電機(jī)學(xué)作業(yè)整理課件

電機(jī)學(xué)作業(yè)13-3并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，同步發(fā)電機(jī)的功率因數(shù)由什么因素決定？答：當(dāng)發(fā)電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，如果不調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流If，則E0為常數(shù)。由于電網(wǎng)電壓U和發(fā)電機(jī)的同步電抗Xt均為定值。根據(jù)公式E0=U+jIXt，E0不變，U不變，Xt不變所以I不變，所以U和I之間的夾角ψ不變，即cosψ不變。調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁，E0將隨之變化，根據(jù)向量圖可知cosψ也會(huì)改變。在cosψ=1時(shí)，發(fā)電機(jī)的全部輸出均為有功功率，此時(shí)的勵(lì)磁稱為“正常勵(lì)磁”。增加發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流，使它超過(guò)“正常勵(lì)磁”（即為過(guò)勵(lì)磁）根據(jù)向量圖可知此時(shí)功率因數(shù)會(huì)小于1，電樞電流滯后電網(wǎng)電壓，除有功功率外，發(fā)電機(jī)還將送出一定滯后無(wú)功功率。同理可知，如果減小發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流，使其小于正常勵(lì)磁（即為欠勵(lì)磁），則同步發(fā)電機(jī)的功率因數(shù)小于1，電樞電流超前電網(wǎng)電壓，除有功功率外，發(fā)電機(jī)將向電網(wǎng)送出一定的超前無(wú)功功率。綜上所述，同步發(fā)電機(jī)的功率因數(shù)由同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流的大小或勵(lì)磁狀態(tài)決定。

13-4為什么V形曲線的最低點(diǎn)隨有功功率的增加而向右偏

答：有功一定時(shí)，V形曲線的最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)于cosφ=1正常勵(lì)磁情況，此時(shí)電流最小且與電壓同相。由于在不同有功情況下，各條V形曲線的最低點(diǎn)均有cosφ

=1，所以當(dāng)U不變時(shí)，P2=Pem=3UIacosψ,Pem∝Ia，有功增加時(shí)，Ia正比增加，E0＝U＋jIaXt，I增加，E0也增加，所需勵(lì)磁電流If增加，所以V形曲線的最低點(diǎn)隨有功功率的增加而向右偏移。13-6怎樣檢查發(fā)電機(jī)是否已符合了并聯(lián)運(yùn)行的條件？若按燈光旋轉(zhuǎn)法接線，而燈光不旋轉(zhuǎn)，這說(shuō)明什么？答：可采用燈光明暗法和燈光旋轉(zhuǎn)法兩種方法判斷。采用燈光旋轉(zhuǎn)法若三個(gè)指示燈形成燈光旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象說(shuō)明符合并聯(lián)運(yùn)行條件。若燈光不旋轉(zhuǎn)說(shuō)明發(fā)電機(jī)的出線相序或電網(wǎng)的引線相序不一致，此時(shí)應(yīng)調(diào)整相序使其保持一致。13-9對(duì)并聯(lián)于無(wú)窮大電網(wǎng)的同步發(fā)電機(jī)保持輸入的用功功率不變，僅改變轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流If，θ角是否變化？輸出有功功率是否變化？此時(shí)輸出無(wú)功功率及電樞電流按什么規(guī)律變化？

答：當(dāng)對(duì)無(wú)窮大電網(wǎng)的同步發(fā)電機(jī)保持輸入的用功功率不變時(shí)，由于U不變，根據(jù)公式E0=U+jIXt，當(dāng)改變勵(lì)磁電流If時(shí)，E0和I會(huì)發(fā)生改變，所以E0和U之間的夾角會(huì)發(fā)生改變，所以功角θ會(huì)發(fā)生變化。輸出有功功率P2=P1-P0-Pcua，P1-P0=Pem。由于同步發(fā)電機(jī)的定子銅損耗與其額定功率相比甚小，通常Pcua<1%Pn，所以Pcua可忽略不計(jì)，所以P2約等于Pem，由于輸入功率P1不變，P0不變，所以輸出有功功率P2不變。

