shù).（1）在區(qū)間上畫(huà)出函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)圖像寫(xiě)出該函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；

(3)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍.（只寫(xiě)答案即可）參考答案：（1）圖略

……………8分（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為……………11分（3）由圖像可知當(dāng)或時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?！?4分21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，并求定義域；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：由題意，，其定義域?yàn)椋?--------