電機學作業(yè)整理課件

電機學作業(yè)13-3并網(wǎng)運行時，同步發(fā)電機的功率因數(shù)由什么因素決定？答：當發(fā)電機運行過程中，如果不調(diào)節(jié)勵磁電流If，則E0為常數(shù)。由于電網(wǎng)電壓U和發(fā)電機的同步電抗Xt均為定值。根據(jù)公式E0=U+jIXt，E0不變，U不變，Xt不變所以I不變，所以U和I之間的夾角ψ不變，即cosψ不變。調(diào)節(jié)發(fā)電機的勵磁，E0將隨之變化，根據(jù)向量圖可知cosψ也會改變。在cosψ=1時，發(fā)電機的全部輸出均為有功功率，此時的勵磁稱為“正常勵磁”。增加發(fā)電機的勵磁電流，使它超過“正常勵磁”（即為過勵磁）根據(jù)向量圖可知此時功率因數(shù)會小于1，電樞電流滯后電網(wǎng)電壓，除有功功率外，發(fā)電機還將送出一定滯后無功功率。同理可知，如果減小發(fā)電機的勵磁電流，使其小于正常勵磁（即為欠勵磁），則同步發(fā)電機的功率因數(shù)小于1，電樞電流超前電網(wǎng)電壓，除有功功率外，發(fā)電機將向電網(wǎng)送出一定的超前無功功率。綜上所述，同步發(fā)電機的功率因數(shù)由同步發(fā)電機的勵磁電流的大小或勵磁狀態(tài)決定。

13-4為什么V形曲線的最低點隨有功功率的增加而向右偏

答：有功一定時，V形曲線的最低點對應(yīng)于cosφ=1正常勵磁情況，此時電流最小且與電壓同相。由于在不同有功情況下，各條V形曲線的最低點均有cosφ

=1，所以當U不變時，P2=Pem=3UIacosψ,Pem∝Ia，有功增加時，Ia正比增加，E0＝U＋jIaXt，I增加，E0也增加，所需勵磁電流If增加，所以V形曲線的最低點隨有功功率的增加而向右偏移。13-6怎樣檢查發(fā)電機是否已符合了并聯(lián)運行的條件？若按燈光旋轉(zhuǎn)法接線，而燈光不旋轉(zhuǎn)，這說明什么？答：可采用燈光明暗法和燈光旋轉(zhuǎn)法兩種方法判斷。采用燈光旋轉(zhuǎn)法若三個指示燈形成燈光旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象說明符合并聯(lián)運行條件。若燈光不旋轉(zhuǎn)說明發(fā)電機的出線相序或電網(wǎng)的引線相序不一致，此時應(yīng)調(diào)整相序使其保持一致。13-9對并聯(lián)于無窮大電網(wǎng)的同步發(fā)電機保持輸入的用功功率不變，僅改變轉(zhuǎn)子勵磁電流If，θ角是否變化？輸出有功功率是否變化？此時輸出無功功率及電樞電流按什么規(guī)律變化？

答：當對無窮大電網(wǎng)的同步發(fā)電機保持輸入的用功功率不變時，由于U不變，根據(jù)公式E0=U+jIXt，當改變勵磁電流If時，E0和I會發(fā)生改變，所以E0和U之間的夾角會發(fā)生改變，所以功角θ會發(fā)生變化。輸出有功功率P2=P1-P0-Pcua，P1-P0=Pem。由于同步發(fā)電機的定子銅損耗與其額定功率相比甚小，通常Pcua<1%Pn，所以Pcua可忽略不計，所以P2約等于Pem，由于輸入功率P1不變，P0不變，所以輸出有功功率P2不變。

因為輸出功率不變，所以P2=mUIcosφ是常數(shù)，

也為常數(shù)，所以Icosφ=常數(shù)，E0sinθ=常數(shù)。當增加勵磁電流并達到“過勵磁”時，電樞電流是滯后電流，

發(fā)電機輸出感性無功功率；當減小勵磁電流達到“欠勵磁”時，電樞電流是超前電流，發(fā)電機輸出電容性無功功率。

電樞電流I和If之間呈V型曲線關(guān)系13-10一臺同步發(fā)電機單獨供給一個對稱負載（R及L一定）且轉(zhuǎn)速保持不變，電樞電流的功率因數(shù)cosφ由什么決定？當此發(fā)電機并聯(lián)于無窮大電網(wǎng)時，電樞電流的cosφ又由什么決定？為什么？此時電網(wǎng)對發(fā)電機而言，相當于什么樣性質(zhì)的電源。