因?yàn)檩敵龉β什蛔?，所以P2=mUIcosφ是常數(shù)，

也為常數(shù)，所以Icosφ=常數(shù)，E0sinθ=常數(shù)。當(dāng)增加勵(lì)磁電流并達(dá)到“過(guò)勵(lì)磁”時(shí)，電樞電流是滯后電流，

發(fā)電機(jī)輸出感性無(wú)功功率；當(dāng)減小勵(lì)磁電流達(dá)到“欠勵(lì)磁”時(shí)，電樞電流是超前電流，發(fā)電機(jī)輸出電容性無(wú)功功率。

電樞電流I和If之間呈V型曲線關(guān)系13-10一臺(tái)同步發(fā)電機(jī)單獨(dú)供給一個(gè)對(duì)稱負(fù)載（R及L一定）且轉(zhuǎn)速保持不變，電樞電流的功率因數(shù)cosφ由什么決定？當(dāng)此發(fā)電機(jī)并聯(lián)于無(wú)窮大電網(wǎng)時(shí)，電樞電流的cosφ又由什么決定？為什么？此時(shí)電網(wǎng)對(duì)發(fā)電機(jī)而言，相當(dāng)于什么樣性質(zhì)的電源。

答：同步發(fā)電機(jī)單獨(dú)供給一個(gè)對(duì)稱負(fù)載（R及L一定）且轉(zhuǎn)速保持不變，電樞電流的功率因數(shù)cosφ由負(fù)載阻抗決定，同步發(fā)電機(jī)端電壓，功率因數(shù)。

當(dāng)發(fā)電機(jī)并聯(lián)與無(wú)窮大電網(wǎng)時(shí)，電網(wǎng)電壓U及頻率f可以認(rèn)為是常數(shù)，發(fā)電機(jī)輸出有功功率P2=mUIcosφ，輸出無(wú)功功Q2=mUIsinψ當(dāng)有功功率不變時(shí)，有功電流Icosφ不變，功率角θ不變，當(dāng)改變勵(lì)磁電流If的大小從而改變勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)E0的大小，從相量圖可知，電流I和功率因數(shù)角φ必然改變，即改變了cosφ。當(dāng)勵(lì)磁電流不變（If不變E0不變I不變），改變有功功率時(shí)，cosφ也會(huì)改變。因此，當(dāng)同步發(fā)電機(jī)并聯(lián)于無(wú)窮大電網(wǎng)時(shí)，其功率因數(shù)由勵(lì)磁電流及發(fā)電機(jī)的輸入功率決定，與負(fù)載性質(zhì)無(wú)關(guān)，此時(shí)電網(wǎng)對(duì)發(fā)電機(jī)而言相當(dāng)于恒壓恒頻交流電壓源。13-11.調(diào)節(jié)并聯(lián)于大電網(wǎng)的隱極同步發(fā)電機(jī)的有功功率輸出并保持無(wú)功功率輸出不變，問(wèn)此時(shí)θ角及勵(lì)磁電流If是否改變？此時(shí)I和E0各按什么軌跡變化？為什么？答：在無(wú)窮大電網(wǎng)中U=CXt=C因?yàn)橛泄β蔖改變，θ也會(huì)改變。

因?yàn)槿魺o(wú)功功率不變，而θ變化，則E0會(huì)發(fā)生變化，If正比于E0，所以If會(huì)發(fā)生變化。13-14

一臺(tái)發(fā)電機(jī)銘牌如下：Pn=100000kW,cosφn=0.8（滯后），Un=13800V，Y接法。已知Xt=2，用準(zhǔn)確同步法將此發(fā)電機(jī)接入電網(wǎng)后，先調(diào)節(jié)勵(lì)磁使發(fā)電機(jī)立即帶上50%In，試問(wèn)：

