2022-2023學(xué)年山東省德州市寧津縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022-2023學(xué)年山東省德州市寧津縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是(

)A．若l∥α，l∥β，則α∥β B．若l∥α，l⊥β，則α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，則l∥β D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β參考答案：B【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【專題】閱讀型；空間位置關(guān)系與距離．【分析】由線面平行的性質(zhì)和面面平行的判定，即可判斷A；由線面平行的性質(zhì)定理和面面垂直的判定定理，即可判斷B；由面面垂直的性質(zhì)和線面的位置關(guān)系，即可判斷C；由面面垂直的性質(zhì)定理和線面平行的性質(zhì)，即可判斷D．【解答】解：對(duì)于A．若l∥α，l∥β，則α∥β或α，β相交，故A錯(cuò)；對(duì)于B．若l∥α，l⊥β，則由線面平行的性質(zhì)定理，得過l的平面γ∩α=m，即有m∥l，m⊥β，再由面面垂直的判定定理，得α⊥β，故B對(duì)；對(duì)于C．若α⊥β，l⊥α，則l∥β或l?β，故C錯(cuò)；對(duì)于D．若α⊥β，l∥α，若l平行于α，β的交線，則l∥β，故D錯(cuò)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系，考查線面平行、垂直的判定和性質(zhì)，面面垂直的判定和性質(zhì)，考查空間想象能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．2.下列結(jié)論正確的是(

)A．當(dāng)

B．C.

D．參考答案：B3.已知點(diǎn)F1(－4,0)、F2(4,0)、是曲線上的點(diǎn)，則有

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.為等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，,則下列結(jié)論中不正確的是

(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C5.下面幾種推理過程是演繹推理的是()(A)某校高三有8個(gè)班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測(cè)各班人數(shù)都超過50人(B)由三角形的性質(zhì),推測(cè)空間四面體的性質(zhì)(C)平行四邊形的對(duì)角線互相平分,菱形是平行四邊形,所以菱形的對(duì)角線互相平分(D)在數(shù)列{an}中,a1=1,an=

,由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式參考答案：C略6.若展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則該展開式的常數(shù)項(xiàng)為（

）A.10 B.-10 C.5 D.-5參考答案：A【分析】根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，即，可得，在利用通項(xiàng)即可求解常數(shù)項(xiàng)．【詳解】由二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，即，可得，展開式的常數(shù)項(xiàng)：；令，可得．可得常數(shù)項(xiàng)為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．7.設(shè)曲線y＝sinx上任一點(diǎn)(x，y)處切線的斜率為g(x)，則函數(shù)y＝x2g(x)的部分圖像可以為()參考答案：C由題意可知，則，題中只給了部分圖象，所以從選項(xiàng)中觀察，四個(gè)圖象在原點(diǎn)附近均不同，但是分析函數(shù)，因?yàn)槎紴榕己瘮?shù)，所以在原點(diǎn)附近，恒成立，且在原點(diǎn)處函數(shù)值為0，只有選項(xiàng)C滿足，故本題正確選項(xiàng)為C.

8.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，P是橢圓上的一點(diǎn)，且成等比數(shù)列，則橢圓的離心率的取值范圍為（）A．

B．C．D．參考答案：D略9.“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示橢圓”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用充分條件和必要條件的定義判斷．【解答】解：若方程+=1表示橢圓，則，所以，即﹣3＜m＜5且m≠1．所以“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示橢圓”的必要不充分條件．故選B．10.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是

(

)A．(x+

B．(log2x)′=

C．(3x)′=3xlog3e

D．(x2cosx)′=-2xsinx參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)為公比的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則

參考答案：1812.（文科學(xué)生做）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為

．參考答案：13.若“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為．參考答案：1【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】求出正切函數(shù)的最大值，即可得到m的范圍．【解答】解：“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命題，可得tanx≤1，所以，m≥1，實(shí)數(shù)m的最小值為：1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的最值的應(yīng)用，命題的真假的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．14.若函數(shù)f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定義域和值域都為R，則a的取值范圍是

參考答案：a＝－1略15.在等比數(shù)列中，若前項(xiàng)之積為，則有。則在等差數(shù)列中，若前項(xiàng)之和為，用類比的方法得到的結(jié)論是_______________。

參考答案：16.若過橢圓內(nèi)一點(diǎn)（2，1）的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在直線的方程是_______________．參考答案：設(shè)弦AB的兩個(gè)端點(diǎn),則,兩式作差變形可得,所以該弦所在直線的方程為,即.17.已知數(shù)列具有性質(zhì)：對(duì)任意，與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng).現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：①數(shù)列0,1,3,5,7具有性質(zhì)；

②數(shù)列0,2,4,6,8具有性質(zhì)；③若數(shù)列具有性質(zhì)，則；④若數(shù)列具有性質(zhì)，則。其中真命題有

。參考答案：②③④分析：根據(jù)數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質(zhì)P：對(duì)任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，逐一驗(yàn)證，可知①錯(cuò)誤，其余都正確．∵對(duì)任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的項(xiàng)，

①數(shù)列0，1，3中，a2+a3=1+3=4和a3-a2=3-1=2都不是該數(shù)列中的數(shù)，故①不正確；

②數(shù)列0，2，4，6，aj+ai與aj-ai（1≤i≤j≤3）兩數(shù)中都是該數(shù)列中的項(xiàng)，并且a4-a3=2是該數(shù)列中的項(xiàng)，故②正確；

③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則an+an=2an與an-an=0兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，

∵0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3，

而2an不是該數(shù)列中的項(xiàng)，∴0是該數(shù)列中的項(xiàng)，

∴a1=0；故③正確；

④∵數(shù)列a1，a2，a3具有性質(zhì)P，0≤a1＜a2＜a3

∴a1+a3與a3-a1至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，且a1=0，

1°若a1+a3是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則a1+a3=a3，

∴a1=0，易知a2+a3不是該數(shù)列的項(xiàng)

∴a3-a2=a2，∴a1+a3=2a2

2°若a3-a1是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則a3-a1=a1或a2或a3

①若a3-a1=a3同1°，

②若a3-a1=a2，則a3=a2，與a2＜a3矛盾，

③a3-a1=a1，則a3=2a1

綜上a1+a3=2a2，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)有兩個(gè)命題：p：x2－2x＋2≥m的解集為R；q：函數(shù)f(x)＝－(7－3m)x是減函數(shù)，若這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解若命題p為真命題，可知m≤1；

若命題q為真命題，則7－3m>1，即m<2.所以命題p和q中有且只有一個(gè)是真命題時(shí)，有p真q假或p假q真，即或故m的取值范圍是1<m<2.略19.己知函數(shù)(I)若在定義域上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a取值范圍；(II)若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍，參考答案：20.設(shè)命題p：“若a≥0，則x2＋x－a＝0有實(shí)根”。（I）試寫出命題p的逆否命題；（II）判斷命題p的逆否命題的真假，并寫出判斷過程。參考答案：解：（I）逆否命題:若x2＋x－a＝0無實(shí)根，則a＜0；（II）因?yàn)閤2＋x－a＝0無實(shí)根，所以△=1+4a＜0，所以a＜－＜0,所以若x2＋x－a＝0無實(shí)根，則a＜0為真命題.略21.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)男甭蕿?時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為（I）求橢圓的方程；（II）上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與的方程；若不存在，說明理由。參考答案：(I）設(shè)，直線，由坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為則，解得.又.（II）由(I）知橢圓的方程為.設(shè)、由題意知的斜率為一定不為0，