答：同步發(fā)電機單獨供給一個對稱負載（R及L一定）且轉(zhuǎn)速保持不變，電樞電流的功率因數(shù)cosφ由負載阻抗決定，同步發(fā)電機端電壓，功率因數(shù)。

當發(fā)電機并聯(lián)與無窮大電網(wǎng)時，電網(wǎng)電壓U及頻率f可以認為是常數(shù)，發(fā)電機輸出有功功率P2=mUIcosφ，輸出無功功Q2=mUIsinψ當有功功率不變時，有功電流Icosφ不變，功率角θ不變，當改變勵磁電流If的大小從而改變勵磁電動勢E0的大小，從相量圖可知，電流I和功率因數(shù)角φ必然改變，即改變了cosφ。當勵磁電流不變（If不變E0不變I不變），改變有功功率時，cosφ也會改變。因此，當同步發(fā)電機并聯(lián)于無窮大電網(wǎng)時，其功率因數(shù)由勵磁電流及發(fā)電機的輸入功率決定，與負載性質(zhì)無關(guān)，此時電網(wǎng)對發(fā)電機而言相當于恒壓恒頻交流電壓源。13-11.調(diào)節(jié)并聯(lián)于大電網(wǎng)的隱極同步發(fā)電機的有功功率輸出并保持無功功率輸出不變，問此時θ角及勵磁電流If是否改變？此時I和E0各按什么軌跡變化？為什么？答：在無窮大電網(wǎng)中U=CXt=C因為有功功率P改變，θ也會改變。

因為若無功功率不變，而θ變化，則E0會發(fā)生變化，If正比于E0，所以If會發(fā)生變化。13-14

一臺發(fā)電機銘牌如下：Pn=100000kW,cosφn=0.8（滯后），Un=13800V，Y接法。已知Xt=2，用準確同步法將此發(fā)電機接入電網(wǎng)后，先調(diào)節(jié)勵磁使發(fā)電機立即帶上50%In，試問：

1、此電流是有功？還是無功？畫出此時的相量圖

2、保持勵磁電流不變，再使發(fā)電機加上5WKW的有功負載，求此時發(fā)電機運行的功率角θ,Q,I,cosφ,并畫出此時的相量圖1、調(diào)節(jié)勵磁電流只能改變無功功率，故調(diào)節(jié)后不輸出有功功率，為無功電流。IUjIXtE0E0jIXtUIθφ13-15.一臺汽輪發(fā)電機并聯(lián)于無窮大電網(wǎng)，額定負載時功角θ=。現(xiàn)在因為外線發(fā)生故障，電網(wǎng)電壓降低為60%，為保持θ角在范圍內(nèi)，應(yīng)加大多少倍？解：因為并聯(lián)于無窮大電網(wǎng)，所以電網(wǎng)功率不會發(fā)生改變。即輸出的電磁功率不變。所以：，

即要加大1.349倍。13-19一臺水輪發(fā)電機并聯(lián)于大電網(wǎng)上，Y接法，50000kw，13800V，忽略磁飽和，試求：解：18-1有一繞線式異步電動機，定子繞組短路，在轉(zhuǎn)子繞組通入三相對稱交流電流，其頻率為f1，旋磁動勢相對于轉(zhuǎn)子以(p為定、轉(zhuǎn)子繞組的極對數(shù)）沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，問此時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向如何？轉(zhuǎn)差率如何計算？答:轉(zhuǎn)子通入三相對稱交流電流時會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，以同步轉(zhuǎn)速沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)磁場在定子繞組上感應(yīng)出電動勢，因而產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流在磁場的作用下受到與旋轉(zhuǎn)磁場方向相同的作用力，但是定子繞組固定不動，且對轉(zhuǎn)子有方向相反的作用力，使得轉(zhuǎn)子沿逆時針方向運動，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n=-n1，則18-2異步電動機轉(zhuǎn)子和定子繞組沒有電的直接聯(lián)系，為什么負載增加時，定子電流和輸入功率會相應(yīng)增加，試說明其物理過程。從空載到滿載電動機的主磁通是否有變化？答：當異步電動機空載運行時，只需要由很小的轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生不大的電磁力矩去平衡自身因摩擦和風阻產(chǎn)生的機械損耗和空載雜散損耗所引起的空載制動力矩，這時氣隙磁場以很小的相對速度切割轉(zhuǎn)子繞組，這時轉(zhuǎn)子中的電流很小，主磁通幾乎由定子電流建立，即