1、此電流是有功？還是無(wú)功？畫(huà)出此時(shí)的相量圖

2、保持勵(lì)磁電流不變，再使發(fā)電機(jī)加上5WKW的有功負(fù)載，求此時(shí)發(fā)電機(jī)運(yùn)行的功率角θ,Q,I,cosφ,并畫(huà)出此時(shí)的相量圖1、調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流只能改變無(wú)功功率，故調(diào)節(jié)后不輸出有功功率，為無(wú)功電流。IUjIXtE0E0jIXtUIθφ13-15.一臺(tái)汽輪發(fā)電機(jī)并聯(lián)于無(wú)窮大電網(wǎng)，額定負(fù)載時(shí)功角θ=?，F(xiàn)在因?yàn)橥饩€發(fā)生故障，電網(wǎng)電壓降低為60%，為保持θ角在范圍內(nèi)，應(yīng)加大多少倍？解：因?yàn)椴⒙?lián)于無(wú)窮大電網(wǎng)，所以電網(wǎng)功率不會(huì)發(fā)生改變。即輸出的電磁功率不變。所以：，

即要加大1.349倍。13-19一臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)并聯(lián)于大電網(wǎng)上，Y接法，50000kw，13800V，忽略磁飽和，試求：解：18-1有一繞線式異步電動(dòng)機(jī)，定子繞組短路，在轉(zhuǎn)子繞組通入三相對(duì)稱交流電流，其頻率為f1，旋磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于轉(zhuǎn)子以(p為定、轉(zhuǎn)子繞組的極對(duì)數(shù)）沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，問(wèn)此時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向如何？轉(zhuǎn)差率如何計(jì)算？答:轉(zhuǎn)子通入三相對(duì)稱交流電流時(shí)會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，以同步轉(zhuǎn)速沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在定子繞組上感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，因而產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流在磁場(chǎng)的作用下受到與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)方向相同的作用力，但是定子繞組固定不動(dòng)，且對(duì)轉(zhuǎn)子有方向相反的作用力，使得轉(zhuǎn)子沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n=-n1，則18-2異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和定子繞組沒(méi)有電的直接聯(lián)系，為什么負(fù)載增加時(shí)，定子電流和輸入功率會(huì)相應(yīng)增加，試說(shuō)明其物理過(guò)程。從空載到滿載電動(dòng)機(jī)的主磁通是否有變化？答：當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，只需要由很小的轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生不大的電磁力矩去平衡自身因摩擦和風(fēng)阻產(chǎn)生的機(jī)械損耗和空載雜散損耗所引起的空載制動(dòng)力矩，這時(shí)氣隙磁場(chǎng)以很小的相對(duì)速度切割轉(zhuǎn)子繞組，這時(shí)轉(zhuǎn)子中的電流很小，主磁通幾乎由定子電流建立，即

當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)帶上負(fù)載運(yùn)行后，轉(zhuǎn)子上的制動(dòng)力矩增加，使得轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n減小，氣隙磁場(chǎng)以較大的相對(duì)速度切割轉(zhuǎn)子繞組，從而使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)子電流和增加電磁力矩以平衡制動(dòng)力矩，18-5某三相繞線式異步電動(dòng)機(jī)的極對(duì)數(shù)p=2,；定、轉(zhuǎn)子繞組每相的串聯(lián)匝數(shù)N1=320匝，N2=26匝，繞組系數(shù)KN1=0.912，KN2=0.957;額定頻率為50Hz，每極的基波磁通。試求：（1）定子每相的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子每相的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（3）當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子每相的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。答：（1）

(2)根據(jù)電流平衡關(guān)系可知，轉(zhuǎn)子電流增加時(shí)，定子電流與會(huì)增加，從而輸入功率也會(huì)增加，主磁通的大小于勵(lì)磁電流相關(guān)，勵(lì)磁電流不變，所以主磁通不變。(3)同步轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)差率轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率

18-6一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，p=4，f1=50Hz。當(dāng)定子繞組加額定電壓而轉(zhuǎn)子繞組開(kāi)路時(shí)，轉(zhuǎn)子每相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為110V。設(shè)電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速為,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向與旋轉(zhuǎn)磁方xi向一致。試問(wèn)；（1）此時(shí)電機(jī)運(yùn)行于什么狀態(tài)?（2）此時(shí)轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢(shì)E2s是多少？（3）如將轉(zhuǎn)子堵住不轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子參數(shù)試求額定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子電流I2為多少？答：（1）同步轉(zhuǎn)速所以電機(jī)運(yùn)行在電動(dòng)機(jī)狀態(tài)

