與圓有關的位置關系復習課件資料

與圓有關的位置關系

復習課

尹集中學趙仁平尹集中學趙仁平1.掌握點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。2.會判斷直線和圓、圓和圓的位置關系以及相應的判定和性質。3.培養(yǎng)綜合運用圓有關方面知識的能力。重點：切線的性質與判定的應用難點：恰當添加輔助線，探尋解題思路。學習目標1.掌握點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。學習目標本節(jié)知識結構圖：點和圓的位置關系直線與圓的位置關系圓和圓的位置關系與圓有關的位置關系切線的性質與判定本節(jié)知識結構圖：點和圓的位置關系直線與圓的位置關系圓和圓的位問題1：點與圓有哪些位置關系？問題2：如何判斷點與圓的位置關系？一：點與圓的位置關系考點解析問題1：點與圓有哪些位置關系？一：點與圓的位置關系考點解析問題3：直線與圓有哪些位置關系？問題4：判斷直線與圓的位置關系有哪些方法？如何判斷？二：直線與圓的位置關系r┐d●Ol●Ord┐l●Ord┐

lA相離相切相交問題3：直線與圓有哪些位置關系？二：直線與圓的位置關系r┐d跟蹤訓練11.Rt△ABC的斜邊AB=5，直角邊AC=3，若以點C為圓心，以2.8cm為半徑作圓，則圓C與AB的位置關系為_________

相交跟蹤訓練11.Rt△ABC的斜邊AB=5，直角邊AC=外離外切相交內切內含同心圓（一種特殊的內含）d>R+rd=R+rR+r<d<R+rd=R-rd<R-rd=0外離外切相交內切內含同心圓（一種特殊的內含）d>R+rd=R0R―rR+r同心圓內含外離

外切相交內切d0R―rR+r同心圓內含外離外切相交內切d跟蹤訓練21、若兩圓的半徑分別為4和6，圓心距為8，，則兩圓的位置關系是（

）Ａ內切Ｂ相交Ｃ外切Ｄ外離2、兩圓的半徑分別為3cm

和5cm

,那么當兩圓相切時，圓心距為________B8cm或2cm跟蹤訓練21、若兩圓的半徑分別為4和6，圓心距為8，，則兩切線的判定方法1、距離法：當圓心到直線的距離（）半徑時，直線和圓相切2、判定定理：經過（）的外端并且垂直于這條（）的直線是圓的切線切線的性質定理圓的切線（）四:切線的判定與性質等于半徑半徑垂直于經過切點的半徑切線的判定方法四:切線的判定與性質等于半徑半徑垂直于經過切點（2013年東營8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，若∠BAC=∠CAM，

過點C作直線l垂直于射線AM，垂足為點D．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若直線l與AB的延長線相交于點E，⊙O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求CE的長

解:（1）直線CD與⊙O相切．理由如下：連接OC∵OA=OC，

∴∠BAC=∠OCA，

∵∠BAC=∠CAM，∴∠OCA=∠CAM，∴OC∥AM，

∵CD⊥AM，

∴OC⊥CD，∵OC為半徑，∴直線CD與⊙O相切．（2）∵∠CAB=30°，

∴∠COE=2∠CAB=60°，

∴在Rt△COE中，OC=3，CE=OC?tan60°=3直擊中考小結:連半徑證垂直（2013年東營8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙OABDOC2、△ABC中，AB=AC，AO是底邊BC上的中線，以O為圓心的圓與AB邊相切，切點為D。求證：⊙O與AC邊相切。E證明：過O作OE⊥AC于E?！逜B=ACAO是BC邊上的中線∴AO是∠BAC的平分線∵AB與⊙O相切∴OD⊥AB，又∵

OE⊥AC∴OE=OD∴OE是⊙O的切線小結:作垂直，證半徑【合作探究，展示成果】ABDOC2、△ABC中，AB=AC，AO是底邊BC上的中線

1、如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點D,DE⊥BC于E．求證:DE是⊙O的切線.ABCDEO.∟證明：連接DO∵AO=BO，AD=CD∴DO是△ABC的中位線∴DO∥BC又∵DE⊥BC∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切線達標測試1、如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點D,DE⊥課堂小結通過這節(jié)課，我學到了……、“與圓有關的位置關系”中相關概念、性質與判定、利用切線的性質解決圓的相關問題課堂小結通過這節(jié)課，我學到了……、“與圓有關的位置關系”中相切線的判定方法：方法具體內容幾何語言適用情況距離法判定定理圓心到直線的距離等于半徑時，直線是圓的切線經過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線若0A⊥CD于A,且d=0A=

r則CD是⊙Ｏ的切線直線與圓有交點：連OA,證OA⊥CD即可直線與圓無交點作OA⊥CD于A,證OA=r即可若0A是⊙O的半徑，且0A⊥CD

則CD是⊙Ｏ的切線切線的判定方法：方法如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10

cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動，設運動時間為t（s）問：（1）在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時，⊙O與AC相切？BAC10(O)

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