《單片機(jī)基礎(chǔ)及應(yīng)用》第2章計(jì)算機(jī)中數(shù)制及轉(zhuǎn)換課件

第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼2.1二進(jìn)制數(shù)與數(shù)制2.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制2.1.2二進(jìn)制數(shù)及在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用2.1.3其他進(jìn)制數(shù)2.1.4不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換2.2計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示方法2.2.1無符號(hào)數(shù)的表示2.2.2帶符號(hào)數(shù)的表示2.2.3十進(jìn)制數(shù)的表示方法2.2.4字符數(shù)據(jù)的表示方法7/23/20231第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼2.1二進(jìn)制數(shù)與數(shù)制第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼7/23/20232第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼引言十進(jìn)制數(shù)是人們習(xí)慣使用的進(jìn)制。

計(jì)算機(jī)只能“識(shí)別”二進(jìn)制數(shù)。為了書寫和識(shí)讀方便，計(jì)算機(jī)程序需要用十六進(jìn)制數(shù)表示。十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)之間的關(guān)系、相互轉(zhuǎn)換和運(yùn)算方法，是學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)必備的基礎(chǔ)知識(shí)。7/23/20233第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼二進(jìn)制數(shù)是計(jì)算機(jī)工作的基礎(chǔ)，在計(jì)算機(jī)中只能使用二進(jìn)制數(shù)。所有指令、數(shù)據(jù)、字符和地址的表示，以及它們的存儲(chǔ)、處理和傳送都是以二進(jìn)制形式進(jìn)行的，因此計(jì)算機(jī)的電路邏輯和處理方法也都是按二進(jìn)制的原則實(shí)現(xiàn)的。沒有二進(jìn)制就沒有電子計(jì)算機(jī)。7/23/20234第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼2.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位數(shù)制具有如下特點(diǎn)：每一種進(jìn)位數(shù)制的數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)等于計(jì)數(shù)制的基數(shù)；逢基數(shù)進(jìn)一；數(shù)字的權(quán)與其位置有關(guān)，且為基數(shù)的冪的形式。7/23/20235第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼1.二進(jìn)制數(shù)（Binary）特點(diǎn)：基數(shù)是2。只有兩個(gè)數(shù)碼：0和1；進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”；每左移一位,數(shù)值增大一倍；右移一位,數(shù)值減小一半；二進(jìn)制數(shù)用尾綴B作為標(biāo)識(shí)符?！纠?11.11B=1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=7.75

其中，22、21、20、2-1、2-2稱為二進(jìn)制數(shù)各數(shù)位的“權(quán)”

2.1.2二進(jìn)制數(shù)及在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用7/23/20236第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼2.二進(jìn)制數(shù)的單位（1）位（bit）指二進(jìn)制數(shù)的位。位是數(shù)的最小單位，中文稱作“比特”。（2）字節(jié)（Byte）

8位二進(jìn)制數(shù)成為一個(gè)字節(jié)，常用大寫字母B表示。字節(jié)是最基本的數(shù)據(jù)單位，計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)、代碼、指令、地址多以字節(jié)為單位。（3）字（Word）

字是一臺(tái)計(jì)算機(jī)上所能并行處理的二進(jìn)制數(shù)，字的位數(shù)（或長度）稱之為字長。字長必須是字節(jié)的整數(shù)倍。如MCS-51單片機(jī)字長為8位，MCS-96單片機(jī)字長為16位，在微機(jī)中還有32位、64位的計(jì)算機(jī)。7/23/20237第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼3.二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算——算數(shù)運(yùn)算【例】 00110101B + 10011100B

（1）二進(jìn)制數(shù)加法運(yùn)算規(guī)則：0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=0（向高位進(jìn)1）。11010001B7/23/20238第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼【例】 10110101B - 10011100B

規(guī)則：0–0=0，1–0=1，1–1=0，

0–1=1（向高位借1）。（2）

二進(jìn)制數(shù)減法運(yùn)算

00011001B算數(shù)運(yùn)算7/23/20239第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼

1101

（3）二進(jìn)制數(shù)乘法運(yùn)算規(guī)則：0×0=0，1×0=0×1=0，1×1=1?！纠?1101B×1001B1110101B+1101

算數(shù)運(yùn)算7/23/202310第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼（4）

二進(jìn)制數(shù)除法運(yùn)算規(guī)則：0÷0=0，0÷1=0，1÷1=1。11110【例】

1101√1001－

1101－

1101算數(shù)運(yùn)算7/23/202311第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼（1）二進(jìn)制數(shù)“與”運(yùn)算規(guī)則：0∧0=0，1∧0=0， 1∧0=0，1∧1=1?！纠? 10110101B ∧ 10011100B10010100B邏輯運(yùn)算7/23/202312第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼規(guī)則：0∨0=0，1∨0=1，

1∨1=1，0∨1=1。（2）二進(jìn)制數(shù)“或”運(yùn)算【例】 10110101B ∨ 10011100B10111101B邏輯運(yùn)算7/23/202313第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼（3）二進(jìn)制數(shù)“異或”運(yùn)算規(guī)則：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0?！纠? 10110101B ⊕ 10011100B00101001B邏輯運(yùn)算7/23/202314第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼⒈十進(jìn)制數(shù)（decimal）主要特點(diǎn)：①基數(shù)是10。有10個(gè)數(shù)碼（數(shù)符）構(gòu)成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。②進(jìn)位規(guī)則是“逢十進(jìn)一”。【例】

1234.56

=1×103+2×102+3×101+4×100+5×10-1+6×10-2

=1000+200+30+4+0.5+0.06

上述，103、102、101、100、10-1、10-2

稱為十進(jìn)制數(shù)各數(shù)位的“權(quán)”。2.1.3其他進(jìn)制數(shù)7/23/202315第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼2.

