人教A版選修1《反證法》教案及教學(xué)反思

人教A版選修1《反證法》教案及教學(xué)反思一、教學(xué)背景本次教學(xué)是在初三數(shù)學(xué)課上進(jìn)行的，主要內(nèi)容是反證法。反證法是初三數(shù)學(xué)中的一項重要知識點，在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中具有極高的實際應(yīng)用價值。通過對此知識點的學(xué)習(xí)，不僅可以提高學(xué)生的邏輯思維能力，還可以為學(xué)生今后學(xué)習(xí)更高級數(shù)學(xué)課程提供必要的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)掌握反證法的基本概念和基本思想。掌握利用反證法證明命題的方法。掌握具體的反證證明步驟和技巧。熟練掌握運用反證法解決簡單問題的能力。2.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的反證思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的證明能力和邏輯思維能力。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)和解決實際問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和解決問題的能力。3.情感目標(biāo)激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。培養(yǎng)學(xué)生的自信心和自主學(xué)習(xí)能力。培養(yǎng)學(xué)生的品德修養(yǎng)和社會責(zé)任感。三、教學(xué)重點和難點1.教學(xué)重點理解反證法的概念和基本思想。掌握利用反證法證明命題的方法。熟練掌握具體的反證證明步驟和技巧。能夠運用反證法解決簡單問題。2.教學(xué)難點理解反證法的本質(zhì)和邏輯。掌握運用反證法解決復(fù)雜問題的能力。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)和解決實際問題的能力。四、教學(xué)過程1.教學(xué)步驟步驟一：導(dǎo)入導(dǎo)入逆否命題的概念，讓學(xué)生從逆否命題中了解到“假設(shè)命題不成立”的想法。導(dǎo)入反證法的概念，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“推理過程中的細(xì)節(jié)”。步驟二：理解依據(jù)實際情況問學(xué)生，“你是否遇到過證明某個問題時，試圖用一般證明方法來證明，但卻發(fā)現(xiàn)方法行不通？”，“這時候你會怎么做？”引導(dǎo)學(xué)生理解反證法的本質(zhì)和邏輯，即“以假證真，推得矛盾，排除假設(shè)”。步驟三：演示舉例子對反證法的具體操作過程進(jìn)行演示。例如：已知$a與b都是正整數(shù)，其中a不可以被2整除，利用反證法進(jìn)行上述問題的證明。步驟四：鞏固對于一些簡單的練習(xí)題，進(jìn)行鞏固學(xué)生掌握反證法的能力以及證明方法。2.教學(xué)過程中的教師學(xué)生角色分配在教學(xué)的整個過程中，教師應(yīng)該通過提問、舉例等方式引導(dǎo)學(xué)生思考。并根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)情況在實際教學(xué)中進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行具體操作時，教師應(yīng)該及時給予指導(dǎo)，并在學(xué)生的實際操作中進(jìn)行必要的糾正。整個教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮引導(dǎo)和指導(dǎo)的作用，讓學(xué)生成為教學(xué)主體。五、教學(xué)反思本次教學(xué)中，通過有效的教學(xué)策略，我成功地引導(dǎo)學(xué)生理解了反證法的基本概念和思想，并掌握了利用反證法證明命題的方法。在教學(xué)過程中，我成功地發(fā)揮了引導(dǎo)和指導(dǎo)的作用，讓學(xué)生充分發(fā)揮了自主學(xué)習(xí)的主體作用。同時，在教學(xué)過程中，我也注意到了一些教學(xué)上的不足之處，例如在教學(xué)過程中沒有完全充分考慮到學(xué)生的實際情況，同時也沒有將課程設(shè)計合理地安排在教學(xué)進(jìn)程中。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加充分地