（2）（3）18-4異步電動(dòng)機(jī)的等效電路有哪幾種？它們有何區(qū)別？等效電路中的（1-s）r2’

/s代表什么意思？是否能用電感或電容來(lái)代替？答：有T形、Γ形近似和簡(jiǎn)化3種等效電路。

T形等效是用純電阻來(lái)模擬負(fù)載；

Γ形等效是把勵(lì)磁分支移到電源端，將有串、并聯(lián)的混聯(lián)T形電路變?yōu)檩^簡(jiǎn)單的并聯(lián)電路；簡(jiǎn)化是因?yàn)樵诋惒诫姍C(jī)中Xm>>rm,x1σ>>r1,所以可以忽略rm和

r1，得應(yīng)用實(shí)數(shù)σ=1+x1σ/Xm作為校正系數(shù)的等效電路；（1-s)r2’

/s代表與總機(jī)械功率相對(duì)應(yīng)的電阻，消耗在此電阻上的功率m1I’22（1-s）r2’

/s代表總機(jī)械功率。機(jī)械功率為有功功率，模擬的電路元件應(yīng)為有功元件，電容、電感均為無(wú)功元件，所以不能代替。

18-7已知一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)據(jù)為：U1N=380V，定子繞組為三角形接法，50Hz,額定轉(zhuǎn)速nN=1470r/min,r1=

2.856Ω,x1σ=7.71Ω,r2’

=2.82Ω,x’2σ=11.75Ω,xm=20

2Ω,rm忽略不計(jì)。試求：

(1)級(jí)數(shù);

(2)同步轉(zhuǎn)速；

(3)額定負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)差率和轉(zhuǎn)子頻率；

(4)做T形等效電路，并計(jì)算額定負(fù)載時(shí)的定子電流I1，功率因數(shù)cosΦ1

，輸入功率P1，轉(zhuǎn)子電流的折算值I2’;

答:由nN=1470r/min,可知n1=1500r/min,p=60f/n1=60×50/1500=2,得2p=4;

所以(1)級(jí)數(shù)2p=4;(2)同步轉(zhuǎn)速r1=1500r/min;(3)額定負(fù)載轉(zhuǎn)差率sN=(n1-nN)/n1=(1500-1470)/1500=0.02轉(zhuǎn)子頻率

f2=sf1=0.02×1500=1Hz(4)T形等效電路中

Z1=r1+x1σ=(2.865+j7.71)Ω

Zm=rm+

xm=j202Ω

Z’2s=r2’/s+jx’2σ=(141+j11.75)ΩU1ΦN=380∠0°I1=U1/[Z1+Z’2sZm/(Z’2s+Zm)=3.2∠40.27°A

得I1=3.2A，cosφ1=cos(40.27°)

=0.763I2’=I1Zm/(Z’2s+Zm)=2.524∠ΦA(chǔ)

得I2’=2.524AP=3U1I1cosφ1=2783.4W19-1有一臺(tái)星形接法的三相四極繞線式異步電動(dòng)機(jī)PN=150kW,UN=380Vf1=50Hz,額定負(fù)載時(shí)測(cè)得轉(zhuǎn)子銅損耗pcu2=2.21kW，機(jī)械損耗pmec=2.64kW，附加損耗pad=1.0kW。試求：

（1）額定負(fù)載時(shí)的PemN,sN,nN,TemN;

(2)已知r1=r2’=0.012Ω，x1σ=x2σ’=0.06Ω，設(shè)校正系數(shù)σ=1，求產(chǎn)生最大電磁力矩時(shí)的sm;

(3)如欲使起動(dòng)時(shí)產(chǎn)生最大力矩，應(yīng)在轉(zhuǎn)子中串入多大電阻（折算到定子邊的值）。(1)由Pem=Pmec+pCu2且Pmec=pmec+pad+P2額定負(fù)載時(shí)由PemN=pCu2+pmec+pad+PN=155.85kW因pCu2=sPemN