十六進(jìn)制數(shù)（Hexadecimal）

主要特點(diǎn)：①基數(shù)是16。共有16個(gè)數(shù)符構(gòu)成：0、1、…、9、A、B、C、D、E、F。其中，A、B、C、D、E、F代表的數(shù)值分別為10、11、12、13、14、15。②進(jìn)位規(guī)則是“逢十六進(jìn)一”。十六進(jìn)制數(shù)用尾綴H表示。【例】A3.4H

=10×161+3×160+4×16-1

=160+3+0.25

=163.25

其中，163、162、161、160、16-1、16-2稱為十六進(jìn)制數(shù)各數(shù)位的“權(quán)”。7/23/202316第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼十六進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)對應(yīng)關(guān)系表

十進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)000H0000B110BH1011B101H0001B120CH1100B202H0010B130DH1101B303H0011B140EH1110B404H0100B150FH1111B505H0101B1610H00010000B606H0110B1711H00010001B707H0111B1812H00010010B808H1000B1913H00010011B909H1001B2014H00010100B100AH1010B2115H00010101B7/23/202317第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼⒈

二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)相互轉(zhuǎn)換

⑴二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)

（四位合一位）

自右向左，四位一組，不足四位，向左填零，各部分用相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)替代；

2.1.4不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換（整數(shù)）7/23/202318第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼二進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制00000100080001110019001021010100011310111101004110012010151101130110611101401117111115每位十六進(jìn)制數(shù)分別用相應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)替代。⑵十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)（一位分四位）7/23/202319第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼②十進(jìn)制數(shù)整數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)的方法：

除16取余法

2.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)①十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)的方法：

除2取余法7/23/202320第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼3.十六進(jìn)制數(shù)運(yùn)算(算數(shù)和邏輯運(yùn)算)先將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，然后根據(jù)二進(jìn)制運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，再轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。7/23/202321第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼2.2計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示方法第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼7/23/202322第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼1.

原碼、反碼和補(bǔ)碼數(shù)的正負(fù)表示形式：

D7=1表示負(fù)數(shù)，D7=0表示正數(shù)。D7D6D5D4D3D2D1D0符號(hào)位數(shù)值位

7/23/202323第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼[X]反=[X]原數(shù)值位取反，符號(hào)位不變。在計(jì)算機(jī)中，機(jī)器數(shù)有三種表示方法：即原碼、反碼和補(bǔ)碼。采取補(bǔ)碼運(yùn)算，可以將減法轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算。①對于正數(shù)：[X]原=[X]反=[X]補(bǔ)②對于負(fù)數(shù)：[X]補(bǔ)=[X]反

+17/23/202324第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼原碼、反碼和補(bǔ)碼對應(yīng)關(guān)系表

無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)無符號(hào)十進(jìn)制數(shù)原碼反碼補(bǔ)碼0+0+001+1+1+12+2+2+2……………125+125+125+125126+126+126+126127+127+127+127128-0-127-128129-1-126-127130-2-125-126……………253-125-2-3254-126-1-2255-127-0-17/23/202325第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼2.常用編碼

8421BCD碼稱為二-十進(jìn)制數(shù)或簡稱BCD碼(BinaryCodedDecimalCode)，用標(biāo)識(shí)符[……]BCD表示。特點(diǎn)：保留了十進(jìn)制的權(quán)每一位十進(jìn)制數(shù)字則用二進(jìn)制碼表示（1）8421BCD碼7/23/202326第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼①編碼方法

二-十進(jìn)制數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，逢十進(jìn)一，只是數(shù)符0～9用4位二進(jìn)制碼0000～1001表示而已；

每4位以內(nèi)按二進(jìn)制進(jìn)位；

4位與4位之間按十進(jìn)制進(jìn)位。

②轉(zhuǎn)換關(guān)系

（a）BCD碼與十進(jìn)制數(shù)相互轉(zhuǎn)換關(guān)系

（b）BCD碼與二進(jìn)制數(shù)相互轉(zhuǎn)換關(guān)系

BCD碼與二進(jìn)制數(shù)之間不能直接相互轉(zhuǎn)換，通常要先轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

7/23/202327第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼【例】將二進(jìn)制數(shù)01000011B轉(zhuǎn)換成BCD碼。解：01000011B=67=[01100111]BCD

需要指出的是:

決不能把[01100111]BCD誤認(rèn)為二進(jìn)制碼01100111B，二進(jìn)制碼01100111B的值為103，而[01100111]BCD的值為67，顯然兩者是不一樣的。7/23/202328第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼③

BCD碼運(yùn)算

BCD碼用4位二進(jìn)制數(shù)表示，但4位二進(jìn)制數(shù)最多可表示16種狀態(tài)，余下6種狀態(tài)，1010～1111在BCD編碼中稱為非法碼或冗余碼。在BCD碼的運(yùn)算中將會(huì)出現(xiàn)冗余碼，需要作某些修正，才能得到正確的結(jié)果。

若相加后的低4位（或高4位）二進(jìn)制數(shù)大于9，或大于15（即低4位或高4位的最高位有進(jìn)位），則應(yīng)對低4位（或高4位）加6修正。修正方法：7/23/202329第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼作用：用二進(jìn)制編碼表示各種字母和符號(hào).ASCII碼（AmericanStandedCodeforInformationInterchange，美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼）。表示：ASCII碼用7位二進(jìn)制數(shù)表示

高3位組

低4位組

b6b5b4b3b2b1b0最高一位b7用于奇偶校驗(yàn)7/23/202330第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼ASCII編碼表

b6b5b4b3b2b1b00000010100111001011101110000NULDLESP0@P、p0001SOHDC1！1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*：JZjz1011VTESC+；K[k{1100FFFS,<L\l|1