當異步電動機帶上負載運行后，轉(zhuǎn)子上的制動力矩增加，使得轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n減小，氣隙磁場以較大的相對速度切割轉(zhuǎn)子繞組，從而使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)子電流和增加電磁力矩以平衡制動力矩，18-5某三相繞線式異步電動機的極對數(shù)p=2,；定、轉(zhuǎn)子繞組每相的串聯(lián)匝數(shù)N1=320匝，N2=26匝，繞組系數(shù)KN1=0.912，KN2=0.957;額定頻率為50Hz，每極的基波磁通。試求：（1）定子每相的感應(yīng)電動勢；（2）轉(zhuǎn)子不動時，轉(zhuǎn)子每相的感應(yīng)電動勢；（3）當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時，轉(zhuǎn)子每相的感應(yīng)電動勢。答：（1）

(2)根據(jù)電流平衡關(guān)系可知，轉(zhuǎn)子電流增加時，定子電流與會增加，從而輸入功率也會增加，主磁通的大小于勵磁電流相關(guān)，勵磁電流不變，所以主磁通不變。(3)同步轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)差率轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢的頻率

18-6一臺三相異步電動機，p=4，f1=50Hz。當定子繞組加額定電壓而轉(zhuǎn)子繞組開路時，轉(zhuǎn)子每相感應(yīng)電動勢為110V。設(shè)電機額定運行時轉(zhuǎn)速為,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向與旋轉(zhuǎn)磁方xi向一致。試問；（1）此時電機運行于什么狀態(tài)?（2）此時轉(zhuǎn)子電動勢E2s是多少？（3）如將轉(zhuǎn)子堵住不轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子參數(shù)試求額定運行時的轉(zhuǎn)子電流I2為多少？答：（1）同步轉(zhuǎn)速所以電機運行在電動機狀態(tài)

（2）（3）18-4異步電動機的等效電路有哪幾種？它們有何區(qū)別？等效電路中的（1-s）r2’

/s代表什么意思？是否能用電感或電容來代替？答：有T形、Γ形近似和簡化3種等效電路。

T形等效是用純電阻來模擬負載；

Γ形等效是把勵磁分支移到電源端，將有串、并聯(lián)的混聯(lián)T形電路變?yōu)檩^簡單的并聯(lián)電路；簡化是因為在異步電機中Xm>>rm,x1σ>>r1,所以可以忽略rm和

r1，得應(yīng)用實數(shù)σ=1+x1σ/Xm作為校正系數(shù)的等效電路；（1-s)r2’

/s代表與總機械功率相對應(yīng)的電阻，消耗在此電阻上的功率m1I’22（1-s）r2’

/s代表總機械功率。機械功率為有功功率，模擬的電路元件應(yīng)為有功元件，電容、電感均為無功元件，所以不能代替。

18-7已知一臺三相異步電動機的數(shù)據(jù)為：U1N=380V，定子繞組為三角形接法，50Hz,額定轉(zhuǎn)速nN=1470r/min,r1=

2.856Ω,x1σ=7.71Ω,r2’

=2.82Ω,x’2σ=11.75Ω,xm=20

2Ω,rm忽略不計。試求：

(1)級數(shù);

(2)同步轉(zhuǎn)速；

(3)額定負載時的轉(zhuǎn)差率和轉(zhuǎn)子頻率；

(4)做T形等效電路，并計算額定負載時的定子電流I1，功率因數(shù)cosΦ1

，輸入功率P1，轉(zhuǎn)子電流的折算值I2’;

答:由nN=1470r/min,可知n1=1500r/min,p=60f/n1=60×50/1500=2,得2p=4;

所以(1)級數(shù)2p=4;(2)同步轉(zhuǎn)速r1=1500r/min;(3)額定負載轉(zhuǎn)差率sN=(n1-nN)/n1=(1500-1470)/1500=0.02轉(zhuǎn)子頻率

f2=sf1=0.02×1500=1Hz(4)T形等效電路中

Z1=r1+x1σ=(2.865+j7.71)Ω

Zm=rm+

xm=j202Ω

Z’2s=r2’/s+jx’2σ=(141+j11.75)ΩU1ΦN=380∠0°I1=U1/[Z1+Z’2sZm/(Z’2s+Zm)=3.2∠40.27°A

得I1=3.2A，cosφ1=cos(40.27°)

=0.763I2’=I1Zm/(Z’2s+Zm)=2.524∠ΦA(chǔ)

