人教A版必修三《用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教A版必修三《用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)背景分析本篇教學(xué)設(shè)計(jì)適用于高中數(shù)學(xué)第三學(xué)期的數(shù)學(xué)分析教學(xué)，內(nèi)容為《用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布》。在本章中，學(xué)生需要掌握這樣一個(gè)概念：連續(xù)總體分布不是由離散的樣本數(shù)構(gòu)成，怎么辦？本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探討此問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)2.1知識(shí)目標(biāo)理解樣本頻率分布的概念；了解樣本頻率分布與總體分布之間的關(guān)系；掌握用樣本的頻率分布來(lái)估計(jì)總體的方法。2.2能力目標(biāo)能夠?qū)颖绢l率分布圖像進(jìn)行分析；能夠根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布。2.3情感目標(biāo)激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們了解樣本實(shí)際上是總體的一部分，學(xué)生可以用樣本來(lái)推測(cè)總體的性質(zhì)；讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的思維誤區(qū)，從而把握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。三、教學(xué)重難點(diǎn)3.1教學(xué)重點(diǎn)樣本頻率分布圖像的分析；根據(jù)樣本頻率分布估計(jì)總體分布。3.2教學(xué)難點(diǎn)學(xué)生需要從樣本數(shù)據(jù)中提取信息，了解總體的性質(zhì)；了解樣本與總體之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)固有的局限性。四、教學(xué)方法與活動(dòng)設(shè)計(jì)4.1教學(xué)方法4.1.1情景模擬首先，老師可以通過(guò)實(shí)例證明樣本不能代表整個(gè)總體。比如，對(duì)于一只球形的水果，我們采樣時(shí)只在果皮上取樣，此時(shí)樣本的平均值可能與總體平均值有誤差。通過(guò)示范實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以更直觀地感受樣本與總體之間的區(qū)別。4.1.2小組合作在學(xué)生理解了樣本與總體之間的關(guān)系后，可以讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過(guò)對(duì)一組數(shù)據(jù)的計(jì)算，來(lái)嘗試進(jìn)行樣本頻率分布圖像的繪制，進(jìn)而分析樣本頻率分布的圖像特征。4.1.3歸納總結(jié)通過(guò)小組活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究樣本頻率分布與總體分布之間的關(guān)系，進(jìn)而從中總結(jié)出樣本頻率分布與總體分布的聯(lián)系。4.2活動(dòng)設(shè)計(jì)4.2.1活動(dòng)一：情景模擬（15分鐘）老師在課前準(zhǔn)備一些球形水果，比如小橙子、小柿子等，要求表面要平整。老師將所有水果放在一個(gè)桶里，要求每個(gè)學(xué)生從桶里取出一個(gè)水果，在上面把筆插入到測(cè)量的中央點(diǎn)，測(cè)量球面直徑，來(lái)記錄數(shù)據(jù)。然后老師計(jì)算平均值，對(duì)比觀察這個(gè)數(shù)據(jù)與整體數(shù)據(jù)的誤差是多少。4.2.2活動(dòng)二：小組合作（25分鐘）老師將學(xué)生分成若干個(gè)小組，每組給出一組小樣本數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算出樣本頻率分布，然后繪制出樣本頻率分布的圖像。最后，讓小組內(nèi)部的學(xué)生分析圖像的特征，并總結(jié)樣本頻率分布與總體分布之間的關(guān)系。4.2.3活動(dòng)三：歸納總結(jié)（20分鐘）老師讓學(xué)生自主探究，對(duì)花的尺寸進(jìn)行測(cè)量，得出一組數(shù)據(jù)。然后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到兩組子樣本。通常，總體分布無(wú)法確定，可以通過(guò)樣本分布來(lái)估計(jì)總體分布。讓學(xué)生通過(guò)這兩組子樣本的數(shù)據(jù)分析，總結(jié)如何用樣本的頻率分布來(lái)估計(jì)總體分布。五、教學(xué)評(píng)估與反思5.1教學(xué)評(píng)估教學(xué)評(píng)估主要包含兩個(gè)方面：活動(dòng)過(guò)程的中期評(píng)估，主要觀察學(xué)生小組合作活動(dòng)的情況，看看學(xué)生是否掌握了樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的方法。整堂課結(jié)束后進(jìn)行總結(jié)，觀察學(xué)生對(duì)樣本頻率分布與總體分布之間的關(guān)系的掌握程度。5.2教學(xué)反思教材的難度：這篇教學(xué)設(shè)計(jì)主要面向一般高中數(shù)學(xué)教學(xué)，難度與教材適配度比較高；學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，會(huì)涉及到統(tǒng)計(jì)學(xué)中的頻率分布、正態(tài)分布等數(shù)學(xué)知識(shí)，需要側(cè)重于如何畫(huà)圖表達(dá)。教學(xué)過(guò)程的玩味性：因?yàn)檫@個(gè)話題從樣本講到總體，涉及了一定的概率論知識(shí)，可以從很多現(xiàn)實(shí)的例子入手，設(shè)計(jì)更多趣味性的活動(dòng)，從而更好的引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與興趣。通過(guò)本次教學(xué)設(shè)計(jì)