則s

sN==0.1418n1=

=1500r/min得nN=1478.7r/min額定電磁力矩：TemN=1=TemN=992.17(N*m)(2)當(dāng)轉(zhuǎn)差率s=sm時(shí)有最大電磁力矩,當(dāng)校正系數(shù)為1時(shí)：sm===0.0995(3)在電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，要使起動(dòng)力矩等于最大電磁力矩，令sm=1：sm===0.0995令σ=1rst’=r2’=0.1086Ω

19-5一臺(tái)三相四極50Hz三角形接法的鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)，額定工作狀態(tài)時(shí)UN=380V，IN=375A,PN=200kW。各類損耗為pCu1=5.62kW,pCu2=6.32kW,pFe=5.88kW,pmec=2.9kW,pad=1.48kW。正常運(yùn)行情況下的等效電路參數(shù)為：Z1=（0.04+j0.165）Ω，Z2’=(0.0531+j0.31)Ω，Zm=(0.98+j7.94)Ω。起動(dòng)時(shí)因集膚效應(yīng)和磁路飽和使Z1=（0.04+j0.1）Ω，Z2’=(0.06+j0.187)Ω。試求：

（1）nN、TemN、TN、cosφN、ηN；（2）設(shè)σ=1，求過(guò)載能力km;

(3)計(jì)算Tst及kst。解(1)額定負(fù)載時(shí)：PemN=pCu2+pmec+pad+PN=210.7kW因pCu2=sPemN

則s

sN=n1=

=1500r/min得nN=n1(1-s)=1455r/minTemN=1=TemN=1341.36(N*m)額定力矩TN==1312.62(N*m)

又有P1=Pem+pCu1+pFe=222.2kWP1=cosφNcosφN=0.9額定效率

ηN==0.9(2)最大電磁力矩：σ=1

Tmax==

=2668.8(N*m)

過(guò)載能力km=

=

=2.03

(3)由較準(zhǔn)確Г形等效電路：σ=1+

=1+

=1.0126起動(dòng)力矩：Tst=

=

=1762.6(N*m)kst=

=

1.343

19-6一臺(tái)三相八極異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)據(jù)為：PN=260kW,U1N=380V,f1=50Hz,nN=722r/min,過(guò)載能力km=2.13。試求：

（1）產(chǎn)生最大電磁力矩時(shí)的轉(zhuǎn)差率sm;

（2）s=0.02時(shí)的電磁力矩；

（3）起動(dòng)力矩倍數(shù)kst。解（1）因p=4pn=60fn1=750r/min則sN=

==

=0.373sm=sN*(km+

)=0.373*(2.13+

)=0.1497(2)由TN==3438.8(N*m)Tmax=km*TNS=0.02時(shí)電磁力矩Tem=

=

=1922.8(N*m)(3)起動(dòng)時(shí)s=1,Tst=Tem

=起動(dòng)力矩倍數(shù)kst：kst=

===0.6237

20-3、一臺(tái)三相四極異步電動(dòng)機(jī)的額定容量為PN=28kW，UN=380V，η=90%，(滯后），定子繞組為三角形接法，在額定電壓下直接起動(dòng)時(shí)，起動(dòng)電流為額定電流的6倍。問(wèn)如用Y-△起動(dòng)時(shí)，起動(dòng)電流是多少？解：20-5、一臺(tái)鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)，全電壓直接起動(dòng)電流為額定值的5.4倍，起動(dòng)力矩為1.2倍，如用自耦變壓降壓起動(dòng)，要求起動(dòng)力矩為5/6額定值，此時(shí)變壓器的變比是多少？起動(dòng)電流是額定值的幾倍？解：由題意得，直接起動(dòng)時(shí)，

設(shè)變壓器變比為ka20-6、三相繞線式異步電機(jī)，P=3，f1=50Hz，PN=4.5kW，UN=380V，定子繞組為三角形接法，nN=958r/min，ke=ki=1.2，r2’=1.2Ω，km=2.49.試求：（1）