得I2’=2.524AP=3U1I1cosφ1=2783.4W19-1有一臺星形接法的三相四極繞線式異步電動機PN=150kW,UN=380Vf1=50Hz,額定負載時測得轉(zhuǎn)子銅損耗pcu2=2.21kW，機械損耗pmec=2.64kW，附加損耗pad=1.0kW。試求：

（1）額定負載時的PemN,sN,nN,TemN;

(2)已知r1=r2’=0.012Ω，x1σ=x2σ’=0.06Ω，設(shè)校正系數(shù)σ=1，求產(chǎn)生最大電磁力矩時的sm;

(3)如欲使起動時產(chǎn)生最大力矩，應(yīng)在轉(zhuǎn)子中串入多大電阻（折算到定子邊的值）。(1)由Pem=Pmec+pCu2且Pmec=pmec+pad+P2額定負載時由PemN=pCu2+pmec+pad+PN=155.85kW因pCu2=sPemN

則s

sN==0.1418n1=

=1500r/min得nN=1478.7r/min額定電磁力矩：TemN=1=TemN=992.17(N*m)(2)當轉(zhuǎn)差率s=sm時有最大電磁力矩,當校正系數(shù)為1時：sm===0.0995(3)在電動機起動時，要使起動力矩等于最大電磁力矩，令sm=1：sm===0.0995令σ=1rst’=r2’=0.1086Ω

19-5一臺三相四極50Hz三角形接法的鼠籠式異步電動機，額定工作狀態(tài)時UN=380V，IN=375A,PN=200kW。各類損耗為pCu1=5.62kW,pCu2=6.32kW,pFe=5.88kW,pmec=2.9kW,pad=1.48kW。正常運行情況下的等效電路參數(shù)為：Z1=（0.04+j0.165）Ω，Z2’=(0.0531+j0.31)Ω，Zm=(0.98+j7.94)Ω。起動時因集膚效應(yīng)和磁路飽和使Z1=（0.04+j0.1）Ω，Z2’=(0.06+j0.187)Ω。試求：

（1）nN、TemN、TN、cosφN、ηN；（2）設(shè)σ=1，求過載能力km;

(3)計算Tst及kst。解(1)額定負載時：PemN=pCu2+pmec+pad+PN=210.7kW因pCu2=sPemN

則s

sN=n1=

=1500r/min得nN=n1(1-s)=1455r/minTemN=1=TemN=1341.36(N*m)額定力矩TN==1312.62(N*m)

又有P1=Pem+pCu1+pFe=222.2kWP1=cosφNcosφN=0.9額定效率

ηN==0.9(2)最大電磁力矩：σ=1

Tmax==

=2668.8(N*m)

過載能力km=

=

=2.03

(3)由較準確Г形等效電路：σ=1+

=1+

=1.0126起動力矩：Tst=

=

=1762.6(N*m)kst=

=

1.343

19-6一臺三相八極異步電動機的數(shù)據(jù)為：PN=260kW,U1N=380V,f1=50Hz,nN=722r/min,過載能力km=2.13。試求：

（1）產(chǎn)生最大電磁力矩時的轉(zhuǎn)差率sm;

（2）s=0.02時的電磁力矩；

（3）起動力矩倍數(shù)kst。解（1）因p=4pn=60fn1=750r/min則sN=

==

=0.373sm=sN*(km+

)=0.373*(2.13+

)=0.1497(2)由TN==3438.8(N*m)Tmax=km*TNS=0.02時電磁力矩Tem=

=

=1922.8(N*m)(3)起動時s=1,Tst=Tem

=起動力矩倍數(shù)kst：kst=

===0.6237

20-3、一臺三相四極異步電動機的額定容量為PN=28kW，UN=380V，η=90%，(滯后），定子繞組為三角形接法，在額定電壓下直接起動時，起動電流為額定電流的6倍。問如用Y-△起動時，起動電流是多少？解：20-5、一臺鼠籠式異步電動機，全電壓直接起動電流為額定值的5.4倍，起動力矩為1.2倍，如用自耦變壓降壓起動，要求起動力矩為5/6額定值，此時變壓器的變比是多少？起動電流是額定值的幾倍？解：由題意得，直接起動時，

設(shè)變壓器變比為ka20-6、三相繞線式異步電機，P=3，f1=50Hz，PN=4.5kW，UN=380V，定子繞組為三角形接法，nN=958r/min，ke=ki=1.2，r2’=1.2Ω，km=2.49.試求：（1）