浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用 微專題-實(shí)際問(wèn)題訓(xùn)練1（含答案）

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第6章反比例函數(shù)微專題——實(shí)際問(wèn)題訓(xùn)練1

一、選擇題

1.某村耕地總面積為公頃，且該村人均耕地面積公頃人與總?cè)丝谌说暮瘮?shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()

A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/p>

B.該村人均耕地面積與總?cè)丝诔烧壤?/p>

C.若該村人均耕地面積為公頃，則總?cè)丝谟腥?/p>

D.當(dāng)該村總?cè)丝跒槿藭r(shí)，人均耕地面積為公頃

2.驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)度與鏡片焦距米的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為()

近視眼鏡的度數(shù)度

鏡片焦距米

A.B.C.D.

3.公元前世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力阻力臂動(dòng)力動(dòng)力臂小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是和，則動(dòng)力單位：關(guān)于動(dòng)力臂單位：的函數(shù)表達(dá)式正確的是()

A.B.C.D.

4.在對(duì)物體做功一定的情況下，力與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，點(diǎn)在其圖象上，則當(dāng)力達(dá)到時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是()

A.

B.

C.

D.

5.如圖是一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過(guò)調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)．如圖是該臺(tái)燈的電流與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)根據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法正確的是()

A.當(dāng)時(shí)，

B.與的函數(shù)關(guān)系式是

C.當(dāng)時(shí)，

D.當(dāng)時(shí)，的取值范圍是

6.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流單位：與電阻單位：是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說(shuō)法正確的是．()

A.函數(shù)解析式為B.蓄電池的電壓是

C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，

二、填空題

7.小明要把一篇字的調(diào)查報(bào)告錄入電腦，則其錄入的時(shí)間分與錄入文字的平均速度字分之間的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)為_(kāi)___．

8.我市某校想種植一塊面積為平方米的長(zhǎng)方形草坪，要求兩鄰邊均不小于米，草坪的一邊長(zhǎng)米與另一邊長(zhǎng)米之間的關(guān)系如圖中曲線所示，其中軸，軸，垂足分別為，，連接，則四邊形的面積為_(kāi)_____平方米．

某物體對(duì)地面的壓力為定值，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)與受力面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則這一函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______．

10.在對(duì)物體做功一定的情況下，力牛與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離米成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，點(diǎn)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是米．

11.某品牌的飲水機(jī)接通電源后就進(jìn)入自動(dòng)程序：開(kāi)機(jī)加熱到水溫，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫與開(kāi)機(jī)后用時(shí)成反比例關(guān)系，直至水溫降至，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為時(shí)，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如圖所示，水溫從降到所用的時(shí)間是．

12.學(xué)生上課時(shí)注意力集中的程度可以用注意力指數(shù)表示．某班學(xué)生在一節(jié)數(shù)學(xué)課中的注意力指數(shù)隨上課時(shí)間分鐘的變化圖象如圖．上課開(kāi)始時(shí)注意力指數(shù)為，第分鐘時(shí)注意力指數(shù)為，前分鐘內(nèi)注意力指數(shù)是時(shí)間的一次函數(shù)．分鐘以后注意力指數(shù)是的反比例函數(shù)．如果講解一道較難的數(shù)學(xué)題要求學(xué)生的注意力指數(shù)不小于，為了保證教學(xué)效果，本節(jié)課講完這道題不能超過(guò)________分鐘．

三、解答題

13.如圖，某種品牌的電動(dòng)車的蓄電池電壓為定值，使用電源時(shí)，電流是電阻的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．

求與的函數(shù)表達(dá)式，并說(shuō)明比例系數(shù)的實(shí)際意義；

求的值，并說(shuō)明的實(shí)際意義；

如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

14.心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨教師講課時(shí)間的變化而變化開(kāi)始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指數(shù)隨時(shí)間分的變化規(guī)律如圖所示，其中、分別為線段，平行于軸，為雙曲線的一部分上課開(kāi)始時(shí)，注意力指數(shù)為，第分鐘時(shí)，注意力指數(shù)為根據(jù)圖象信息．

回答下列問(wèn)題：

中間一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)持續(xù)的時(shí)長(zhǎng)為_(kāi)_____分鐘；

若開(kāi)始上課第分鐘學(xué)生的注意力指數(shù)和上課第分鐘時(shí)的注意力指數(shù)相等，求的值；

一道數(shù)學(xué)題，需要講分鐘，為了講解效果，要求學(xué)生的注意力指數(shù)至少為，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力指數(shù)達(dá)到所需要的狀態(tài)下講解完這道題？請(qǐng)說(shuō)明理由．

15.嵊州市三江購(gòu)物中心為了迎接店慶，準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示．

試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

當(dāng)氣球的體積為時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是多少？

當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?jiàn)，對(duì)氣球的體積有什么要求？

16.如圖，根據(jù)小孔成像的科學(xué)原理，當(dāng)像距小孔到像的距離和物高蠟燭火焰高度不變時(shí)，火焰的像高單位：是物距小孔到蠟燭的距離單位：的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

求關(guān)于的函數(shù)解析式．

變化蠟燭和小孔之前的距離，某一時(shí)刻像高為，請(qǐng)回答蠟燭是怎樣移動(dòng)的？

17.挪威生理學(xué)家古德貝發(fā)現(xiàn)，每個(gè)人有一條腿邁出的步子比另一條腿邁出的步子長(zhǎng)的特點(diǎn)，這就導(dǎo)致每個(gè)人在蒙上眼睛行走時(shí)，雖然主觀上沿某一方向直線前進(jìn)，但實(shí)際上走出的是一個(gè)大圓圈這就是有趣的“瞎轉(zhuǎn)圈”現(xiàn)象．經(jīng)研究，某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑米是其兩腿邁出的步長(zhǎng)之差厘米的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

請(qǐng)根據(jù)圖象中的信息解決下列問(wèn)題：

求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

當(dāng)某人兩腿邁出的步長(zhǎng)之差為厘米時(shí)，他蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑為_(kāi)___米；

若某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑不小于米，則其兩腿邁出的步長(zhǎng)之差最多是多少厘米？

18.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量毫克百毫升與時(shí)間時(shí)變化的圖象如圖圖象由線段與部分雙曲線組成所示國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于毫克百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．

求部分雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；

參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上：在家喝完毫升該品牌白酒，第二天早上：能否駕車去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案

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13.解：由于電流是電阻的反比例函數(shù)，

設(shè)，

圖象過(guò)點(diǎn)，

，

與的函數(shù)表達(dá)式為；

當(dāng)時(shí)，，

，

當(dāng)電阻為，電流大小為；

，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，．

該電路的限制電流不能超過(guò)，那么該電路的可變電阻控制在不低于．

14.

15.解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓和氣體體積的關(guān)系式為，

圖象過(guò)點(diǎn)

即；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ?/p>

，即，

．

氣球的體積應(yīng)大于等于．

16.解：設(shè)解析式為，

把，代入，得

，

解得，

函數(shù)解析式為；

當(dāng)像高為時(shí)，即，

將代入解析式，得

，

解得，

，

蠟燭向小孔方向移動(dòng)了．

17.解：設(shè)與之間的函數(shù)表達(dá)式為，

，

，

與之間的函數(shù)表達(dá)